第543章 幻另一種三角函數
=另一種三角函數=
之前提到過把任意三角形轉化為N個直角三角形的方法，那麼理論上，只要知道三角形的三條邊的長度，那麼就能夠逆推出三個內角的角度。
-第一種最長邊上三角形內高做另外兩邊垂線的三角函數-
配圖1：
例如：一個三條邊長度分別為1500，1400，1300的三角形。
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已知BC=1500；AB=1400；AC=1300
AD垂直於BC垂足為點D
DE垂直於AB垂足為點E
DF垂直於AC垂足為點F
設BD長度為未知數A
設CD長度為未知數B
設DE長度為未知數C
設DF長度為未知數D
設AD長度為未知數E
設AE長度為未知數F
設BE長度為未知數G
設AF長度為未知數H
設CF長度為未知數I
長度加減法組：
F+G=1400
H+I=1300
A+B=1500
勾股定律組：
A平方+E平方=1400平方
B平方+E平方=1300平方
C平方+G平方=A平方
I平方+D平方=B平方
C平方+F平方=E平方
D平方+H平方=E平方
相似三角形的對應邊長度比相等定律組：
C/G=E/A
A/G=1400/A
A/C=1400/E
A/C/G=1400/E/A
同樣的，另外三種2和2比的就不展開了
B/D/I=1300/E/B
當D*特定未知數X=C時
那麼或許還存在一種特殊的比：
1500/1400/1300=(G+I*X)/A/(B*X)???存在與否，作者沒有去細究，只是猜測有這種可能。
然後就是根據同斜邊勾股定律畫圓原理，得知點E點D點F都在以AD為半徑的圓的圓上
配圖1：
-第二種最長邊的中點做另外兩邊垂線的三角函數-
配圖2：
如圖：
DE垂直於AB垂足為點E
DF垂直於AC垂足為點F
設BD長度為未知數A
設CD長度為未知數B
設AD長度為未知數C
設DE長度為未知數D
設DF長度為未知數E
設AE長度為未知數F
設BE長度為未知數G
設AF長度為未知數H
設CF長度為未知數I
AC=1500；AB=1400；AC=1300
A=1500/2=750=B
D平方+G平方=750平方
E平方+I平方=750平方
D平方+F平方=C平方
E平方+H平方=C平方
然後由角ABC可以獲得什麼SIN，COS，TAN獲得固定的D/G/A=？/？/？
然後由角ACB可以獲得什麼SIN，COS，TAN獲得固定的E/B/AI=？/？/？
配圖2：
-第三種角平分線終點為最長邊另外兩邊垂線的三角函數-
配圖3：
DE垂直於AB垂足為點E
DF垂直於AC垂足為點F
設BD長度為未知數A
設CD長度為未知數B
設AD長度為未知數C
設DE長度為未知數D
設DF長度為未知數E
設AE長度為未知數F
設BE長度為未知數G
設AF長度為未知數H
設CF長度為未知數I
F=H；D=E；角BAD=角CAD
F平方+D平方=C平方=H平方+E平方
D平方+G平方=A平方
E平方+I平方=B平方
配圖3：
-第四種三邊中垂線相交於一點，然後以該交點做到三個頂點的線段，然後以該交點作為三邊三角形內中垂線終點的三角函數-
配圖4：
如圖：
設BD長度為未知數A
設CD長度為未知數B
設AE長度為未知數C
設BE長度為未知數D
設AF長度為未知數E
設CF長度為未知數F
設DO長度為未知數G
設FO長度為未知數H
設EO長度為未知數I
設AO長度為未知數J
設BO長度為未知數K
設CO長度為未知數L
A=B=750
C=D=700
E=F=650
J=K=L
750平方+G平方=K平方=L平方
以此類推
那麼問題來了，是否存在這麼一種可能？
1500/1400/1300=H/I/G???
配圖4：
-另外哦，作者想了一下，以三邊為邊長各做一個正三角形，然後正三角形和三角形共同長度的邊，不共邊的頂點遠離三角形的平面內作圖方式，只是沒想到如何轉化為函數什麼的，也就作罷
-第五種-
配圖5
貌似以三角形ABC的三條邊都作為等腰三角形的底邊，只要兩腰之間的夾角一樣，那麼兩腰頂點到三角形ABC非底邊的頂點之間的連線，都是三線共一點？這是什麼原理麼？還是說這種三線共一點可以用於求三角形內接特定正三角形時用到的？（正三角形三個頂點分別在三角形的三條邊上）（正三角形的一個頂點在三角形的頂點上，正三角形其他兩個頂點都在三角形的邊上，正三角形必須在三角形內→三角形最多有兩個內角小於60度，三角形最多有兩個內角大於60度，至於存在三角形有三個內角小於60度，和存在三個內角大於60度的，那就是非歐幾何了）。
擴展下去，那麼就是任意四面體都可以做出內切最大體積的球體，問題是，使用圖形方程學，如何求出該球體的球心位置，以及計算出該球的半徑，三角函數進入到立體幾何中，就完全不適用了，那麼問題來了，是否存在這麼一個方程式(A+B+C)平方+(D+E+F)平方=(G+H+I)平方，其中ABC是點A的XYZ軸坐標數值，DEF是點B的XYZ軸坐標，GHI是點C的XYZ軸坐標；是否有存在另外一種坐標方程式（極坐標）的勾股定律？