第225章 再逛偏微分樹洞，《睡前小思考》
就在林葉沉浸在這種狂喜中時，熟悉的系統聲音在腦海中響起，宣告著這次漫長修煉的結束。
「恭喜宿主完成了本次修煉！」
前往𝕤𝕥𝕠𝟝𝟝.𝕔𝕠𝕞，不再錯過更新
「本次修煉獎勵為：
【1.數學能力提高3%。】
【2.算術-幾何通感：你將更容易看出代數方程背後的幾何拓撲結構，也能敏銳地察覺到幾何形狀中隱含的數論算術性質。】」
隨著聲音落下，林葉只覺大腦深處仿佛有一層隔膜被狠狠撕開。
無數枯燥的數字開始在他眼中變形，化作了優雅的曲線和曲面；而那些複雜的幾何圖形，又在他眼中坍縮成了最純粹的算術關係。
數即是形，形即是數。
幾乎是瞬間，他就意識到，自己所需要的那個邦別里-朗猜想的弱形式，該如何構造了。
這個新的能力看上去和【數學通感】同屬一類，但是卻針對性地提高了林葉在算術幾何方面看出同構的能力。
算術幾何作為代數幾何和數論的交叉領域，本身就很考驗學者能否找出這兩者之間的同構。
這個新能力，對林葉來說完全屬於如虎添翼！ 他的嘴角勾起一抹自信的弧度。
「接下來，就是回到現實，把它寫出來了。」
終於，在這個時候，系統也宣布了本次修煉的結束。
「本次修煉已經結束，期待宿主的下一次修煉！」
隨著聲音的響起，林葉回過神，臉上也隨之露出笑容。
嗯，系統還是很不錯的。
五十天前剛進入修煉空間的時候，他還疑惑過系統為什麼讓自己研究這樣一個看上去不搭邊的問題。
而現在他總算是明白了用意。
「就讓我期待下一次的修煉吧。」
而後，眼前的畫面徹底黑了下來，意識也隨之回歸了現實。
看著面前書桌上的草稿紙，還停留在自己之前對於邦別里-朗猜想的構想上，林葉微微搖了搖頭。
「可以放到一邊了。」 一般形式下的邦別里-朗猜想是一個偉大的問題，但自己的重要目標還是證明n方程。
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「接下來的時間，那就……」
幾乎是和修煉空間裡面無縫銜接，他再次拿起了筆，並且抽出了一張嶄新的草稿紙，開始構造起了那個弱形式下的邦別里-朗猜想。
這個弱形式，數學界目前還尚未被人注意到，因此也需要他親自構造出來才行。
就這樣，現實中的時間，開始了流動。
【定義：m_(n)是_的一個子集。】
【假設：對所有 ∈m_(n)，ank()＜∞若且唯若邦別里-朗猜想在m_(n)上成立。】
隨著一個個符號的落下，林葉的筆也在草稿紙上筆走龍蛇。
這一構造過程並不輕鬆。
邦別里-朗猜想想要證明的是所有一般型代數簇上的有理點都是稀疏的，而根據他的構想，他想要構造的這個弱形式就是證明納維-斯托克斯方程演化生成的某種特定流體流形能夠滿足這一性質即可。
但是想要從茫茫的代數簇海洋中，精準地把那個流體特例給圈出來，並用嚴謹的數學語言描述它的邊界，依然是一項浩大的工程。 哪怕有了【算術-幾何通感】的加持，也並不是什麼簡單的工作。
一天，兩天，三天……
直到第四天。
林葉看著草稿紙上那個最終成型的定義式，長長地呼出了一口濁氣。
【關於偽雙曲流形上的邦別里-朗猜想弱形式】
「終於……把它給造出來了。」
林葉揉了揉有些發脹的太陽穴，心中暗自評估了一下這個新命題的難度。
「雖然加上了『偽雙曲』和『流體流形』的限制條件，避開了數論中最可怕的深水區……」
「但這玩意兒的證明難度，依然高離譜。」
他苦笑了一下。
這個弱形式的證明難度，絕對不亞於他之前那個震驚世界的【幾何剛性交換子定理】，甚至可能還要更高一些。
如果說原版的邦別里-朗猜想是珠穆朗瑪峰，那這個弱形式至少也是K2——雖然矮了一點點，但攀登的致死率一點都不低。 「不過，比起原猜想那種全集形式的證明難度，這種子集形式已經要簡單太多了。」
不管怎麼說，路已經鋪好了。
只要翻過這座名為弱形式的山峰，n方程的終極證明就將唾手可。
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……
此時，距離寒假結束、返校的日子只剩下最後一天。
林葉看著桌上整理好的手稿，決定給自己放個假。
這幾天腦力消耗太大，再硬撐下去效率也不高，不如養精蓄銳，等回到了上京大學之後，再正式開啟這場最後的攻堅戰。
