第268章 老師，它很物理！（三合一）
張燕自然不知道，自己才一句話功夫，就被人貼了個新標籤。
她轉過身來，往實驗那邊一擺頭。
「行了，別愣著了，過來吧。」
李東跟了過去。
張燕一邊收拾，一邊跟他說。
「東神，你那份資料看完了吧？」
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「看完了。」
「前期瓶頸那一段是不是看了？」
「看了。」
「那你也知道，咱們項目組目前真正能動的部分有限，更多的是要把「反演』這一頭先搭起來。」李東點了點頭。
這一點他昨晚……不，今天清晨剛好徹底搞清楚。
按照吳開課題組現在的技術路線。 化學合成那一塊，已經在做單鐵原子的組裝體了，鋮那一邊的tb(pcam-br)s配合物，蘇老師已經在排合成線了。
au(111)單晶基底已經定了俄鉛冶那家。
超高真空腔區已經開了。
鎖相放大器和x射線斬波系統，在蘇老師他們手底下走「接口對線」。
光束線那一頭，等陸明遠教授從京城回來再說。
所以現在卡在中間這一攤的，全是軟的……
反演算法、配位場張量、譜擬合、相位標定。
這一攤要不動，前面那一攤樣品做出來了也沒意義。
後面陸明遠的光束線調的再好，也只能拿到一組沒人能看懂的隧穿譜。
「所以你的活兒。」
「今天上午，去跑一下數學那邊。」
李東微微一愣。 「現在嗎？」
「嗯。」
張燕點了點頭。
「咱們組裡數學這一塊，本來就是讓你來挑大樑的。」
「現在一開工，你的壓力可不小喲。」
「合城那邊，列旺教授現在做的就是數學反演這一塊。」
「咱們這邊再不下場，等他們做出來，咱們就只剩下「參考別人結論』的份兒了。」
張燕繼續說。
「所以今天上午，你別管別的。」
「先去隔壁那間小辦公室。」
「那間屋子隔音比較好，外頭吵不到。」
「你先把那兩個數學瓶頸，自己再過一遍。」 「先按現在公認的「反演』這條路推。」
「別管你心裡那個「方向不對』。」
張燕看了他一眼，眼神很認真。
「我知道你昨天心裡有想法。」
「但你想法沒成型之前，咱們這邊的進度不能停。」
「哪怕你的想法是對的，你也得先證實「反演』這條路真的不通……」
「否則你自己都說服不了你自己。」
「明白嗎？」
李東看了她一下。
心裡那一句「原來你不光直覺好，思路也清」差點從嘴裡溜出來。
他點了點頭。
「行。」 「我去過一遍。」
「爭取就是儘快跑出來，不卡在前面那一兩步。」
張燕點了點頭。
「嗯，前面那一兩步，你能跑多遠跑多遠。」
「現在國內國外這麼多組，全都卡在那。」
「你能往前挪半步，咱們組就比別人快半步。」
李東「嗯」了一聲，就朝著辦公室走去。
來到房間後，李東也有自己的計劃。
他要做的可不只是跑一下數學那麼簡單。
他還要順手驗一件事。
他清晨想的那一套物理切口，必須要有數據支撐。
不是說他物理那一頭腦補得再漂亮，就一定是對的。 他得拿數學這邊能跑出多遠來做參照。
萬一數學方向真的只是小卡一下，後面一路暢通呢？
那他這一晚上的物理切口，就成了無用功了。
他不能拿一個直覺去推翻整個組的工程進度。
所以他得先去把數學這邊推到盡頭。
李東把包放在桌上，也不開電腦。
他先把草稿紙和筆拿了出來。
李東是搞純數的。
反問題，嚴格的說他不算專業。
可是這些天，鄂偉南院士給的那一份書單，他已經啃下了一大半。
hadamard的良態性條件、tikhonov正則化、譜截斷、backus-gilbert方法…這些名字加上對應的核心定理，全都扎紮實實地掛在他記憶宮殿的【應用數學/反演】那一格。再加上他理解東西的速度，本來就在常人之上。
