第539章 幻另一種三角函數猜想

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  在三角形的一個角的角度不變的情況下，該角所在的兩條邊的長度比為整數比時，會獲得不同的三角形內角角度，而這，或許是任意等分任意角的尺規作圖的基礎方法之一。

  以70度為例子：

  當A和B長度比為1比1時→55度

  (180-70)/2 = 55

  當A和B長度比為1比2時→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度

  當A和B長度比為1比3時→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是91度

  當A和B長度比為1比4時→角CBA的角度是14度，角CAB的角度是96度

  當A和B長度比為1比5時→角CBA的角度是11度，角CAB的角度是99度

  配圖1

  當A和B長度比為2比3時→角CBA的角度是39度，角CAB的角度是71度

  當A和B長度比為2比4時→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度

  當A和B長度比為2比5時→角CBA的角度是24度，角CAB的角度是86度

  當A和B長度比為2比6時→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是91度

  當A和B長度比為2比7時→角CBA的角度是17度，角CAB的角度是93度

  配圖2

  當A和B長度比為3比4時→角CBA的角度是43度，角CAB的角度是67度

  當A和B長度比為3比5時→角CBA的角度是35度，角CAB的角度是75度

  當A和B長度比為3比6時→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度

  當A和B長度比為3比7時→角CBA的角度是25度，角CAB的角度是85度

  當A和B長度比為3比8時→角CBA的角度是22度，角CAB的角度是88度

  當A和B長度比為3比9時→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是95度

  配圖3

  那麼就使用直角三角函數的方式，來分解咯

  配圖4

  AC=AD=300；AB=700

  角CAB=70度；角BAD=20度

  解1：

  AE平方+CE平方=AC平方=90000

  CF平方+EF平方=CE平方

  CE平方+BE平方=BC平方

  EF平方+BF平方=BE平方

  AE+BE=700

  角ACE=20度

  解2：

  AG平方+DG平方=AD平方=90000

  DG平方+BG平方=BD平方

  DH平方+GH平方=DG平方

  GH平方+BH平方=BG平方

  AG+BG=700

  角ADG=70度

  那麼對應的，只需要把角度輸入為角CAB，然後取AC和AB長度的比，就能計算出角ABC的度數，這就是使用比例的方式，等分任何角的方法，逆向的，就能夠根據需要多少等分特定角，就能逆推出AC和AB的長度比（好像不行）

  那就把作者沒學過，卻知道存在的COS，SIN，TAN什麼的用上咯。

  好像還是沒有想到如何使用尺規作圖，七等分任意角的方法。尺規作圖就如同元素周期表之於化學的作用，尺規作圖相當於數學中的圖形方程學的基本模型基準，就如同極坐標和平面直角坐標系對於歐幾里得幾何學的作用一樣。