第520章 幻三角形角平分線垂線分三角形的方法

  =三角形角平分線垂線分三角形的方法=

  取三角形ABC的角BAC角平分線，取三角形角平分線相交於三角形BC邊的點為垂足，做垂線：

  可能性1：垂線相交於三角形AB邊或AC邊（三角形不是正三角形時）

  可能性2：垂線重合三角形BC邊（三角形是正三角形時）

  可能性2不需要討論，討論可能性1時的後繼：

  相交於三角形AB邊或AC邊之後，就做垂線的垂線，以垂線於所相交的邊的交點為垂足，再相交於BC邊→兩垂線分三角形

  另一邊，取三角形頂點B或頂點C到三角形角ABC的角BAC角平分線做垂線，垂足在三角形角ABC的角BAC角平分線上。

  =三角形角平分線垂線分三角形的方法=

  設一個三角形ABC，三個角都是銳角，BC邊大於AB邊大於AC邊，角ABC小於角ACB小於角BAC

  

  做角BAC的角平分線，相交於BC邊上點D做角平分線AD的三角形內垂線CF，垂足為點E，點E是線段AD和CF的交點，點F在AB邊內，以點F為垂足，做線段CF的垂線FG，點G在BC邊內，再做AB邊的垂線GH，點H在AB邊內。

  AC=AF；EF=CE；

  AE平方+CE平方=AC平方=AE平方+EF平方=AF平方

  CF平方+FG平方=CG平方

  GH平方+BH平方=BG平方

  FH平方+GH平方=FG平方

  BG+CG=BC

  BH+FH+AF=AB

  用這個方法，只要知道三角形任意兩條邊的邊長，就能求出第三邊的邊長

  CD=FD

  另外，讀者可以逆推出三角形的角三等分線，三角形的高，三角形的中線，三角形的外接圓，如何把任意三角形劃分成 N個直角三角形的方法，三角形內垂線+三角形=無數種用直角把三角形劃分成很多個直角三角形的方法，還能把三角形劃分成很多個長方形（矩形）

  這裡就不一一贅述了（免得審核說作者刷字數，以及作者懶，懶得推理和類推）

  勾股定律和三角函數有相關，而作者這種用垂線分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函數銜接起來的方法之一（當然必須要謙虛，不排除有其他定律也能用於三角形，作者沒學過，也想不到）

  以下內容引自百度百科：

  網址：

  直角三角形三角函數定義

  在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關係：

  基本函數

  英文

  縮寫

  表達式

  語言描述

  三角形

  三角形

  正弦函數

  sine

  sin

  a/c

  ∠A的對邊比斜邊

  餘弦函數

  cosine

  cos

  b/c

  ∠A的鄰邊比斜邊

  正切函數

  tangent

  tan

  a/b

  ∠A的對邊比鄰邊

  餘切函數

  cotangent

  cot

  b/a

  ∠A的鄰邊比對邊

  正割函數

  secant

  sec

  c/b

  ∠A的斜邊比鄰邊

  餘割函數

  cosecant

  csc

  c/a

  ∠A的斜邊比對邊

  註：正切函數、餘切函數曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。

  感覺沒有高額科研成本的個體科研者，要麼買個低成本的個人天文望遠鏡，看天，觀測和搜索天文，要麼就研究幾何和數學，只要人腦硬體沒出問題，總會有所突破；再不濟，就使用個人計算機進行窮舉和人工智慧研究，實在不行，就搗鼓單片機集群，研究分布式人工智慧。

  當錢是問題的時候，就需要自己研究，如何讓錢不是問題（要麼很能開源，要麼很能節流，要麼能夠免費的進行科研）（當然了，沒有絕對的免費，至少需要時間投入，硬體投入）。

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