因此他也有信心不比一般走應用數學的學者差。 他坐下來，開始推導。
第一步：測量算子k：t→s的形式定義，t是配位場張量空間，s是隧穿譜空間。
第二步：核函數展開，把k拆成本徵函數序列。
第三步：上吉洪諾夫正則化，調整參數α。
第四步：把k的奇異值譜分布，對應到t的低秩近似。
第五步……
他一步一步地推。
每一步，他都對照著昨晚已經搭好的那一套物理參數，看數學這一頭能不能合上。
基本上前面五六步，都沒有出大問題。
tikhonov那一段他卡了不到十分鐘，就用一個加權範數把它處理掉了。
基函數的選擇那一段，他換了一組whittaker型的局部基底，規避了一部分相位混淆。直到第七步。
李東看著自己寫出來那一行，皺起了眉頭。 【在(l2(r，du)，〈·，·〉_k)上對相位算子做譜分解，要求三組基底的過渡矩陣收斂於一個無相位歧義的西變換……】
「是這樣嗎？」
「不對呀。」
這一段，本來是要把不同基底的展開「硬合」在一起。
按列正常思路，是用一個隱性約束量去反卡這個過渡矩陣的上界。
可是李東推到這裡，就是過不去。
他換了三種正則化，結果一種比一種糟糕。
他試著把鄂偉南院士點出來的那一根「隱性約束」硬塞進去。
卡得住，又卡不死。
第三峰從糊裡頭能拎出來一點點邊，但拎到一半，又掉回去了。
李東盯著那一行字，嘆了一口氣。
「……果然啊。」 「全國十幾個組，全都卡在這。」
就在他第三次放下筆的時候，背後突然冒出一個聲音。
「卡住了？」
李東猛地回過頭。
吳開教授不知什麼時候已經站在了他的身後。
李東趕緊站起來。
「吳老師。」
「您來了。」
吳開擺擺手，走過來在他對面那張椅子上坐下。
「我剛從化院開完會過來。」
他看了一眼李東桌上的草稿紙。
看見最上頭那一張推到一半的過渡矩陣譜分解。 吳開點了點頭。
這一塊，他也是看得懂的。
不是因為他數學多好。
是因為這一塊，全圈兒的人都卡在這兒。
卡得太多了，他不熟也熟了。
吳開笑了笑。
「李東，你別急啊。」
「這個東西，已經卡好幾年了。」
「國內國外大家都卡在你這一步呢。」
「你今天上午就推到這兒，已經比絕大多數人快了。」
「再說，你也別給自己壓力。」
他溫和地看著李東。 「我也沒想過你一來就能解決問題啥的。」
「咱們組的進度計劃，是按「數學這一塊磨一兩年』排的。」
「前面那一堆樣品和針尖，咱們可以先把後續的銜接做了。」
「等你這邊反推回來，咱們再把它接上，也是可以的。」
吳開這話說得是真心的。
他怕李東受挫。
李東畢競還年輕。
基礎數學那一頭，他跑得是真的太快了。
這種年少成名的孩子，最怕的就是在另一個領域裡被一面牆撞得頭破血流。
吳開過來的不光是問候。
他是來給李東托個底的。
李東點了點頭。 他聽出了吳開的好意。
心裡挺感激。
他正要開口說「老師我會好好磨的」。
結果話還沒出口，他想起來一件事。
他剛才推到第七步卡住的時候，沒再繼續往第七步那一堵牆上撞………
他用了另一種「繞」的方法，從純數那一邊借了一招過來，把第七步先放到一邊，跳到了第八步。第八步往下，他一口氣推了好幾頁。
也不知道這樣行不行，畢竟大家都沒用純數的方法來，萬一在這裡不行呢？
所以他問道。
「老師，這後頭那一段我用的自己的方法，您給看一下這樣行不行。」
李東說完，就低頭去翻草稿紙最下面那幾張。
然而聽到這話的吳開整個人就在旁邊僵住了。
啥意思啊？你推過去了？ 吳開數學不算精通。
他這輩子混的是化學合成。
但數學這一頭，因為這個項目卡了好幾年，他這一兩年也開始「陪著讀」。
