第189章 這是一堂課。
第189章 這是一堂課。
台上。
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李東翻到了第一頁正式內容。
他拿起雷射筆，紅色的光點落在投影上的第一個公式。
「好，那我們開始吧。」
他的聲音聽不出任何的緊張。
「首先，我想從最底層的動機講起。」
「蒙哥馬利對關聯猜想的本質，是在描述黎曼ζ函數非平凡零點之間的間距分布。」
「但我在寫這個論文的時候，並沒有直接從零點分布入手。」
「我選擇的路徑，是先構建一個譜算子，讓零點的統計行為自然地從算子的譜性質中湧現出來。」
他頓了一下。
「這個思路的起點，是一個很簡單的觀察。」
紅色光點移到了下一行公式。
他講得不快。
每一步推導，每一個符號的含義，每一個技術工具被引入的原因，他都講得清清楚楚。
那些在論文裡被省略的中間步驟，在他的講述下被一個一個地填補了回來。
就像是一座大橋上原本缺失的鉚釘，被他一顆一顆地裝回了原位。
而你這時候才發現，這些鉚釘之所以被省略，不是因為它們不存在。
而是因為它們對李東來說太顯然了。
第一處質疑被回應的時候，是開講後的第三分鐘。
那是周慎之在Comment里提出的第一個問題。
論文第四章第二節，從|a∈[1，2]過渡到a∈[2，3]時，李東寫了一句「由二階素數冪的歸一化貢獻與一階情形的自然類比」，然後直接跳到了結論。
周慎之說這一步「不自然」。
ArXiv.上也有不少人附和。
可李東甚至沒有提到「這裡曾被質疑過」這件事。
他只是在正常推導的過程中，自然而然地把那個跳步展開了。
「二階素數冪p在顯式公式中的貢獻，和一階素數p完全不同。」
「但它的處理方式並不複雜。」
「你只需要先做一次Ramanu jan和在p處的精確展開。展開之後會發現，它可以寫成兩個卷積的疊加——」
他在黑板上畫了一道分割線。
「一個是p的一階貢獻的自卷積，這部分和|a|∈[0，1們區間裡的處理完全平行，區別只在于歸一化權重需要做尺度變換，把w（u）替換成w（u/2）。」
「另一個是純粹來自p的修正項。這個修正項的衰減速率是0（p3/），對比一階的0（p），快了整整半個量級。」
「求和之後，它會被自動吸收進餘項里。」
「不影響主項。」
他寫完最後一行。
「就這樣，一點都不難。」
展開之後，在場的大部分人都沉默了。
因為那個中間步驟，確實「不難」—個屁呀！
你問問現場的教授們，要是李東不說，他們能想到嗎？
你這個跳步，直接可以發一個一區論文了吧！
然後你順手就解決了————
周慎之臉色更難看了，這一個跳步他也能看懂，但是————
為什麼結果是一樣的，李東跟他的過程不一樣呢？
這樣顯得他很蠢！
接著是第二處，第三處，第四處————
李東沒有一點的墨跡。
每一處被展開的跳步，都是同樣的效果。
不是李東的證明有問題。
是質疑者的水平不夠。
這個事實比任何反駁都殘忍。
時間一分一秒地過去。
十分鐘。
十五分鐘。
二十分鐘。
台下的氣氛發生了微妙的變化。
說實話，雖然大家都相信，這篇能發《數學年刊》的論文沒有問題。
可畢竟ArXiv上掛了十三條Comment，誰不想看看這些質疑到底能不能成立？
但漸漸地，那種審視消失了。
因為他們發現，李東說的，和他們理解的論文————
好像不一樣。
他們之前根本就沒有理解李東的邏輯，只是根據論文的推導，去理解結果而已。
——.
