第146章 神明思考問題時的冰山一角
第146章 神明思考問題時的冰山一角
魔都，上海國際會議中心。
ICCM這幾天的各個分會場裡，真的是神仙打架。
無數平日裡難得一見的學術大牛輪番登台，拋出了一個又一個令人矚目的前沿科研成果。
上午，水木大學的某位教授站在台上侃侃而談。
「————因此，通過引入特殊的測試配置，並對Mabuchi泛函進行精細的下界估計，我們可以得出一個明確的結論。」
「Fano簇上Kahler—Einstein度量的存在性，與其K—穩定性之間，存在著嚴格的代數等價關係。」
這場關於《Fano簇上的Khler—Einstein度量與K—穩定性》的報告，深入探討了代數幾何與微分幾何的交叉邊界，引起了台下驚呼不已。
另一場來自麻省理工的華裔學者也分享了《三維不可壓縮Navier—Stokes方程的全局正則性部分進展》。
他在黑板上寫下串複雜的先驗估計放縮不等式，轉身向台下的同行們說道。
「只要在特定的初始能量閾值內，我們能嚴格控制住非線性對流項的渦度耗散率，那麼三維流體在有限時間內的奇點爆破，在數學上就是可以被壓制的————
他利用非線性偏微分方程的先驗估計，把流體力學的千禧年難題往前硬生生推了一小步。
這些報告，隨便拿出一個放在普通的國際會議上，都足以用來鎮場子。
它們不僅極其前沿，而且學術價值也非常的高。
但是，哪怕這些成果再重磅、再驚艷，那些真正有分量的參會大牛們，注意力卻不全在上面。
他們所有人，都在等。
等大會第二天下午的那場，由一個燕大本科生帶來的特邀報告！
時間很快就來到了大會的第二天下午。
距離特邀報告開始還有二十分鐘，主會場已經被擠得水泄不通。
不僅座位上座無虛席，連兩側的過道、後排的空地上，都站滿了人。
台下第一排，坐著彼得·薩納克、張溢唐、陶哲宣等一眾大牛。
當然最惹人眼的是一個頭髮稀疏、滿臉皺紋的外國老頭。
——
恩里科·邦別里。
這位已經八十歲高齡、早在1974年就拿下菲爾茲獎的解析數論界活化石，此時也在等待著李東的登台。
「李東先生，您可以準備上台了。」
候場區里，工作人員輕聲對李東提醒道。
「好的，謝謝。」
李東出乎預料的平靜。
面對台下那幫隨便跺跺腳就能讓數學界地震的學者們，他沒有想像中的心跳加速，也沒有雙腿發軟。
緊張？
為什麼要緊張？
台下坐著的這些大佬，確實都是掛在教科書和頂級期刊上的活神仙。
但在李東的手機里，那個名為「青龍學習小組」的微信群里，可是實打實的蹲著一群天天冒泡的真神啊！
經歷過這種級別的神明洗禮後，李東只覺得壓力驟減。
他淡定的走上了講台。
當李東那張年輕得過分的臉出現在台上時，整個報告廳瞬間安靜了下來。
無數道目光，有羨慕，有嫉妒，有佩服的，都齊刷刷的看向他。
站在過道處的秦飛，看著台上的李東，心裡說不出是個什麼滋味。
同樣是大學生，自己還在為了畢業設計發愁，而人家一個比自己年紀還小的大一新生，竟然已經站在了這種級別的國際舞台上，給一群菲爾茲獎得主做匯報了？
這種巨大的落差感，讓秦飛忍不住在心裡長長地嘆了口氣。
「我們上的真是同樣的大學嗎？」
講台上，李東輕輕拍了拍話筒。
試了試音，確認設備沒問題後。
「各位前輩，各位同學，大家下午好。」
「我是來自燕大的李東。」
「關於我之前發表在《Math.Comp.》上的那篇論文，我想在座的諸位應該都已經看過了。
「」
「今天，我不打算在PPT上複述那些已經公開的代碼和冗長的切比雪夫插值公式。」
李東笑了笑。
「我想和大家聊一聊，這套算法背後的底層思考。」
「一直以來，在處理黎曼—西格爾公式時，無論是哈代—李特爾伍德的歐拉—麥克勞林求和，還是後來的Odlyzko—Schönhage算法，我們似乎都陷入了一個思維定式。」