反演這裡頭，每一步在哪兒、為什麼會卡、卡在哪個具體的點上…
他門兒清。
剛才李東桌面上那一張過渡矩陣譜分解。
他一進門就看出來卡在哪了。
可是李東剛才嘴裡冒出來的那一段……
「後頭那一段」？
哪一段「後頭」？
這一步根本就沒「後頭」啊。
所有人都是卡死在這一步。 吳開開口道。
「等一下。」
「李東，你剛才說的，是什麼意思？」
李東擡起頭。
「啊？」
「哦。」
他指了指自己手裡翻到一半的那幾張紙。
「就是這一步過去以後，會遇到什麼樣的一個問題。」
「我本來是想，您給看一下我這邊推得對不對。」
李東說得理所當然。
吳開整個人愣了一下。
「這一步過去以後？」 他有點不太確定。
李東沒聽出他語氣里的反應。
他的注意力還在自己那幾頁推導上。
「嗯。」
「您看這一段……這裡我用的是局部whittaker模型那一邊的過渡函子，把三組基底的相位差先凍在一個固定的代數結構里……」
吳開聽到「局部whittaker模型」五個字，他整個人都是懵的。
這是什麼？？
他從應用數學那一頭聽過基函數、算符、反演，可從來沒聽過局部whittaker模型啊。這不是反演里的語言。
這是……
朗蘭茲綱領的語言。
吳開的手不自覺地往李東那堆草稿紙擡去。
「你這裡………」 「不止一張紙啊？」
他這一擡手，才發現李東桌面上那一遝草稿紙，最上頭那一張底下，還有厚厚一摞。
吳開下意識地把最上面那一張過渡矩陣譜分解抽走，露出底下第二張。
他低頭一看。
第二張上頭，密密麻麻的全是符號。
最頂上那一行，他認得……
【設過渡矩陣u_ij之間的相位歧義為中∈r/2mz，由偶極宇稱選擇定則有sgn(m_dipole） ∈ {+1，-1}固定】
吳開看到「偶極宇稱選擇定則」這八個字的時候，眉毛挑了一下。
這一路是物理那一邊的玩法。
可下頭緊接著又是一行……
【在gls的局部基變換函子下，將三組基底的相位差歸約為一個有限維代數表示的同構類，由l因子的局部根數決定】
這一行下面，李東用了一個李東自己常用的對關聯函數符號f_r（α)，把中的可能取值死死卡在一組離散的值上。 最後一步………
他把f_n（α)的零點和宇稱選擇定則給的sgn合起來，得到一個乾乾淨淨的結論：
【中=0】
吳開盯著那一行【o=0】。
看了三秒。
看了五秒。
他自己都沒意識到，他端保溫杯的那隻手，已經把杯子裡的水灑到了袖口上。
第三張。
第四張。
每一張推到後面，李東開始展開第三配位殼層那一套。
奇怪的是，李東這邊推第三殼層，沒有再用任何一種正則化。
他用的是另一組語言。 吳開看不太懂………
但他認得最關鍵的那幾個名詞。
「wkb」。
「勢壘衰減」。
「伽莫夫因子」。
吳開「嗖」地一下擡起頭，盯著李東。
他的喉結動了一下，吸了一口氣。
「李東。」
「你……」
吳開下意識想問……
你這是把後面的反演也做了嗎？
可這一句又咽回去了，因為他感覺這不是反演。 所以他換了一句最接近他直覺的話。
「你把這一步……推過去了？」
李東擡起頭。
他眨了眨眼，明顯沒明白吳開問的是哪一步。
「什麼推過去了？」
「沒有啊。」
李東很認真地搖頭。
吳開：……
吳開把手裡那一張草稿紙往桌上一摁，指著第二張【@=0】那一行。
「那這是啥？」
李東低頭瞄了一眼。
「哦，這個啊。」 「我剛才在第七步這兒，把基函數相位歧義拆掉了。」
「再後頭第八步、第九步，是接著第三配位殼層那一段往下推的。」
「再後面，就過不下去了。」
吳開盯著李東那一張坦然的臉，足足愣了三秒。
他終於反應過來了。
李東剛才嘴裡說的那一句「過不下去」
