第339章 李氏猜想可能不像你們想的那樣
第346章 李氏猜想可能不像你們想的那樣
等所有人都進來了，將報告聽塞滿了以後，將李東才慢慢走上講。
在走上講的時候，他又想起了哥廷根那間屋子，那三個大佬的討論。
克萊因說的【我總覺得，我們當年在不變量理論上欠下的那部分，不該停在交換群上。】
以及諾特提及的【等價類、商對象、合一性，這些都得跟著重寫。】
這些都和他看到的那個模糊的輪廓隱隱有些重疊。
李東背對著黑板站著，他清了清嗓子。
「今天的人。」
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「比我預想的多。」
「所以沒什麼準備，大家見諒。」
底下立刻有人接話。
「沒事沒事。」 「是我們不請自來的。」
「您隨便講。」
李東點了點頭。
「今天屋子裡有我的老師，也有我的領導，我也不繞彎子了。」
下的田剛沖他微微一笑，劉若傳也朝他點了下頭。
彭羅斯倒是沒什麼表情，但那雙眼睛就沒有離開過李東的身上。
龔旗坐在邊上，手裡端著保溫杯，神情還算放鬆。
李東繼續說道。
「今天主要是想跟大家講一件事，那就是給大家一個建議。」
底下所有的人都聚精會生的聽著。
自從李東成立這個課題組以來，他自己出來發聲的次數其實不多。
這一年裡，大家看到的都是他下面那一幫博士、副教授陸陸續續出的成果，反而他這個領頭的幾乎銷聲匿跡了一整年。 所以今天，所有人都想看看這位提出李氏猜想的年輕人，到底會給他們什麼建議。
李東也沒再多鋪墊。
「我建議大家。」
「不要再去啃李氏猜想的弱猜想，也不要再去做它的低維特例。」
「也就是最好別去碰李氏猜想的那兩條主線。」
這話一出，報告廳里一下就靜了。
後面那幾排開始有人竊竊私語起來。
「……他剛才說什麼？」
「讓我們別做主線？」
「這是讓我們別做李氏猜想？」
「他自己提的猜想，讓我們別證？」
議論聲從後頭一直往前蔓延。 李東站在講上，沒去打斷他們，他知道大家有這種反應是正常的。
歷來一個重大猜想出來，做這個猜想的人是越聚越多的。
龐加萊猜想從一八九零年代提出到佩雷爾曼證明，一百多年裡全世界最牛逼的數學家都在啃它的低維情形、幾何化情形、里奇流情形。
誰見過提猜想的人，回過頭來勸大家別做的？
底下議論的聲音越來越大。
「李教授這是什麼意思……」
「是不是怕我們搶了他的菲爾茲？」
「前兩個月韋伯那篇gl（3）出來，已經盯上下下屆了。」
聲音不大，但格外的刺耳。
李東在講上聽著，倒也沒什麼反應，他知道會有這樣的非議。
就在這時候，第三排靠右的位置有人站了起來。
那是個四十來歲的中年男人，穿著深灰色的西裝，胸前別著一枚水木的校徽。 李東對他有印象，陳志遠，清華大學數學科學中心的教授，國內最早跟著李氏猜想做研究的那一批人。
業內公認，他正卡在韋伯那條線的前一步，再走半步可能就能跨過去了。
「李教授。」
他的語氣很客氣，但眉頭卻是皺著的。
「恕我直言，您給的這個建議，我不太能理解。」
「歷來重大的猜想，都是要無數人去把那些未知的路一條一條探過來，把那些迷霧裡的角落一個一個走清楚，後人才好在這條相對平坦的路上走得更遠。」
「現在您一句話，就要把這條路上的人都趕走，這是什麼意思？」
報告廳里大半的人點了點頭。
哪怕是李東課題組裡那幾個副教授，這時候也忍不住偏過頭來看他。
李東輕輕嘆了口氣。
他沒急著回答，而是轉身在黑板上寫了七個字。
主三角剖分猜想。 「陳教授，我先問大家一個問題，有多少人聽過這個東西？」
底下人面面相覷。
後面幾排有幾個學生模樣的人輕輕搖了搖頭。
第一排田鋼倒是露出了一絲若有所思的表情。
李東見大家都沒說話，他才繼續說道。
「1908年，斯坦尼茨和蒂策各自獨立提出來的，研究的是一個非常自然的問題。」
「一個流形，給兩種不同的三角剖分，這兩種剖分是不是可以互相加細到同一個三角剖分上去。」
「這就是主三角剖分猜想。」
「這個猜想出來之後，從二十年代到五十年代，前後三十年時間，全世界做拓撲學的人都在啃它。」
「1925年前後，拉多先把二維情形證下來了。」
「1952年，莫伊斯把三維情形證下來了。」
「兩個證明都是當時教科書級的工作。」 「拉多和莫伊斯，也都因此名聲大噪。」
「做這一行的人，那時候普遍相信一件事，既然二維、三維都成立，高維就算暫時證不下來，也只是時間問題。」
「然後呢？」
李東在講上停了一下。
「1961年，米爾諾龍出來了高維反例。」
「主三角剖分猜想，在高維不成立。」
「整個猜想，崩了。」
會場裡有幾個學生模樣的人下意識地「啊」了一下，又趕緊壓了下去。
底下不少人開始有了反應。
田鋼輕輕嗯了一聲。
李東接著說下去。
「二維三維的那兩個證明本身沒錯。」 「那兩個證明今天去看，依然是正確的。」
「但是米爾諾的反例一出來，整個拓撲學界對主三角剖分這件事的看法就變了。」
「原來大家以為，二維三維證明里那一套分段線性的方法，是可以一路推上去的，只是技術難而已。」
「反例出來之後大家才發現，根本不是技術難的問題，高維里有些根本性的幾何障礙，是二維三維感受不到的。」
「也就是說，前面那三十年裡，大家以為自己沿著一條主道在走，每證一個低維情形，就以為離頂端又近了一點。」
「反例出來之後回頭看，那條所謂的主道根本就不通。」
李東說到這兒，轉過身，在主三角剖分猜想幾個字下面又寫了一行。
李氏猜想——也是一樣。
他寫完之後，把粉筆輕輕放回粉筆槽，轉過身。
「我今天要跟大家說的就是這件事。」
「李氏猜想這條主線，沿著它走下去，只有一種走法是有意義的，那就是一證到底，把李氏猜想證成李氏定理。」
「在它沒成為定理之前，所有的低維特例、所有的分歧指數受限的弱形式，都是在猜測，猜測這條主線最終會通到哪裡。」 「猜對了，那這些低維證明就是墊腳石，猜錯了，那這些低維證明就是被孤立的兩塊石頭。」
「這是歷史上反覆出現過的事。」
李東說到這兒，目光重新落到陳志遠身上。
「陳教授，您之前的論文我也看過，技術上是漂亮的。」
「但我跟您說一句實話，我自己心裡清楚，李氏猜想最終成立的那個版本，跟現在大家以為的那個版本，可能不是同一個版本。」
「中間會有調整。」
「現在所有基於分歧指數限制的弱形式結果，到那個時候，可能都得重新陳述。」
「重新陳述的過程里，原來的證明會出漏洞，不是數學上的漏洞，是定義上的、是放進新框架之後才發現的漏洞。」
「這件事我現在沒法跟您證明，因為李氏猜想還沒成定理。」
「但我有信心。」
「所以我才有這個建議。」
李東說完這一段，整個報告廳安靜得不像話。