第397章 周氏猜想的證明，一代學魔誕生史！
原題如下……
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「素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數，如2、3、5、7、11等等。思兔閱讀520官網��
「2300年前，古希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》一書中證明了素數有無窮多個，並提出少量素數可寫成「2^P-1」（其中指數P也是一個素數）的形式，這種素數被稱為「梅森素數」(Mersenneprime)。」
「迄今為止。」
「人類僅發現48個梅森素數，梅森素數珍奇而迷人，因此被譽為「數海明珠」。」
「同時梅森素數的分布時疏時密、極不規則，另外人們尚未知梅森素數是否有無窮多個，因此探究梅森素數的重要性質——分布規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。」
「而目前的已知的規律猜測是，是由1976年，東雲數學家老周所提出……」
「當2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+1）－1個是素數。」
「老周還據此作出推論：當p＜2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+2）－n－2個是素數。」
「（註：p為素數；n為自然數；Mp為梅森數）。」
「sp：試證明或者反證該猜測？」
「……」
以上。
就是該筆記本中所記內容。
後邊還有很長，涉及相關的一些證明方法，已經各種論證，暫且省略。
還是那句話……
若是一般人看到這證明題，估計立馬頭昏眼花腳抽筋，要暈過去了。
只因……
這特麼就是周氏猜想啊！
也叫梅森素數分布的猜測。
而梅森素數猜想，與孿生素數猜想，哥德巴赫猜想，ABC猜想，黎曼猜想又並稱為素數方面的五大猜想。
雖然周氏猜測只是對梅森素數規律的猜測，且表達式貌似非常簡單。
但若要證明或反證該猜測。
那難度不可謂不大。
反正已有無數數學方面的大家嘗試證明，即便絞盡腦汁，可仍一無所獲。
現在也不知是哪個黑手把該筆記本又擺在江南面前，那他能證明麼？
若是過去，還真不好說。
但現在麼？
這個可能性還是有的。
只見他翻開筆記本後，那是不驚反喜，並連忙找個桌子坐下，躍躍欲試。
話說……
他已經很久沒看到過這麼有難度的證明題，堪比之前的孿生素數猜想。
雖然有挑戰。
但他最喜歡的就是挑戰。
說不得。
他今天還非證明其不可。
「解：首先化解周氏猜測為：當2^（2^(n?1)）＜p＜2^（2^n)時，Mp有2^n-1個是素數，πMp^(2^n)-πMp^(2^2(n?1))=2^n-1……(a)。」
「即當p＜2^(2^n)時，πMp^(2^（2^n))梅森素數的個數為2^(n+1)-n-1。」
「……」
「先假設……」
「再求證……」
「可用反向數學歸納法……」
【一個包含正整數的集合如果具有如下性質，即若其包含整數k+1，則其也包含整數k，且1，2，3，4，5均在其中，那麼這個集合一定是所以有正整數的集合。】
「反向數學歸納法成立的要件……」
「（1）基礎步驟：（遞推起始條件）當n=1，2，』3，4，5時都成立（具有同一性質）。」
「（2）歸納步驟：（假設推導條件）當假設n=k+1成立時能推出n=k成立。」
「（3）那麼n到∞都成立。」
【sp：反向歸納比正向歸納更加嚴密，只因其多了四個遞推的起始條件。】
「……」
「借用假設，在利用反向歸納法，通過若干推理步驟（108步打底），最終便可得出一個結論：無窮素數是無窮多的。」
「……」
「呼！」
也不知過了多久。
江南微微停了停筆，呼出口氣，並用大拇指和食指掐了掐眉心。
嗯！
一個偌大偌厚的筆記本。
已經被他密密麻麻寫完大半了。
但大家以為曾難倒無數人的周氏猜想就這樣被證明出來了？
怎麼可能？
不論是近代數學界三大難題也好，還是千禧年七大難題也罷，亦或者其它的猜想，凡是能成為難題猜想的，隨便證明任何一個，都十有八九能獲得菲爾茨獎。
自然！
絕不可能這麼容易。
若是常人，比如作者老蒼，上邊這些除了一個解之外，其餘都看不懂(???????)。
即便是智力超群的各位讀者大大，估計也只能看懂個七八成(′??ω??｀)。
然而……
這實際上不過是證明梅森素數為無窮多，才僅涉及到周氏猜想的一個前提罷了。
周氏猜想是對梅森素數分布的猜測，亦或者是公式總結，這還沒開始了。
嘖嘖！
這簡直就是恐怖。
即便是咱豬腳江南，都感到有些疲憊，實在是腦力消耗太大了。
不過……
這也正是數學的魅力所在不是？
如果真是那麼簡單，就不會讓無數人為之嚮往，並前赴後繼的探索了。
曾有句話說的好。
無論是猜想也好，難題也罷，都相當於一個個幼人的紅蘋果。
它就高懸於眾人頭頂，亘古不變，且可以讓無數數學家看見，就只等待一個高個子，能踮起腳尖，將其採摘於手中。
而這踮起腳尖，採摘的過程，就是探索求真的過程，會令無數人著迷。
至少……
江南是很著迷了。
他雖然感到疲憊，卻也僅是捻了捻眉心，便又拿起紙筆，繼續開干。
「刷刷刷！」
筆走龍蛇，速度很快。
只見一頁又一頁的筆記本空白，被密密麻麻的各種公式所覆蓋。
對於外行人來說，這絕對是天書或魔咒，非人力所能明悟，江南筆紙間跳躍的數字和符號，是眾人永遠看不懂的悲傷。
但對江南來說。
這探尋真理，重塑自然的過程，實在是太爽了，可以說是酣暢淋漓。
他很累，想要停下來。
可耳邊卻時刻響起一道魔鬼的尖叫和幼惑：「別，別，就差一點，就差那麼一點點了，別停，繼續，我還可以承受……」
你說說……
如此關鍵時刻，是能停下來的麼？
真男人，就絕對不能停啊！
江南只感覺整個人都要升華了，徹底忘卻世界萬物，而只剩下手中紙筆。
時間一分一秒逝去。
也不知過了多久。
他才意猶未盡的放下了筆。
嗯！
倒不是他已經徹底證明了周氏猜想。
而是這偌大的筆記本，密密麻麻的又一次寫完了，根本沒了可下筆的地方。
以至於江南不得不停下來。
然後……
江南靠在了椅子上長出口氣，感覺整個人都要虛脫了?·°(???﹏???)°·?。
且與之同時。
只聽見「咕嚕咕嚕」一片響，來自於他的肚子，都快要餓癟了的那種。
「題中無日月，肚餓不知時。」
「人生在世，無外乎吃睡二字，可我居然連這麼重要的事都忘記了。」
「如此看來，我還真有一代學魔之資，也難怪我會成為豬腳，哈哈哈！」
「(?ω?)hiahiahia！！」
「……」
sp：熬夜兩天，撐不住了，今天一更，請假半天，明天補??(ˊωˋ*)??。