不是他、不、不是國內外都卡死的那一堵牆！
李東說的「過不下去」
是這一整攤反演問題作為一個整體，過不下去！
而眼前這一面所有人頭破血流的牆，他……
吳開乾脆把【中=0】那一行拍出來，直接指著最上面那一張推導。
「這一步……」 「你看一下，就這一步啊！」
「你推過去了嗎？」
李東低頭看了一眼。
他擡起頭，對著吳開說了一句。
「嗯。」
「這一步不是很難。」
吳開：？？？
吳開心裡立刻就開始吐槽了。
不是很難？
不是很難，全國十幾個組會卡在這一步整整三年？
李東壓根沒意識到吳開心裡那一陣翻江倒海。
他指了指自己那一行【o=0】下面的推導。 「這裡我是用ls的局部基變換函子做的。」
「就是把三組基底，先看成同一個全局自守表示在不同局部位置上的whittaker模型。」「再用l因子的局部根數把過渡矩陣的相位差鎖死在有限維代數表示里。」
「最後用偶極宇稱選擇定則給的實符號收尾。」
「基本上不算太繞。」
李東說得很自然。
吳開聽得整個人都僵了。
頭一句「l.」，他還能跟。
第四個字開始，「局部基變換函子」……他直接斷片了。
純數那一頭，朗蘭茲綱領、自守表示、whittaker模型………
這些東西離他十萬八千里。
吳開無語了好半天。
最後他憋出一句。 「李東。」
「你說人話。」
李東：……
李東這才算是反應過來。
原來這一面牆，全國十幾個組卡在這兒。
不是卡在「反演」這一整塊出不來。
而是卡在「反演」裡頭具體的一步。
就是基函數相位差那一步。
他剛才一直以為，大家是卡在反演這一攤的總瓶頸上。
所以吳開教授剛才說「卡好幾年了」，他下意識地是把「幾年」往整個反演那個大問題上想。結果不是。
大家的幾年，是卡在他半小時繞過去的那一步上。
李東也不能笑話人家。 他自己很清楚。
他能半小時繞過去，是因為他手裡的工具，本來就不是從反演里借的。
他手裡的工具，是朗蘭茲綱領。
對一個搞應數的學者來說，他根本不會想到要從gl.的局部基變換函子那一頭，往一個譜反演問題裡頭鑽。
這是兩套語言。
這是兩個圈子。
如果不是李東這個本來就是給朗蘭茲綱領「夯地基」的人，又恰好進了這個項目組。
這兩條路永遠都不會裝上。
因為有一個搞純數的學者會跑來這裡高應用數學。
所以這一步在外人看來是天塹。
對他來說，是順手。
李東想通了這一點。 他擡起頭，看著吳開。
深吸了一口氣。
「吳老師。」
他認認真真地說。
「這一步，其實不是真正的問題。」
吳開還在震驚李東的進度，下意識的問道。
「你說什麼？」
李東語氣平靜。
「咱們項目，乃至全世界這十幾個組，真正卡的·……」
「不是這一步。」
「用數學反演這條路，本身就走不通。」
屋子裡靜了下來。 換做是十分鐘以前，李東在他面前講這一句話一
吳開頂多禮貌地笑一笑，表示尊重，然後心裡默默給這小子記一筆「還得磨」。
畢竟，那是一句沒有任何依據的話。
可現在不一樣了。
現在李東已經把全球十幾個課題組卡了三年的那一步，在一個上午里推了過去。
不光推過去，還順手在後頭推了好幾頁。
李東這一句「反演這條路本身就走不通」。
就不是一個少年人憑直覺甩出來的話了。
這是一個已經站在牆頂上的人，回過頭來，對底下還在撞牆的人說的話。
吳開讓自己先冷靜下來，然後才開口問道。
「那你跟我說說。」
「為什麼你覺得不行？」 李東也沒繞。
他組織了一下語言說道。
「老師。」
「反演這一塊，本質是一個病態算子的逆問題。」
「病在什麼地方？」
「病在它的核是不完整的，從隧穿譜反推回配位場張量的過程里，輸入端任何一個噪聲，都會被那個算子的小奇異值放大幾個數量級。」
