第528章 幻亂來三角形002

  =中點垂線三角形可三角函數化猜想=

  三角形分為三種，銳角三角形和直角三角形和鈍角三角形，本文不討論直角三角形，只討論銳角三角形和鈍角三角形的情況。

  如果三邊不相等：取最長邊的中點

  如果兩邊相等：取最短邊的中點

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  如果三邊相等：和直角三角形一樣，也是屬於特殊三角形，本文不討論。

  點D是BC邊上的中點，DF垂直於AB，DE垂直於AC。

  AF+BF=AB;AE+CE=AC

  BD+CD=BC;BD=CD

  DF*DF+BF*BF=DE*DE+CE*CE=BD*BD=CD*CD

  BI是AC邊上的高，CJ是AB邊上的高。

  BF=FJ=DG;CE=EI=DH

  BD=EH=CD=FG

  配圖1：

  三條高把任意銳角三角形分割成六個直角三角形（藍色線條）

  三條角平分線（青色線條）的交點做三條邊的垂線（紅色線條）把三角形分成六個直角三角形

  配圖2：

  如何用任意三角形內內接最大正三角形的方法，來生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形內內接最小正三角形的方法，來分割任意三角形呢？都要求正三角形的三個頂點分別各在所內接的三角形的三個邊上？作圖方法和公式分別是什麼？如何用尺規作圖完成這項挑戰？感覺做出來，有可能就是下一個高斯了。