第26章 四種解法
江城七中，高三（2）班出現了很詭異的一幕。
一個學生站在講台上給下面的同學說，這題有多個解法。
而老師卻站在一旁，沒有任何意外之色。
……
李東在黑板上寫下了解法一。
「我想大部分同學用的都是這個方法，分子分母同時乘以分母的共軛複數。」
z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2
|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2
李東在黑板上寫的很快。
「但這是笨辦法，死算，容易出錯，但邏輯最簡單。」
緊接著她又在黑板上寫下了解法二。
「我們可以利用模的性質。大家都知道複數除法的模等於模的商。」
|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2
「這個口算就能出來。」
台下的同學紛紛點頭，這個方法確實快。
然而李東突然想起如果是自己的話，應該還會舉一反三，於是他又繼續說道。
「如果這道題問的不是模，而是輻角主值呢？」
他在黑板上畫了一個複平面坐標系，寫下了解法三：幾何旋轉法。
「1+√3i對應的向量角度是 60°，1+i對應的角度是 45°。」
「複數相除，幾何意義就是模相除，角度相減。」
「所以 z的角度就是 60°-45°=15°。」
「這在處理旋轉問題時非常有用。」
寫到這裡，班上有一大半的學生眼神已經有點迷茫了。
這個解法的話，屬於高手一眼秒，但是普通學生想不到的級別了。
但這還沒完。
李東似乎已經完全忘記了，他下面坐的不是璐瑤，而是他可愛的高三同班同學了。
「當然，如果你們想從更高維的角度理解複數……」
他寫下了解法四：矩陣表示。
「複數 a+bi可以同構於一個二階矩陣[[a，-b]，[b， a]]。」
「模就是這個矩陣行列式的平方根。」
|A|= a^2 + b^2
「利用矩陣的乘法和逆矩陣運算，這道題本質上就是一個線性變換……」
隨著那一串串矩陣符號出現在黑板上，台下的同學們眼神都清澈了。
李東自己倒是講得眉飛色舞，完全沉浸在了知識的海洋里。
「……所以，無論從哪個角度切入，答案都是A。聽懂了嗎？」
李東轉過身，期待的看著大家。
講台下，五十多張嘴微微張著。
剛才提問的那個女生，眼裡已經有了淚水。
「我……原來這麼不堪嗎？為什麼我聽不懂呀……」
這……這就是學霸的世界嗎？
最開始覺得李東是念答案的人，此刻臉都被打腫了。
念答案能念出矩陣來？能念出四種解法？
第二排的江一洲，死死的盯著黑板。
「第一種我會……第二種我也能想到……第三種……」
他不知不覺中，額頭上已經滲出了汗水。
第三種他勉強能看懂。
至於第四種……
矩陣？那是大學的內容吧？這都超綱到姥姥家了！
江一洲一邊在草稿紙上瘋狂抄寫著那些他不懂的過程，嘴裡還在小聲嘀咕。
「這是超綱……高考又不考矩陣……」
但他心裡開始有點怕了，他不是怕李東，他是怕他自己！怕自己都覺得自己好像比不過李東了！
他引以為傲的132分，在李東的四種解法打擊下，顯得是那麼的蒼白無力。
而米夏，此時已經兩眼放光。
她快速的記錄著第三種和第四種解法，這種從高維視角俯視題目的感覺，讓她有一種醍醐灌頂的快感。
「原來複數還可以這樣理解……」
她抬頭看著講台上那個散發著自信光芒的少年，心中那個模糊的猜測終於變成了現實。
他確實已經和我們這些人不是同一個階段了……
而此時，走廊上。
李東正在接受老楊的「教育」。
「我是讓你給這些同學們講清楚、講明白，怎麼把分拿穩。」老楊無奈的搖搖頭，「你最後一個解法就沒必要講了吧？完全超綱了，除了把他們嚇住，沒有任何意義。」
李東深以為然的點頭，他剛才也是因為講嗨了，甚至差點把以前群里高斯提到的複平面與黎曼球面的映射給說出來。
「嗯，老師您說得對，下次我注意。」
李東一臉誠懇的說道。
「下次我就換一種解法，比如用歐拉公式展開，那個應該好理解一點。」
老楊：「……」
他張了張嘴，最後只能化作一聲長嘆。
「算了，你小子……走吧，去一班。」
很快他們就來到了高三（1）班的教室門口。
一班是七中高三年級最好的一個班，也是理科重點班。
如果說七中今年有誰穩上一本線的話，那肯定是一班的班長——陳越。
此時課間休息，陳越正坐在第一排的座位上，轉過身和後排的一個女生說說笑笑。
他作為李東的室友，雖然知道李東最近在努力，但畢竟不在一個班，對李東的那些「神跡」了解得並不直觀。
「哎，晚自習回去雙排嗎？我楊玉環玩的賊溜，奶量驚人。」
陳越一臉輕鬆。
女生婉拒道。
「算了吧，我喜歡玩馬超的野王哥哥，你那楊玉環太混了。」
就在陳越一臉不服氣地準備辯解時，突然發現教室門口的光線暗了下來。
他下意識地回過頭，就看見李東背著手站在門口，旁邊站著數學老師老楊。
而在另一邊，物理組長鄭華也匆匆趕到了。
七中高三年級的師資配置很有意思，數學是老楊一個人扛大樑，不管是普通班還是重點班都是他教。
但物理，一班是由鄭華親自帶，二班才是江揚。
鄭華一過來，直接沖老楊問道。
「怎麼樣？這小子在你們班講得還行？」
老楊沒說話，只是意味深長的看了一眼李東，然後豎了個大拇指，點了點頭。
那意思很明顯：強得離譜。
鄭華瞬間懂了。
「哈哈，那就好那就好！」
然後，他重重的拍了拍李東的肩膀。
「李東啊，下節課交給你啦。」
坐在第一排的陳越因為離門口近，把這幾句話聽得清清楚楚。
他腦子裡冒出一串問號。
「什麼東西就交給李東了？」
然而，很快他就知道了。
當上課鈴聲響起，鄭華並沒有走上講台，而是拉了一把椅子坐在了教室後面。
走上講台的，是穿著同樣校服的李東。