「我們現在的所有數學工具。」
「吉洪諾夫、譜截斷、backus-gilbert本質都是在壓那個奇異值譜。」
「壓的方法不一樣，但是壓的邏輯是一樣的……」
「我們硬塞一個先驗進去，告訴算子：解應該長什麼樣。」
吳開點了點頭。
這一段，是他這一兩年陪著讀應數最熟的一段。 李東接著說。
「問題在於，所有的先驗，都是數學先驗。」
「什麼叫數學先驗？」
「就是，我希望解是光滑的、我希望解是稀疏的、我希望解的範數最小。」
「這些希望，跟單原子上那個鐵原子周圍的電子云長什麼樣，沒有任何物理上的關係。」
「我們用一個數學的偏好，去壓一個物理的解。」
「兩邊的邏輯根本對不上。」
「所以第三配位殼層的那一根峰，永遠糊。」
吳開微微皺起了眉。
李東又說。
「還有就是………」
「反演問題本身，是把過程的結果倒過來推過程。」 「你想清楚沒有，這機器測的是什麼？」
「測的是一個x射線激發、電子躍遷、空軌道伸出、隧穿到針尖這樣一個完整的物理過程產生的電流。」「它本來就是過程的結果。」
「我們卻在反過來，從結果倒推過程。」
「那中間任何一段過程的物理細節，都會被壓成一個有效算子，然後我們再去硬解這個算子。」「這不就等於我們把一段活生生的物理，先殺成一組冷冰的算符。」
「再去問這組算符背後那段物理長什麼樣？」
「這中間天然有一道牆。」
「牆不是物理給的，是我們自己造的。」
吳開聽到這兒，眉頭皺得更緊了。
他沒說話。
李東深吸了一口氣。
「老師，您問我有沒有解決辦法。」
「我有一個方向。」 「我有點不確定。」
「但我是想試著說一下。」
吳開看著他。
「你說說看。」
李東把今天清晨在草稿紙上搭好的那一套切口，簡單地說了出來。
「我們不要做反演。」
「我們做正向。」
「把那一組測量算子的逆問題，重新寫成一個用物理參數化的正向模型。」
「參數不再是配位場張量的抽象分量。」
「參數是……」
「偶極躍遷矩陣元、未占據軌道的對稱性、軌道相對於針尖的取向、以及真空段的wkb衰減常數k。」「再把x射線偏振矢量正大光明地搬進來，作為模型的輸入邊界條件。」
「偏振矢量在源頭上選擇哪條空軌道被激發……」 「這件事本來就是物理在做的，不需要讓基函數去吵。」
「再有就是，第三配位殼層那一根糊掉的峰。」
「我們不去拎它。」
「我們讓它自己長出來。」
「每一個配位殼層，對應在隧穿這一關，有自己一根獨立的kb衰減常數k。」
「越外的殼層《越小，從針尖底下伸出去的尾巴越長。」
「換而言之，第三殼層在隧穿電流的衰減曲線上，本來就有一段獨屬於自己的尾巴。」
「這段尾巴不需要去拎。」
「它在距離一檔一檔拉遠的掃描里，會自己顯出來。」
「靠的就是那一根伽莫夫因子。」
吳開聽到「伽莫夫因子」四個字的時候，神色微微動了一下。
李東最後說。 「老師，簡單總結一下。」
「兩堵牆我們不推。」
「因為兩堵牆之間，本來就有一道門。」
實驗室外頭實驗上的「嘀嘀」聲遠遠地傳過來。
辦公室里沒人說話。
吳開放在桌上的那隻手，慢慢的握了起來。
他第一反應是不可能。
怎麼可能？
這這個方向已經一百年麼沒人提出過新的思路了。
因為走不通，所以最後大家會一起轉向數學反演
這是一條所有人篩了又篩、篩剩下來的路。
怎麼可能突然冒出來一句「兩堵牆中間本來就有一道門」？ 怎麼可能這道門是物理？
吳開忍不住開口。
「李東。」
「我先不說你那一套數學物理上能不能合得上。」
「我說一個最樸素的事。」
「你說要正向。」
「那意味著，你要在源頭上，把那個x-ert過程從頭到尾，都用物理量參數化。」
