第572章 信息的本質！物質or能量？信息熵！
第572章 信息的本質！物質or能量？信息熵！開創資訊理論先河！
如果要問信息是什麼？
恐怕很多人第一時間都非常疑惑。
「信息就是信息啊，還能是什麼？」
信息是一個非常抽象的概念。
隨便寫一個字，一句話，或者是一篇文章，其中都包含了信息。
此外，哪怕不用文字也能傳遞信息。
比如華夏的烽火狼煙，就是靠煙塵傳遞軍事情報，並沒有使用任何文字信息。
所以，任何人都能知道信息的含義。
但是，如果要你給出信息的嚴格定義，並且如何去描述信息，恐怕大部分人就要抓瞎了。
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這不僅是普通人的問題，也是科學家的問題。
真實歷史上，信息學的誕生和發展與物理學有著緊密的聯繫。
20世紀初期，隨著電子、通信等技術的蓬勃發展，當時的工程師們遇到了一個問題。
「如何表徵信息的量呢？」
比如，你想要給遠方的親戚送點禮物。
你可以在信中說，盒子裡有五種糕點，六種水果，還有一個小銅鏡等。
這些數字都是精確的信息。
親戚雖然無法親眼見到你，但是他在看到這些信息後，就能自己核對。
這看起來是一個非常簡單的問題。
但是，通信工程師們卻為此犯了愁。
他們需要先把這些文字信息編碼成電子信息。
然後，再通過翻譯、壓縮、控制等等手段，使其能夠在電線中以光速傳播。
在這個過程中，不管是機器的計算要求，還是業務的收費要求，都需要清晰地知道信息的量到底有多少。
那麼「五種糕點」和「六種芒果」哪個表述的信息量更大呢？
或者，再來個更極端的例子，一張只有5個字的白紙，和一張只有500字的白紙，哪個的信息量更大？
早期電報剛開始運營時，收費是直接按照所發字的數量來收。
五個字比一個字貴。
這就會引起疑問。
「難道發五個字比一個字就更費電嗎？」
這其中就涉及到了信息量的問題。
這個問題在普通人看起來十分簡單，但如果想要從科學上進行嚴格證明那就非常困難了。
後來，隨著計算機理論的出現，科學家們對於信息定量的需求越來越迫切。
於是，資訊理論誕生了。
它是專門研究信息的理論。
真實歷史上，1948年，美國數學家、密碼學家香農發表了一篇震驚學界的論文：《通信的數學理論》。
在這篇論文裡，香農首次提出了「信息熵」的概念。
他借鑑了熱力學中關於熵的概念，把信息中排除了冗餘信息後的平均信息量稱為「信息熵」。
在熱力學中，熵表示微觀系統可能的狀態數量，或者是混亂程度。
而信息熵表示各個可能事件發生的概率。
在論文中，香農給出了信息熵的數學表達公式：H(x)=-∑plogp（p表示事件發生的概率）。
至此，對於信息的量化度量問題得到解決，科學家們以後就可以用定量的方式來研究信息。
這時，可以給信息下一個較為嚴格的定義：
「信息是用來消除不確定性的東西，不確定性越大，信息量越大。」
但是這裡要注意一個問題。
信息熵是建立在計算機通信、01編碼等基礎上的嚴格數學概念。
它是專門為了計算機而誕生的一門理論科學。
在具體操作和計算層面上，信息熵可以理解為存儲信息所需的最小比特數。
而真實世界的信息熵計算是非常非常複雜的，甚至根本沒有辦法計算。
一般都是通過信息熵的變化量來解決問題。
此外，同樣的一句話，可能不同的人從這句話中得到的信息量都是不一樣的。
比如同樣一張臉，有人得出「美」的信息，有人卻得出「丑」的信息。
這種帶有聯想和個人經驗性質的抽象信息，不是香農提出的信息熵所包含的範圍。
