第193章 夠了，楊老師
第193章 夠了，楊老師
楊勝果絲毫沒有怯場。
他先是朝著台下微微鞠了一躬。
然後拿起馬克筆開口道。
「我用的方法，是逐層遞歸的濾過嵌入。」
「這套方法的起點，是把Hodge—Tate分解的濾過結構，視為一組自然的分層坐標系，然後將印進積分的路徑參數化方程嵌入到每一層的濾過子空間中。」
「在é=2的時候，我們只需要處理一階濾過，通配阻礙恰好落在零層上，被一階權重消去。」
「而現在，我們要做的是把這個邏輯推廣到eV3。」
他看了一眼台下臉色難看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。
好像是在告訴他們，你們——
看好了！
「首先呢，我們先從最簡單的情形出發。」
「GL（1）到GL（2）的局部—整體相容性，其核心在於自守L函數零點對關聯函數F—T（a）
在|a|∈[0，1]區間內的GUE收斂性，與GL（1）的黎曼？函數的零點統計性質完全一致。」
「這一步是我相信大家都知道。」
「但我要從這一步里抽出一個更本質的東西。」
楊勝果轉身，在白板上寫下了第一個公式。
F—1：FilO（p—n，v）Fil1（p—t，v）
這個公式寫出來的瞬間，台下絕大多數人都沉默了。
他們第一時間竟然有些看不明白。
因為楊勝果的符號體系和常規的代數數論文獻不一樣。
他沒有用標準的Fontaine理論的記號，而是用了一套更直覺化的表達方式。
這套記號就像是一種只有他自己才會說的方言，語法是對的，但你得花時間去適應。
台下的幾位教授面面相覷。
有人小聲對旁邊的人說了一句。
「他這個濾過嵌入的記號，是自創的？」
「好像是，但你看這個箭頭的方向————」
「等等，他是把Hodge—Tate權重直接編碼進了嵌入映射的核里？」
「如果是這樣的話————」
台下的討論聲漸漸壓低了。
但是他們卻有意無意的看向了江逾白和周慎之的方向。
楊勝果沒有理會台下的反應，繼續往下寫。
他在那個嵌入映射的下方，寫出了一個遞歸關係式。
這個遞歸關係式的意思是。
當你把第k層的濾過嵌入做完以後，第k+1層的嵌入條件不需要從頭構造，它可以從第k層的結果中通過一個自然的「提升算子」直接繼承下來。
而這個提升算子的構造，恰恰利用了Hodge—Tate權重在不同濾過層之間的相容性條件。
不需要正交性。
只需要逐層相容性。
這正是李東剛才說的那句話。
台下。
周慎之死死地盯著白板。
前面那幾行公式他還能跟上。
畢竟那個p—進積分路徑變形方案的計算部分，他當年確實做過，雖然底層邏輯不是他的，但表面的技術細節他是熟悉的。
可當楊勝果寫出那個遞歸關係式的時候——————
周慎之的腦子裡「嗡」了一聲。
他想了三年多一直沒解決的東西。
楊勝果只用了一個遞歸關係式，就把這件事解決了。
周慎之的臉色一寸一寸地白了下去。
他不得不承認一件事，自己是真的不如這個師弟————
而坐在周慎之旁邊的江逾白，眼睛卻越來越亮當楊勝果寫出那個提升算子的顯式構造時，江逾白的呼吸明顯加快了。
他不僅看懂了，而且他感覺自己的思路也被打通了。
那個提升算子的構造方式，給了他一個他從未想到過的視角。
如果把這個逐層遞歸的框架和他自己積累了多年的Galois上同調技術結合起來——
他甚至不需要看楊勝果後面寫什麼了。
他已經能看到那條路的全貌。
只是他現在多麼希望楊勝果能停下來————
台上。
楊勝果越寫越快。
他自己都覺得奇怪。
——
這種感覺他已經十幾年沒有過了。
當年在京師大讀碩士的時候，他的思維最活躍的狀態，也就是這樣了。