「可這裡頭，有一段東西」
「針尖上方那一小段真空隧穿，再加上配體場和au(111)襯底的相互作用-……」
「它的有效勢壘形狀，誰都沒真正測過。」
「你那個伽莫夫因廟裡的k，到底丫多寧？」
「你不知道，我不知道，沒人知道。」 「我們之所以走反演，就丫因為這一段我們滅不過去。」
「我們沒法直接去測那一段勢壘。」
「所以我們才願意承認，反演雖然病抗……」
「但起碼，每一項里都是「實驗值』，再病態它也有數據撐著。」
吳開頓了一萬。
「你那一頭要的「乘理參數化』。」
「它從一開始，源頭那一段就丫空的。」
「你拿什麼去填？」
吳開越說越覺得自己說在了點上。
這一塊的核心矛盾就在這兒。
大家不丫不想做正向，丫源頭那一段沒法直接測。
所以才退一步，做反演。 所以他最後搖了搖頭。
他的聲4輕，但很篤定。
「李東，你這套思路，整體上看丫漂亮。」
「但丫從化學這一行的邏輯……」
「它太懸了。」
「我跟你直說。」
「這一套很不化學！」
屋裡又安靜了丐來。
李東低頭看著自己那一堆草稿紙。
最上面那一張，丫他拿紅筆塗的那一團。
紅色那一團旁邊，他寫的那五個字。
「讓原廟自己說」。 他擡起頭來，看著吳開。
眼神平靜，沒有半點不服。
「老師，我懂您的意思。」
「在化學這條路上，看上去丫沒有路的。」
「但………」
李東也很篤定的說道。
「老師。」
「它很乘理！」
各位讀者老爺說幾個事情。
直接開門見山。
1.下個月我要開月票抽獎，抽30個，獎品肯德基，你們自己去買，然後就是如果有人想要特產，到時候抽到告訴我就行。
但是那個特產比較辣，不一定都能吃得了，價格加運費的話大概是50多點，所以你們自己選到時候。至於抽獎方法規則，嗯……我不知道哈哈哈哈，讓我的運營在整理，到時候告訴大家哈。 2.下個月一號有月票番外，之前我也說了下，這東西其實我不想弄，但是大家都在做，我不做就落後了。
不過我儘量將番外寫的有意思，而且會透露一些青龍學習小組的世界觀，大家別投錯了。
3.這本書馬上快兩萬均訂了，我想沖一下，所以會合成三章，但是字數不會變，如果大家反對，我就不合了。
4.感謝月票的名單，我不準備放在作者說了，因為有的讀者老爺覺得影響，所以我每個月月底，開一個單章，專門用來感謝。
下面是我整理的一部分id，還沒整理完，下個月一起感謝。
感謝：書不如畫(1票)、三十六個十六(1票)、書友20210617124102960(1票)、書友20210525205541710(1票)、day2000king(1票)、竹藝一生(1票)、鯊魚辣椒(1票)、夏菱子(1票）、書友20181126202302503(1票）、河畔雲極（1票）、書友20190527005628017(1票）、雞腿解救戰士（1票）、書友20230410381133(1票）、wellgerves(1票）、書友20170702220927279(1票）、書友20171120190806155(1票）、書友2021030110463800518(1票)、love_cpaipei(1票）、查爾斯（1票）、書友202402261536313(1票）、閱古今（1票)、鐵肩2016(1票)、書友16041213957453(1票)、破曉清晨(1票）、大師加滿金身（1票）、vryboomshaka(1票)、叫啥好呢糾結(1票)、懂君的。