第411章 韋伯的鑰匙
記憶宮殿的大廳里，李東走向了那個臨時書架。
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「韋伯的靈感碎片嗎。」
他伸手摸向了那個發著白光的文獻，就在手指觸碰到文獻的一瞬間，韋伯的聲音在他腦中出現。
「假如存在這麼一族對象，它身上沒有數域，也沒有自守表示，可它的譜，偏偏嚴格服從你說的那一套高階關聯的剛性……」
李東僵在了原地，這個思路怎麼那麼像……
「指紋。」
這兩個字出口的時候他自己先怔了一下。
剛才香農講小黑當初怎麼落到牛頓那台簡陋計算機上時，很多地方都打了碼，只漏出來三個詞讓他記憶深刻——餘數，指紋，重新拼出來。
而韋伯的這部分思路講的其實是其中的指紋。
拿零點的高階關聯當尺子，去認出「兩樣看著八竿子打不著的東西，其實算的是同一件事」，甚至順著這把尺子，把一個東西原樣搬到另一個東西上去。
它們一個在講機器怎麼落地，一個在講數論里怎麼認人。
李東的腦子好像又被人敲了一悶棍。
從華軒回到房間以後，那代碼沒法落到加速卡原生通道里的事就一道牆堵在他的心裡。
而現在指紋這兩個字好像將那道牆撬開了一點縫隙……
把一個大模數上的精確運算，照著一組兩兩互質的小模數，拆成許多條彼此不相干的餘數通道。
這不就是香農嘴裡那個餘數麼。
單拎出任何一條通道，都是沒意義的亂碼，誰也還原不出原來那個數，可只要照著一套定死的法子，把這些餘數一一對上，整個結果就能原樣拼回來。
而這許多條餘數通道，彼此獨立互不打擾，天生就能並行，恰好能落到加速卡那滿陣的乘加單元上去。
讓那個為精確而生的原型代碼，借上這塊卡為矩陣乘法而生的快。
這條路，現實里早就有人走通了。
只不過走通它的，不在他這一行，而在——密碼學。
「把一個東西拆成一份份餘數，再照著那份指紋原樣重建。」
李東找到了韋伯那把鑰匙能開得門了！
他沒再往下多想，思路到這一步就夠了，剩下的得落到紙上去推導才行。
窗外，魔都的夜晚很黑，但是一輪明月此時卻探出了雲層。
……
凌晨三點四十，林偉最近都沒回家，他在一間休息室里寫著報告。
白天在實驗室，他沒在李東面前露過半點難色。
可這會兒四下沒人，他心裡壓抑的情緒還是浮現在了他的臉上。
說到底，李東那套大模型要落到華軒的加速卡上，多半是要落空了。
而這事是他林偉一手張羅起來的，是他把華軒這條最金貴的七納米線，騰出來給這套模型做基底。
上面的問責其實已經壓了下來。
他這個位置還保不保得住，真不好說。
雖然結果如此，但是他並沒有後悔……
李東幫了華軒，幫了華夏多少忙，他心裡有數。
這樣的人開口，他幫上一幫又算得了什麼。
何況這事若真成了，他這位置說不準還能再往上挪一挪，所以這是一次投資，只不過可能要失敗了而已。
想到這兒，他腦子裡又冒出來那個很年輕的身影。
林偉苦笑著搖了搖頭，準備接著把報告寫完。
就在這時靜音的手機亮了。
他拿起來一看，是李東打來的。
這個點打電話？
他皺了皺眉頭接了起來。
「林總，我想到辦法了。」
林偉一下沒反應過來，等聽明白了李東的意思後，他沒有遲疑的說道。
「那行！」
「我們現在就去找王工。」
半個小時後，實驗室。
王勍是一路小跑趕過來的。
他一推開門，看見李東和林偉還有幾個值夜班的工程師，已經圍在一塊白板前了。
他剛走過去就聽見李東的聲音。
「……所以，問題壓根不在算子本身。」李東拿著白板筆，回頭看了王勍一眼，朝他點了下頭，算是打過招呼，隨即又轉回白板，「是我們一直想著要把那個上千比特的大數，整個兒塞到卡上去算，可這塊卡的原生通路，吃不下這麼大的數。」
「所以我們就別讓它去吃這個大數。」
他在白板上刷刷刷的繼續寫道。
「取一組兩兩互質的小模數，把那個大模數上的精確運算，拆到這些小模數上去做。」
「每一路都只在自己那個小模數里算，結果小進位短，彼此之間誰也不礙著誰。」
「算完了再用孫子定理，把這些餘數一一對上，原樣拼回那個大數。」
李東在白板上越寫越快，圍著的幾個工程師神色就漸漸凝重了。
這套東西，他們當然不算陌生。
這是一門老手藝了。
大數被拆成一組互不相干的餘數，而把這些餘數原樣拼回大數的依據正是那道一千多年前就寫進《孫子算經》里的中國剩餘定理（孫子定理）——韓信點兵，三人一數余幾、五人一數余幾、七人一數余幾，幾個餘數報上來，一隊兵到底有多少人，便準確無誤的算出來。
道理是同一個道理。
一個動輒上千比特的大數，單算它，又笨又慢，那條長長的進位鏈還死活並行不起來。
可一旦把它拆成幾十上百路小小的餘數，每一路都短小而且互不相干，那就成了幾十上百個彼此獨立的小活兒了。
而彼此獨立的活兒，恰恰是最好並行的。
這也正是加速卡那滿陣脈動單元最好匹配落地的。
而且不只是剩餘數系。
這門學問裡面還包含了數論變換，能把大整數和多項式的乘法，化成一串逐點相乘。
蒙哥馬利約簡、巴雷特約簡，讓取模這一步又快又省，連那道最招人煩的除法都繞了過去。
一套組合下來，大模數的精確運算，就被馴得服服帖帖了。
而把這門學問磨到極致的從來不是搞ai的人。
而是搞密碼的人。
全同態加密、格密碼、零知識證明的證明器。
他們為了在密文上直接做加減乘除，為了把一道證明壓進幾秒鐘里跑完，早就把剩餘數系、數論變換這一套研究透了。
所以李東現在要做的的，不過是把這套為密碼而生的工程，原樣搬到自己這套為數學而生的模型底下來。
而原樣搬恰恰又繞回了韋伯的靈感上了。