第51章 數學城（3）

  第51章 數學城（3）

  「建城？為什麼要建城？」002疑惑地問道。記住本站域名sto55.com

  「為了生存，為了發展，為了勝利。」015很是堅定地答道。

  「一座城怎麼會有這麼大的威力？」002覺得難以置信。

  015道「有一座城，它叫釣魚城，因為它，許多人免於被蒙古鐵騎屠戮。這座城改變了人類的歷史。」

  002搖搖頭「現在，早就不是守城的時代了。」

  015說道「然而城市是智慧中心。眾愚成智。許多人集合在一起，他們會交流，然後會有新的突破。這些突破就是我們未來要勝利的理論基礎。」

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  002道「可是我們的基礎科學被鎖死了，我們再突破又如何能擊破敵人？」

  「我們只是暫時不能使用粒子加速器而已，科學的路其實遠遠不止一條。就好像是一棵樹，誰說一定要那麼直？其實物理是基礎科學，但是物理學本身是有更基礎的學科的，在一些人的認知中而這門學科甚至不是科學。這門學科就是數學。它是一切科學的基礎。」

  「說說你建城更詳細一些的目的吧。這樣經費批起來也會更加容易一些。其實我也要說服我自己為你要這筆經費。」

  「其實很簡單，建立一個更廣泛的數學交流平台，建立一個更先進的數學分析基地，建立一個更高效的數學普及樂園，讓更多人的人了解數學，熱愛數學，進爾掌握更高深的數學知識，把這些數學知識應用去其他學科就可以帶動其它學科的進一步發展。比如非歐幾何學就是愛因斯坦相對論的數學基礎」

  如果說愛因斯坦的成功也是站在了巨人的肩膀之上，那麼這個巨人可能就包括黎曼。

  在一個世紀前，愛因斯坦在計算廣義相對論時，有些數學方面的難題難以解決。愛因斯坦在數學家朋友的幫助下，發現黎曼幾何的理論體系完美符合他的廣義相對論的問題情境，從而利用黎曼幾何學構建了廣義相對論方程。

  那麼何為黎曼幾何呢？

  我們最為熟悉的幾何當然就是從中小學就開始接觸的歐式幾何，整個歐式幾何從我們人類的經驗和直覺出發，建立在五大幾何公理體系之上（比如過兩點有且只有一條直線，線段可以無限延長等等）。而第五條公理，也就是平行公理，引起了眾多數學家的關注。

  高斯、羅巴切夫斯基等都認為平行公理同其他四條公理相較而言，顯得有些奇怪，無法用其他的公理來證明對或錯。隨後，羅巴切夫斯基重新定義了一種新的平行公理代替了歐幾里得平行公理，建立了羅氏幾何（也叫雙曲幾何）。

  繼羅氏幾何後，德國數學家黎曼在1854年又提出了既不是歐氏幾何也不是羅氏幾何的新的非歐幾何——黎曼幾何（也稱橢圓幾何）[1-3]。黎曼幾何中規定，在同一平面內任何兩條直線都有交點，所以在黎曼幾何學中不存在我們所熟知的平行線。並且黎曼幾何還約定直線有界但能無限延長。

  看到這裡，是不是發現黎曼幾何的一些特徵已經與廣義相對論的模型相似？[7，8]沒錯，它就是廣義相對論的數學基礎！！大名鼎鼎的愛因斯坦的大名鼎鼎的廣義相對論就好像是黎曼幾何的一道應用題。

  摘自《黎曼幾何：廣義相對論的數學基礎》作者科技指南者

  (本章完)

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