他合上筆記本，伸了個懶腰，靠在椅背上百無聊賴地轉著筆。
「干點什麼好呢？」
既然不搞學術，也不想打遊戲。
忽然，林葉的腦海中閃過一個久違的名字——偏微分樹洞。 那是一個國內相當硬核的數學學術論壇，聚集了大量的p方向碩博生和學者，裡面也混雜著各種各樣的大佬。
就連陳爺爺都在這上面有帳號。
而最開始，林葉還是在張濤學長的推薦下才知道了這個論壇，之後就化名【ly2000】，在這個論壇上面時不時地回答問題，炸一炸魚什麼的。
當初他還在這個論壇上面提出了一道【一杯奶茶問題】。
結果意外之下在整個數學界都火了一遍，引起了無數學者的討論，甚至連菲獎主都被難住了。
也不知道現在那個帖子已經怎麼樣了。
「自從那次事情之後，好像就再也沒登過那個號了。」
林葉嘴角勾起一抹懷念的笑意。
那就到這個網站上去看看吧，也順便看看這段時間下來，有沒有出現一些比較有意思的問題。
想到這裡，他熟練地打開瀏覽器，輸入了那個熟悉的網址。
界面加載出來，還是那個簡陋卻充滿了學術氣息的藍色風格。
因為太久沒登錄，帳號狀態顯示已過期。 林葉重新輸入了自己的帳號密碼。
點擊登錄。
剛一進去，右上角的消息提醒圖標瞬間就炸了。
【私信：99】
【回覆：99】
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【系統通知：99】
紅色的數字簡直觸目驚心。
「好傢夥……」林葉啞然失笑，「這是把我想成失蹤人口了嗎？」
他點開消息列表，隨手掃了幾眼。
【大神！ztln截斷的第三步推導我還是沒看懂，求指點啊！】
【樓主還在嗎？我有篇關於辛算法的論文想請您斧正，有償！】 【膜拜大神，每日一拜，保佑我發頂刊。】
【大神你是外星人嗎？】
看著這些回復，林葉一時間也是哭笑不。
他搖了搖頭，也沒有急著回復，而是點開了自己當初那個一杯奶茶問題原貼。
帖子熱度依然高居前列。
雖然距離發帖已經過去了大半年，但下面的回覆依然在持續更新。
最新的回覆甚至就在今天。
林葉隨便翻著看了看。
【每次做數值模擬做不下去的時候，就來看看這貼。看到這種神級解法，就覺自己遇到的b都不算事兒了。】
【說起來，樓主ly2000到底是誰啊？這都大半年了，依然是個謎，能搞出這種解法的人，絕對不可能是無名之輩吧？】
【其實我有推測……你們看這個，ly2000。ly是縮寫，2000如果是年份的話，今年正好18、19歲。
咱們國內，18歲左右，搞p和流體力學搞驚天動地，還能在m期間對那邊的動向了如指掌的人……你們腦子裡難道沒有浮現出一個名字嗎？】 【臥槽！樓上你是說……林神？！林葉？！】
【！！！我早就懷疑了！這風格太像了！】
【我感覺這下是真的破案了啊！】
看著這些已經在逐漸接近真相的評論，屏幕前的林葉忍不住笑出了聲。
隨後他便退出了這個帖子，至於那些猜測什麼的……
那就任他們隨便猜好了。
林葉也不至於現在就在下面突然回復一句【是的，我是林葉】。
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他現在倒是沒必要用這種東西給自己增光。
回到了主頁之後，他便準備拾起舊業——看看有沒有什麼自己感興趣的提問帖。
他隨手刷新了一下界面，結果發現網頁加載的速度明顯比以前慢了一丟丟。
定睛一看，好傢夥，首頁的帖子刷新率簡直快驚人。 想當初，偏微分樹洞雖然硬核，但畢竟是個小眾學術圈子，一天能有十幾個新帖就算熱鬧了。
可現在，光是首頁飄紅的熱帖就有七八個，在線人數更是翻了好幾倍。
看來當初那道一杯奶茶問題，不僅炸出了各路潛水的大神，更是把這個論壇的名氣徹底打響了，引來了無數慕名而來的新用戶。
林葉饒有興致地往下滑動滑鼠，視線在那些標題上掃過。
【求助！關於blv嵌入定理的一個常數最佳估計……】
【研一新生求問，van的p教材第五章看不懂怎麼辦？】
【有沒有大佬幫忙看看這個弱解的定義是不是寫錯了？】
看了一圈，林葉原本高昂的興致稍微冷卻了一些。
大部分都是些基礎的求助帖，或者是研究生作業級別的習題。
對於現在的他來說，這種難度的問題就像是滿級大號回到了新手村，哪怕是不動腦子都能秒殺一片，實在提不起什麼回復的欲望。
