第123章 現在的年輕人，一個比一個猛（這張是免費的）
第123章 現在的年輕人，一個比一個猛（這張是免費的）
王浩的低呼聲，自然引起了講台上張教授的注意。
他有些好奇的下講台，來到了第一排，自光自然而然的落在了李東的那張草稿紙上。
只看了一眼，這位見多識廣的燕大教授就微微一愣。
緊接著，他竟然覺得老臉有些發燙。
自己剛才還在講台上信誓旦旦的說，王浩那種利用旋轉60度構造等邊三角形的方法，是切入這道題最高效的解法。
可現在，看著李東草稿紙上畫著的那個帶細線和重物的模型————
他有點後悔說那話了————
他當然看得懂這是什麼，只是在一堂純粹的《幾何與拓撲基礎》課上。
誰的腦迴路會突然跳躍到經典力學上去？
這小子居然用極其基礎的受力平衡和重力勢能，硬生生的砸開了這道純幾何極值題的殼。
李東正拿著筆，準備在紙上再順手推演一下，突然感覺光線被擋住了。
他一抬頭，正好對上張教授那玩味的眼神。
「呃————張老師，我這個其實————」
李東剛想開口解釋兩句，張教授卻阻止了他往下說。
「李東，你上去。」
「把你的這個思路，給全班同學講講。」
此話一出，教室里的同學們面面相覷。
「嗯？怎麼還有更優的解法嗎？」
「這道費馬點問題，不旋轉構造的話，難道直接用解析幾何硬建系去算導數求極值？
那計算量不得爆炸啊！」
而坐在李東旁邊的王浩，眼神複雜的看著李東。
作為天才，他並不嫉妒李東，只是看著室友那種總能跳出三界外、不在五行中的解題姿勢，感到一種深深的無奈。
「天才和天才真的也有差距呀————」
李東無奈的站起身，走向講台對台下的同學說道。
「其實就像王浩剛才的解法，那在幾何上確實是最簡單的。」
「但是，我們或許可以換個角度來看待這個問題。」
他在黑板上畫了一個類似桌面的平行四邊形，然後在上面點了A、B、C三個點。
「假設，我們現在有一張絕對光滑的水平桌面，在桌面上對應著題意，打下A、B、C
三個小孔。」
「忽略掉一切繩子質量、桌面摩擦和空氣阻力。」
「然後，我們取三根長度均為L的細線，將它們的上端在桌面內打個死結，也就是點P。」
「下端分別穿過這三個小孔，並在每一根細線的末端，各懸掛一個質量均為m的等重砝碼。」
隨著李東的畫圖和描述，台下的學生們腦海中不自覺的浮現出了一個生動的物理力學模型。
李東繼續在黑板上寫到。
「以桌面為零勢能面，向上為正方向。」
「那麼穿過小孔A的那根細線，它下方懸掛的砝碼高度，就是—（L—PA）=PA—L。
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「它的重力勢能就是mg（PA—L）。」
「同理，三個砝碼的總重力勢能E印，可以表示為：
【Ep=mg（PA—L）+mg（PBL）+mg（PC—L）】
【即：Ep=mg（PA+PB+PC）—3mgL】
寫到這裡，李東用粉筆在（PA+PB+PC）下面畫了一條橫線。
「根據物理學中的勢能原理，系統靜止達到穩定平衡時，重力勢能最低。」
「而在這個公式里，m、g、L都是常數，所以當系統勢能最低時，對應的必然是PA+
PB+PC取得最小值。」
「那麼，當系統達到平衡狀態時，桌面上的那個結點P，受力情況是怎樣的呢？」
「它在桌面上受到三個來自細線的拉力作用而平衡，三個拉力大小均等於砝碼的重力mg。」
「要使三個大小相等的共點力合力為零，它們之間的夾角必須完全相等。」
李東說出了最後的答案：「即角APB=角BPC=角CPA=120度。」
整個階梯教室安靜極了。
用物理學的能量視角去求幾何線段的極值。
嚴格從純數學的角度來說，這種方法是有些投機取巧的，甚至稍微偏離了數學推導的嚴謹性。
但它震撼人心的地方，恰恰在於那種跨學科的降維思維。
幾何法的最大難點，在於「靈感門檻」——為什麼偏偏要想到旋轉60度去構造等邊三角形？如果沒有大量的做題積累，很多新手會完全卡死在這裡，找不到構造的方向。
但物理法用的是「重物自然下垂找平衡」的生活常識，不需要硬憋幾何技巧，直覺上就能直接理解，門檻反而更低。
更重要的一點是，通用性。
幾何法只能解決3個點的費馬點問題，一旦拓展到4個點、甚至N個點的極值問題（比如N個點的廣義費馬點問題），幾何構造會變得極其複雜，甚至無法實現。
但物理法卻可以直接推廣。
多一個點，就在桌面上多鑽一個孔、多掛一個等重的砝碼。
平衡狀態的結論依然成立！
它從本質上抓住了「極值=勢能最低」的核心邏輯。
在未來的科研道路上，面對複雜的課題時，往往不是為了學術而學術，而是為了解決實際落地的問題。
能跳出單一學科的桎梏，抓到解決問題最高效的工具，這才是最頂級的科研直覺。
而李東現在的思維，顯然已經領先了這群同齡的天驕們很大一段路程了。
台下的同學們看著黑板，突然有一種茅塞頓開的感覺，李東這一課確確實實讓他們收穫很大。
這種全新的思路，讓他們隱隱感覺到，以後在做科研時，或許可以少走很多彎路。
「看這個切題的角度，李東的物理應該也不錯吧？」有人忍不住小聲嘀咕了一句。
坐在第一排的王浩聽到這話，在心裡淒涼的「呵呵」了一聲。
「你們恐怕不知道，這傢伙開學第一天就在寢室里說，他最喜歡的就是物理！」
以前王浩還以為李東是虛張聲勢，但現在，這已經是第二次被李東用物理方法解決數學問題給震撼到了。
他是真的信了！
「叮鈴鈴————」
張教授看著講台上的李東，雖然被李東打了臉，但是眼中依然掩飾不住的欣賞。
他沒有再長篇大論的總結，只是重重的拍了拍李東的肩膀，留下了一句簡短的評價。
「你很好。」
說完，張教授拿起講台上的保溫杯和教案，宣布下課，轉身走出了教室。
走在理科教學樓長長的走廊上，張教授回想著剛才那一幕，無奈的搖了搖頭。
「同學們呀，你們的心氣可要保持住呀，我是盡力了。」
然後想到了數院院長劉若傳，私下說要把李東拐過來。
「小劉啊小劉，你把握不住的。」
張教授在心裡暗自得意。
「這種跨越學科邊界、不拘一格的野性思維，教這種學生的工作，到底還是得靠我們這些經驗豐富的老教師來壓陣啊！」
他背著手，正得意著。
腦子裡突然又閃過了最近院裡傳得沸沸揚揚的那個八卦——「劉若傳極有可能成為國內首位80後院士」。
想到這裡，他又長長的嘆了一口氣。
「唉————爭不過啊，現在的年輕人，真是一個比一個猛————」
這裡小橘給大家抱歉了，昨天因為發了一章重複的內容，給大家造成了不好的體驗，所以這一章免費送給大家，抱歉了，下次我會小心點的。orz
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