總之，香農發表這篇論文，提出信息熵概念，標誌著資訊理論的誕生。
他本人也順理成章地被稱為「資訊理論之父」。
資訊理論出現之後，計算機理論和技術得到了飛躍式的發展。
並且催生出後來璀璨至極的資訊時代。
這時，可能有人發現問題了。
「咦？那信息和麥克斯韋妖有什麼關係？」
「甚至它和物理學又有什麼關係嗎？」
在資訊理論發展早期，沒有人能說清楚信息和真實物理世界的關係。
信息仿佛是物質、能量之外的第三種存在方式。
比如，一個蘋果放在那裡，關於它有很多信息，味道、質量、顏色等等。
此刻若蘋果消失了，那麼物質和能量都消失了，但是關於蘋果的信息卻沒有消失。
我們即便看不見蘋果了，也知道它的味道。
但是從另一個角度看，信息又不能脫離物質和能量單獨存在。
如果宇宙在下一刻，所有物質和能量突然消失，那麼宇宙中還存在信息嗎？
或者說，此時的信息還有「意義」嗎？
總之，信息和物質、能量的關係非常朦朧不清。
這時，有人突發奇想：
「如果信息和物理世界是統一的，那麼信息量也應該視為一種物理量。」
但是這個觀點卻存在兩個問題。
第一，在物理學中，描述一個物理系統的狀態，需要用到各種物理量，比如速度、能量等。
這些物理量都有著自己的量綱，說明它們是通過測量得到的。
比如熱力學中熵的量綱是J/K。
但是信息熵卻只有單位，並沒有量綱。
因為信息熵並不需要測量，而是通過數學計算事件發生的概率。
量綱是表徵物理量性質的屬性，而單位僅僅表示物理量的大小。
二者在本質上就有區別。
所以，信息量能否當成物理量值得商榷。
當然，這個問題可以通過擴大物理量的定義來解決。
但是第二個問題就不好解決了。
在物理學中，物理系統狀態的改變意味著需要對系統做功。
而做功又代表了系統能量的變化。
但是信息狀態的改變，或者說信息熵的改變，需要消耗能量嗎？
比如，一張寫了5個字的紙和一張寫了100個字的紙，哪張紙的能量更大呢？
又或者，你在電腦上打字，打完不滿意，你又把字全部刪除了。
這個過程中，如果不考慮電阻等因素，請問信息的改變是否消耗能量了？
這是一個非常有意思的問題。
問題的本質可以總結為：信息和能量是否有關係？有什麼關係？
解決這個問題的關鍵，其實就是熱力學中的「熵」。
還記得克勞修斯提出的那個公式嗎？
「dS=dQ/T。」
在這個公式中，他把熵和熱量聯繫在了一起。
進一步推廣，那就是熵的改變對應能量的改變。
這可是了不得的發現。
不過克勞修斯當時並沒有把這個公式當成一回事。
他甚至都覺得熵這個概念是可有可無的東西。
就好像是數學中的輔助線，有了它只是為了方便理解問題而已。
把克勞修斯熵公式和玻爾茲曼的微觀熵公式結合在一起，我們就能對熵和能量進行精細的處理了。
真實歷史上，資訊理論的另一位大佬，蘭道爾，把信息熵和熱力熵聯繫起來。
他提出這樣一個觀點：「所有的信息都需要物理載體。」
「在處理信息的同時，必然會對這些物理載體進行操作。」
「而物理載體需要受到物理定律的約束。」
比如計算機中的各種信息都是存儲在硬碟上。
我們在修改信息的時候，其實在微觀層面上，對組成硬碟的物質進行了操作。
如此一來，蘭道爾就把信息和物理世界串聯起來了。
正是在這一思想的指導下，他於1961年提出了著名的蘭道爾原理。
「擦除1比特的信息，至少需要向環境中耗散kTln2的能量」。
其中，k表示玻爾茲曼常數，T表示環境溫度。
通過公式轉換，該原理可以變成另一種表述方式：
「擦除1比特的信息，會導致環境的熵至少增加kln2。」
蘭道爾原理讓信息不再游離於物理世界之外，而是和物理實體有了深刻的聯繫。