現在李東講的東西，實在是太漂亮了。
那些被論文的簡潔性所掩蓋的思想脈絡，在他的口述中第一次完整地浮現了出來。
你能看到一個十九歲的年輕人是如何思考數學的。
他的直覺從何而來，他的技術選擇背後有什麼樣的幾何圖景，他是怎麼從一個看似不相關的領域裡借來工具、然後把它改造成恰好能用的形狀的。
比如在講到如何控制餘項0（logT）時，他沒有用任何現成的引理。
而是構造了一組動態自適應的傅立葉權重函數，這組函數在形式上簡潔的不像話，但它們之間的耦合關係卻恰好能在誤差邊界收緊的過程中，自動消去那些最頑固的高階振盪餘項。
說句不客氣的話，就這一個步，單獨拿出來寫成論文，就夠一個拉馬努金獎了。
「這是人能設計出來的嗎？」
一個藤校的數學教授道心破碎。
「這就像是本來就該如此，而他不是設計者，是發現者！」
這下台下的人都明白了。
這場研討會，不是一個十九歲的華夏年輕人的自我辯護，而是一堂課。
一堂關於「天才是怎麼做數學的」的課。
陶哲宣已經坐直了身體，微微點頭。
那是他對一個同級別的數學家發自內心的認同。
張益唐在飛速地記錄著什麼————
不是記公式，是記李東講到的那些教科書上永遠不會出現的創造動機。
彭羅斯的眼眶微微發紅。
莎拉嚇了一跳，小聲問道。
「老師，您怎麼了？」
彭羅斯搖了搖頭，聲音有些啞。
「沒什麼。」
「只是很久沒有————這樣聽過數學了。」
——
他已經六十多歲了。
從格羅滕迪克的代數幾何研討班，到懷爾斯宣布證明費馬大定理的那個下午，他幾乎見證了現代數學史上所有的高光時刻。
但今天不一樣。
那些真正偉大的報告，聽完之後你會感到震撼。
而李東這場，聽完之後你會感到————寧靜。
就像看到了一條大河，不是奔騰洶湧的那種，而是寬闊而沉穩，流向你看不見的遠方0
它流向未來————
克拉克坐在斜後方，筆記本翻開著，上面寫著三個提前準備好的問題。
此刻他的筆已經停了很久了。
他發現自己準備的那些問題，不是被回答了。
而是在李東的推導過程中被「路過」了。
丘成桐的表情從一開始的平靜，變成了專注。
他側頭看了田鋼一眼。
田鋼恰好也轉過頭來。
兩個人的目光在空中相遇了一瞬。
沒有迴避。
丘成桐微微點了一下頭。
幅度很小，小到只有田鋼能看見。
田鋼也點了一下。
然後兩個人同時轉回了頭，繼續看向台上。
這對師徒他們不是和解了，只是因為他們認可了同一個年輕人。
二十八分鐘。
李東講到了最後一個核心定理。
也是論文中最關鍵的那個結論。
——
蒙哥馬利對關聯猜想在a∈[0，4]完整區間上的成立。
這一步需要將前面所有區間的分層策略、素數冪的逐層分離、傅立葉優化框架的餘項控制，全部統一到一個最終的不等式里。
李東沒有慌。
他把十三層技術疊起來，就像疊積木一樣。
每一層都穩穩噹噹。
投影屏幕上，最終的不等式被框了出來。
李東放下雷射筆。
轉過身面對台下。
笑了。
「好，大概就是這樣。」
「正好半個小時。」
他看了一眼手腕上的表。
「嗯，準確地說，是二十八分四十七秒。」
「還快了一分多鐘。」
台下安靜了大概三秒鐘。
然後————
掌聲。
從前排開始，像一道浪一樣向後席捲過去。
陶哲宣第一個鼓掌。
然後是張益唐、袁崖湘、張文平、彭羅斯、田鋼、丘成桐————
最後是整個陽光廳。
克拉克的右手僵在筆記本上方，最終還是抬起來，和左手碰在了一起。
他不得不鼓掌。
因為如果他不鼓，周圍的人會記住的他。
「嘿，你看這裡有個土老帽沒聽懂————」
掌聲持續了將近一分鐘。
在掌聲中，李東站在台上，依舊是那副笑呵呵的樣子。
他朝台下微微鞠了一躬。
「謝謝大家。」
「下面是提問環節。」
掌聲漸漸平息。
提問環節。
才是今天真正的戰場。
而他，已經準備好了。
「那麼。」
李東把雙手撐在講台上，目光平視著台下幾百號人。
「誰先來？」