第92章 全部滿足！
徐曉早就已經想到了這點，繼續冷靜的說道：
「師兄，我的想法是這樣的。先構造最小的正規⼦群Z2作⽤下不變的復形 X0。因為Z2是循環群，結構非常簡單，想要構造出完美復形並不困難。
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「之後我們再處理商群D8/Z2≅ V4，也就是克萊因四元群的三個⼆階⾃同構作⽤，逐個對其扭曲，並逐層粘合……」
這一次，董易沒有再馬上反駁什麼，而是皺著眉頭，仔細的思考了起來。
從思路上來講，徐曉提出的這個方法無疑是有些不尋常的，在類似的問題上，基本找不到同樣的處理方法。
但從邏輯上來講，董易卻又覺得，這個方法的確是可以嘗試的。
這種分層構造的邏輯，與他最近的研究理念非常契合。
而在具體的執行思路上，董易也找不到什麼問題，所有的一切都是有足夠的理論作為支撐的。
思考了好一會兒，董易這才說道：
「其他的我覺得都沒有問題，就是有一個點我想提一下，逐層粘合的映射錐有可能會導致疊代發散，這樣的話，就沒法保證相容性了。」
董易所說的確實是一個客觀存在的問題，不過這個問題徐曉也並非沒有考慮到。
「師兄，我們可以利用一個同調代數工具，去控制群擴張的同調，這樣就可以約束每一層映射錐的同調收斂性了……」
一邊說著，徐曉將相關的具體譜序列寫在了白板上。
「只要能夠保證E2頁的所有微分都是零，譜序列就會收斂到最終復形的同調，疊代就不會發散了。」
見徐曉連這個問題都已經想到，還準備好了相應的解決方法，董易也是有些無言以對了。
「徐曉，你到底是從哪了解到這麼多方法的啊？」
「嘿嘿，我的知識學得比較雜，各種論文我都會看一看，有些方法正好就能用上。」
「是嗎？看來我以後還得再多看一些論文了。」
嘴上雖這麼說，董易心裡卻明白，這其實並不是最關鍵的地方。
很多時候，研究者無法解決一個問題，缺的並不是知識儲備，而是靈活運用知識的能力。
就算讓他也看到同樣的論文，也未必能夠像徐曉那樣想到這種方法。
這種強大的數學直覺，才是決定一個人研究能力上限更關鍵的因素。
等兩人聊完這些，已經將近十二點了。
雖然他們都很想馬上開展接下來的工作，但畢竟這也不是能夠一蹴而就的事情，最終他們還是抑制住了有些興奮的情緒，回到床上強迫自己睡了過去。
第二天一早，兩人都早早醒來，各自泡了一桶方便麵，吃完之後便按照昨天晚上的計劃開始了工作。
雖然這只是兩人的第一次合作，但彼此之間的默契都非常足，就仿佛是合作過多年的老搭檔一樣。
只需要通過非常簡短的交流，他們就能夠馬上理解對方的意思。
「沒問題，Magma跑出來的同調結果跟我手動計算的完全一致。」
「好，逐層扭曲時，記得先扭a再扭c，否則可能會出撓元。」
「譜序列積分我算完了，你再驗證一下有沒有錯誤。」
花了一整天的時間，兩人便完成了框架的搭建和核心驗證的工作。
接下來，只要再完成最終的收尾驗證，所有的問題就可以都得到解決了。
而這最終的收尾驗證工作也是比較繁瑣的，他們必須要逐條驗證Broué猜想要求的所有條件。
如果有其中的一條無法滿足，那他們之前所做的工作又將前功盡棄了。
休息了一個晚上之後，他們先列出了一張驗證清單，隨後逐條開始了驗證。
「復形所有項都是有限生成透射模，滿足。」
「復形自對偶性，滿足。」
「張量積誘導三角範疇的正合函子，滿足……」
隨著一項一項條件被成功的驗證，董易的手都因為過於的緊張和激動，變得有些顫抖了起來。
因為每完成一項驗證，就代表他距離完成研究又進了一步，按時畢業的希望就多了一分。
終於，在他們的不斷努力之下，只剩下最後一條性質沒有驗證了。
「p進拓撲下緊緻性……滿足！」
在這最後一條性質上打了個√，董易重重的吐出了一口氣，閉上雙眼靠在椅背上。
此時此刻，他並沒有感覺到太大的喜悅，反而覺得自己整個身體的力氣都被抽走了一般，只想好好的休息一下。
說起來，這兩天的工作雖然強度很大，但也不至於讓他累成這個樣子。
這更多的是一種心理層面上的疲憊，為了這個課題，在將近一整年的時間裡，董易一直緊繃著自己的神經，從沒有真正的放鬆過。
「結束了……終於結束了啊。」
直到緩了好一會兒，董易這才感覺身體有了一些力氣，成功完成課題研究的興奮感和成就感也慢慢的涌了上來。
即使放在燕大數學系的博士生中，這個課題的學術價值，也絕對算得上是數一數二的了。
只要後續的論文寫得沒有太大的問題，董易不僅可以順利畢業，拿到留校資格的希望也是非常大的。
那些曾經的頹廢日子，從此將要一去不復返了！
興奮過後，董易有些感慨的看向徐曉。
「要是沒有這個孩子的幫忙……也不知道我還需要花多長的時間，才能解決這個問題。」
雖然這個課題中的絕大部分的工作，都是由董易自己完成的。
可要不是徐曉能及時出現，這個最關鍵的死結，恐怕就會一直將董易卡住。
哪怕他再延畢一年的時間，也未必能夠想出和徐曉同樣的方法。
激動之中，董易甚至不知道該如何去向徐曉表達自己的感謝了。
「徐曉……謝謝你……你真是個數學天才，我見過的最厲害的數學天才！」
此時徐曉也仍沉浸在解決問題的喜悅之中，突然聽到董易說這些，倒是讓他感到有些不知所措。
「師兄過獎了，我也只是對這個課題比較感興趣，才想要試著把它解決的。」