_0(1票)、柏羅塞女戰神(1票)、痛心少將(1票)、書友20200319174555(1票)、mdknight(1票)、kklegend(1票)、書友20231014182418560(1票)、無序檸檬(1票)、藍水心雨(1票)、王小蝶蝶華(1票)、書友20230101106591678420(1票)、書友20200502012021798(1票)、趙家扶蘇(1票)、死者的活人(1票)、書友20211126232827968(1票)、？？x倫（1票）、書友20230315153926099(1票）、tenderness (1票）、書友20190913073511871(1票）、六陰陽家（1票）、書友20220624105327391(1票）、多情（1票）、書友20240309212814825(1票）、長弓三石（1票）、ragshen(1票）、新堂愛念流過劍（1票）、書友20180128004454099(1票）、randylyh(1票）、阿飛669(1票）、開心就好了啦（1票）、書友20200407098752712(1票)、傻九格(1票)、星小落微(1票)、江畔菜魚(1票)、滿面愁人與太平洋看你(1票）、墨筆子(1票)、夕陽下的木木(1票)、乘舟之諾宇(1票)、噠噠噠(1票)、陰陽怪氣的我(1票)、？喵(1票)、藍貓(1票)、akkamin(1票)、52yooo(1票)、白啊？？（1票)、啪啦啪啦(1票)、老八秘制小漢堡實名送管飽（1票）、書友20210608213202033(1票）、無名孤（1票）、孤名伍（1票）、書友20240120064425127(1票）、書友20220119144535355(1票)、侯奉老(1票)、鐵血丹心(1票)、錢多為了誰(1票)、吃得鬼(1票)、金希(1票)、書友20200426071830002(1票）、書友20240404150945984(1票）、書友17011922522770(1票）、urch(1票）、cnd(1票)、一直毒性的棧渣(1票)、只有書不買書(1票)、miss花痴(1票)、justgoon3333(1票)、一條小酸奶（1票）、書友20180927205843586(1票）、沒有書就活不下去(1票)、遇見和生浮華（1票）、弦油(1票）、suwocoat(1票）、書友202010111515417(1票）、dreamboat(1票）、書友20220707194311460(1票）、星白舟（1票)、書友20190929233436115(1票)、書友20230304123007497(1票)、nukezy_（1票）、匹鐵(1票)、占領這世界(1票)、奇蹟(1票)、八樓說得對(1票)、isyq1(1票)、書友20210812200242102(1票)、九千九百九十九點九（1票）、月光一我（1票）、晚上月（1票）、那一抹蔚藍（1票）、書友20221106085529183(1票）、書友20181007161004340(1票）、趙高趙高我是（1票）、書友150427010609375(1票）、書友20220804005938564(1票)、ll(1票)、凌雪(1票)、書友20220507190800519(1票）、書友201902191114297(1票)、瓶底做鏡（1票）、書友 20251202191945586(1票）、書友 20240425141654767(1票）、喵喵畫啦（1票）、書友202507211552747980(1票）
好了，最後我再來求下月票，這個地方看到的人比較少，我卑微的人設，應該沒多少人看到。求求讀者老爺給我月票吧，雙倍呀今天……