「現在的年輕人，怎麼連教材都沒讀透就來提問了……」林葉搖了搖頭，頗有一種老氣橫秋的感慨。
就在他準備關掉網頁的時候，一個不起眼的帖子標題突然闖入了他的視線。 【關於非線性薛丁格方程在臨界質量下的爆破格點分析】
發帖人：【震旦劉教授】。
林葉眉毛一挑。
這個倒是挺直接的，震旦的劉教授？
不過他反正不認識震旦有什麼劉教授。
他現在只知道震旦有徐子軒教授和張正院士。
不過他也沒有多想，點進去一看，帖子內容並不長，但含金量極高。
這位【震旦劉教授】提出了一個在研究波函數坍縮時遇到的極其刁鑽的格點離散化難題，其中涉及到了辛幾何結構在臨界點的異性處理。
「有點意思。」
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林葉坐直了身子，眼中閃過一絲亮光。
這道題不僅難，而且很巧。 它正好卡在了解析分析和數值模擬的那個微妙的縫隙里，如果一味地用硬分析去算，大概率會算到死胡同里。
不愧是教授級別的提問，確實有水平。
林葉的大腦飛速運轉，【物理幾何直覺】稍微一掃，一條清晰的路徑就浮現在腦海中。
「這裡不能用常規的截斷，用……加權模分解。」
他把手放在鍵盤上，剛想把完整的推導過程敲出來，手指卻停住了。
「直接給答案，未免太不尊重一位教授的思考了。」
對於真正的學者來說，直接被劇透答案有時候反而是一種遺憾。
他當初在這個論壇上混跡了一段時間之後，也逐漸不再直接把答案放在下面，而是只提供思路方向，以此來達到授人以漁的效果。
於是想了想，林葉刪掉了具體的算式，只敲下了一段話：
【與其糾結於臨界點的辛結構保持，不如試著引入一個共形因子，將格點映射到雙曲空間上處理。在這個視角下，爆破點的異性會被雙曲幾何的度規拉平，剩下的就是簡單的譜分析了。】
言簡意賅，直指核心。
點擊發送。 「嗯，這樣就可以了。」林葉滿意地點了點頭。
解決完這個有質量的問題，林葉又隨手翻了翻，順手指點了一兩個雖然稚嫩但思路很有靈氣的博士生。
「都是好苗子啊。」
他微微頷首，忽然又感覺好笑，這些博士生指不定比他都要大個十歲呢。
做完這一切，時間已經指向了深夜。
林葉伸了個懶腰，正準備關機。
但就在滑鼠移向關閉按鈕的那一瞬間，看著屏幕上自己的，【ly2000】。
一股久違的惡趣味，以及整活欲突然湧上心頭。
這麼久都沒來這個網站上逛過了。
那就……
再出一道題吧。
： 林葉嘴角微微上揚，露出了一個略帶惡作劇性質的笑容。
他點開【發帖】按鈕。
至於出什麼題嘛……
那當然就不用多說了。
標題輸入：【睡前小思考：關於函數域上費馬型超曲面的有理點】
正文內容，沒有任何廢話，直接把他剛剛在修煉空間裡花了50天才解決的那個問題給敲了上去：
【考慮複函數域 (t)上的費馬型代數曲面 ^ y^ z^ = ^ (≥5)。】
【請不依賴經典的數論高度不等式，而是構造一個幾何微分算子，直接證明當 足夠大時，不存在非平凡的、非常數的解能夠使解曲線在曲面 _上稠密。】
寫到這裡，這還只是一道極高難度的代數幾何題。
如果發在p論壇，大概率會被人當成發錯版塊了。
於是，林葉在帖子的最後，加上了一句足以讓整個數學界炸鍋的備註：
【p：不要以為這只是一道純粹的代數題。如果有誰能看懂這道題背後的微分算子構造，那麼恭喜你，你已經摸到了納維-斯托克斯方程全局正則性證明的門把手。】 檢查一遍，沒毛病。
不過在最後，他還是保留了一點仁慈，基於自己的研究，給了一點小提示。
【小提示：
1.不要試圖去計算每一個點的坐標。
2.想辦法構造一個微分約束。
3.關注流體粒子的軌跡。】
「發送！」
看著帖子成功發布，並且瞬間出現在了首頁最上方，林葉心滿意足地合上了筆記本電腦。
搞事完成，接下來就是事了拂衣去，深藏功與名。
等過個幾天再來看看情況。
至於現在嘛……
時間已經比較晚了。 也該休息了。
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明天就到了返校時間了。
他明早還和林欣一同趕早班車前往機場呢。
林葉哼著小曲，關燈上床。
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