不對。
比當年還要好。
腦子裡的每一個念頭都異常清晰，每一步推導都無懈可擊。
那些十幾年前被埋進記憶深處的東西，此刻正在源源不斷地湧出來。
而且還不是回憶。
是重新理解。
至於原因嘛————
自然是薪火相傳的被動光環在起作用。
楊勝果的邏輯屬性至少在0.1以上。
而薪火相傳對基礎屬性達到0.1的同伴，給予10%~20%的浮動加成，具體比例取決於科研配合度。
老楊教了李東將近三年。
配合度？
直接拉滿好嗎。
但楊勝果畢竟離開學術一線太久了。
當他寫到遞歸嵌入的第二層時，筆突然頓住了。
他看著白板上的一行公式，眉頭微微皺了起來。
第二層的提升算子需要用到一個關於p—進周期映射在晶體上同調中的函子性質。
這個性質他記得，但細節已經模糊了。
他停了下來。
江逾白稍微鬆了口氣。
「他推不動了————」
可就在這時，站在旁邊的李東不緊不慢地開了口。
「楊老師，第二層提升算子的函子性質，可以直接用Faltings的p—進比較定理的等變版本。」
他走到白板前，在楊勝果停筆的地方旁邊寫了一行。
T—crys→T—dRB—crys^（φ=1）
「這個同構在等變範疇下是自然的，所以提升算子的函子性在每一層都自動滿足，不需要額外驗證。」
楊勝果看了一眼，立馬反應了過來。
「對————用Faltings的等變版本————」
他重新拿起筆，繼續寫了下去。
李東就站在旁邊，笑著看著自己的老師在給台下這些教授們「上課」。
時間就這麼過去了。
十分鐘。
半個小時。
一個小時。
兩個小時。
白板寫滿了一塊又一塊，工作人員不停地從側門搬新的白板上來，把寫滿的那些編好號碼放在了一旁。
沒有人注意到時間。
中間楊勝果又卡了兩次。
一次是在處理二階Hodge—Tate權重的交叉項時，忘了Berger的（φ，「）—模與濾過模等價定理的一個關鍵推論。
李東提醒了他一句：「楊老師，Berger的等價定理對晶體表示成立，交叉項可以直接在（φ，「）—模的範疇里消解，不需要回到濾過模。」
另一次是在最後的收斂性估計階段，楊勝果對餘項階數的控制出了一點偏差。
李東走上前，在他寫的不等式下面加了一行修正，把餘項從0（p—2）壓到了0（p—/2）。
每一次，楊勝果都是一聽就通，立刻接上，毫無滯澀。
這時，一個工作人員悄悄走到了田鋼的身邊。
「田院士，時間————」
他話還沒說完，田鋼看了他一眼。
「別管時間，誰有問題讓他來找我。」
工作人員點了點頭，轉身離開了。
現場也有一些人陸陸續續地站起來往外走。
但他們在離開之前，無一例外地會拉住旁邊的同伴囑咐一句。
「幫我看好位置啊，我去扒口飯就來。」
沒有人捨得真正離開。
又過了半個小時。
台下的周慎之已經滿臉慘白。
他的筆記本翻開著，但上面只記了前面不到三分之一的內容。
——
後面的部分他已經看不懂了。
周慎之的手在微微發抖。
他忽然有一種很強烈的感覺。
自己這十幾年，到底在幹什麼？
而江逾白此時眼中的光早就熄滅了。
因為這兩個人再寫下去，就直接把他的課題做完了。
這個課題。
他經營了十幾年。
一旦成功，那就是他用來衝擊沃爾夫獎的核心成果。
而現在呢？
它正在被一個高中數學老師和一個大一新生，當著全世界的面，一步一步地推完。
就在江逾白糾結的時候，李東忽然說道。
——
「楊老師。」
楊勝果正寫得起勁，被李東這一聲叫得回過了頭。
「嗯？
「」
他滿臉疑惑地看著李東。
李東站在他旁邊，笑著搖了搖頭。
「夠了，楊老師。」
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