「我們習慣於在實部為1/2的臨界線上，去和那些極高頻的振盪餘項進行正面對抗。」
「我們試過用更龐大的矩陣、更強的超算算力，去強行抹平浮點數截斷帶來的誤差。
「」
「但這本質上，依然是算力的堆砌，而不是數學的勝利。」
台下的大佬們點了點頭，李東說的確實是實情。
李東在背後的白板上隨手畫了一個複平面的坐標系，然後畫出了一條曲線。
「我的邏輯是，既然正面對抗代價太大，我們為什麼不利用圍道積分的復變分析視角？」
「如果我們把視野從單一的實部線上拉開，將黎曼—西格爾公式的餘項積分路徑，向著虛部更深邃的拓撲流形上做一次微小的偏移呢？」
「通過這種局部的拓撲形變，我們就能引入最速下降法。」
「在這個新的積分路徑上，那些混沌無序的高頻振盪項，就會在拓撲同構的作用下，被轉化為可控的指數衰減！」
「這，才是把時間複雜度從0（t^（1/2））向下進行降維打擊的核心！」
這番話一出，台下的所有人能聽懂的人，都不由得的倒吸一口涼氣。
聽不懂的人則是看著那些聽懂的人倒吸一口涼氣。
坐在第四排的周慎之，此時正死死的盯著李東在白板上畫出的那條積分路徑偏移圖。
作為江逾白教授的得意門生，他這段時間一直在死磕這套算法。
他一直想不通李東到底是怎麼處理高階餘項的誤差收斂的。
「原來是這樣————利用圍道積分的拓撲形變，配合鞍點法吃掉高頻振盪？」
他試圖順著李東的邏輯把缺失的那一部分拼湊起來。
「如果積分路徑偏移————那麼素數次方的誤差項就可以被放縮到一個極小的界限內————」
「可是，這樣推導的話，在處理極點留數的時候，怎麼保證主項不被污染？」
周慎之用力揉了揉太陽穴，死活就是推導不出最後那畫龍點睛的一步。
李東的報告並不長，僅僅用了三十多分鐘，便將核心的底層邏輯闡述完畢。
「我的報告到此結束，謝謝大家。」
李東對著台下微微鞠了一躬。
然而，預想中雷鳴般的掌聲並沒有出現。
所有人都還沉浸在李東剛才拋出的那個算法邏輯中。
這套邏輯，給在場所有人的感覺，既新奇，又古老。
新的是，在過去幾十年現代計算機算力狂飆的時代里，從來沒有人想過用這種近乎古典幾何拓撲的手法，去處理一個極度依賴數值分析的計算數論問題。
但舊的是，這種極具古典數學美感的思考方式，太像一百多年前那些純粹的數學巨匠了！
它就像是1932年，卡爾·路德維希·西格爾在哥廷根大學的圖書館裡，從滿是灰塵的黎曼遺稿中挖掘出黎曼—西格爾公式時那種跨越時空的震撼。
甚至，比西格爾挖得還要深！
坐在前排的阿瑟·彭羅斯教授，此刻身體因為過度激動而有些發抖。
他的雙眼閃爍著狂熱的光芒。
他感覺自己就像是親眼面見了一位數學神明，並終於窺探到了神明思考問題時的冰山一角。
坐在他旁邊的女學生莎拉，滿臉吃驚的看著自己的老師。
這還是她第一次見老師如此失態。
而此時，站在台上的李東，看著台下一點動靜都沒有，心裡一陣無語。
「不是————」
「別的人做完報告，你們不管聽沒聽懂，好歹都象徵性的鼓個掌啊！怎麼輪到我這兒，啥動靜都沒有。」
「啥意思啊？提問環節呢？沒人說話嗎？」
為了打破尷尬，李東只能輕輕咳嗽了兩聲。
「咳咳————」
「那個，各位前輩，關於剛才的報告內容，請問大家有什麼問題需要提問嗎？」
話音剛落。
台下終於有了一個動靜。
一個迫切的聲音從第四排傳了過來。
「李東同學，我有一個問題。」
周慎之站了起來。
「關於你前幾天發在arXiv上的那個10^23次方量級的零點數據集————」
周慎之死死的盯著李東。
「它所使用的算法，和你剛才分享的這套已經發表在《Math.Comp.》上的算法，應該有一些不同吧。」
周慎之問出了所有在場學者最關心的問題。
「你能否在這裡，向大家分享一下那個進階版算法的邏輯？」
0