後來，更是有大佬豪言道：「宇宙就是一台量子計算機。」
又有大佬說：「萬物源於量子比特。」
不過，這些觀點目前看都太虛無縹緲了。
但是很快，物理學家就找到一個資訊理論改變物理學的例子。
那就是在香農和蘭道爾的基礎上，可以從信息的角度完美地解釋麥克斯韋妖猜想！
而現在，不要說蘭道爾原理，就連香農都還只是個小屁孩呢。
資訊理論連影子都沒有。
因此，在場眾人，包括物理大佬們，對於信息的內涵知之甚少。
當他們聽到「信息」這個詞後，皆是滿臉震撼。
隨即又充滿了疑惑。
因為「信息」這個詞好像已經超脫了物理學的範疇。
「信息是什麼角度？」
「麥克斯韋妖怎麼和會信息有關呢？」
「物理學中好像沒有信息這個物理量吧？」
眾人瞬間議論紛紛。
奧本海默、汪德昭等人瞪大了雙眼。
布魯斯教授難道又要提出一個全新的理論？
「從來沒有人從信息的角度思考過物理學問題。」
「這個觀點太創新了！」
「實在難以想像，信息怎麼會和物理學產生聯繫。」
郎之萬、德布羅意等大佬神色激動，眼神銳利。
在他們看來，這個觀點非常有意思。
眾人雖然對信息不了解，那是因為這門理論還沒有出現，根本沒有人系統地研究過。
但是這不代表大家不知道信息是什麼意思。
一個電子，它的質量、電荷、運動速度等等，都是信息的一種。
物理存在的狀態集合，就是信息。
這些都是對信息的簡單總結。
但信息又要怎麼影響到物理存在本身呢？
大佬們都極度好奇，布魯斯教授會如何解釋信息。
在眾人的期待下，李奇維微微一笑，繼續說道：
「在座的諸位如果對工業界有所了解，就應該知道，隨著二極體、三極體等電子元器件的發明，通信領域迎來了革新。」
「但新的發展往往會帶來新的問題。」
「不久前，布魯斯集團旗下的一位通信工程師，提出了一個非常有意思的問題。」
「那就是：我們要如何度量信息呢？」
「該工程師在研究產品時發現，精確地知道信息的大小和多少是非常重要的事情。」
「但是目前物理學界並沒有專門針對信息的理論。」
「所以，他也只能不了了之。」
「不過，當我無意間看到這個問題時，卻突然產生了興趣。」
「我倒是覺得這個問題非常值得深入研究下去。」
嘩！
眾人皆是一驚！
大家一方面驚訝於布魯斯集團在產品研發領域的創新性。
另一方面，更是驚訝於布魯斯教授竟然如此看重一個工程師的問題。
以對方現在的地位，和工程師簡直是雲泥之別。
但是布魯斯教授依然對未知事物充滿了好奇心。
眾人頓時肅然起敬。
不過這依然不能打消大家的疑問：
「信息和麥克斯韋妖有什麼關係？」
這時，李奇維繼續說道：
「在熱力學中，熵是表徵系統混亂度的物理量。」
「一個內部原子規則排列的晶體，它的熵肯定小於同樣大小的玻璃。」
「那麼我們發散思維去想，信息是不是有類似的現象呢？」
「比如，有的人演講半天，一個重點信息都沒有，全是廢話。」
「而我布魯斯演講，全是乾貨，每隔幾分鐘就會贏得大家的喝彩。」
「這說明我演講的信息量大，而其他人演講的信息量小。」
眾人哈哈大笑，布魯斯教授還是那麼自信且幽默。
「再深入一點考慮，全是廢話的演講，信息混亂，而全是乾貨的演講，信息有條理。」
「這和物理系統中的混亂度何其相似？」
「所以，我大膽地提出一個概念：信息熵！」
「它表示一段信息中所含有的有效信息的總量。」
「這是類比熱力學熵的概念。」
「我認為信息就是消除不確定性的手段。」
「由於我對通信領域不太了解，所以給不出嚴格的數學表達式。」
「不過，我們以信息熵為基礎，可以通過概念邏輯繼續往下推導。」
嘩！
全場駭然！