第109章 今天徐曉有些反常啊
第109章 今天徐曉有些反常啊
快速的思索了一番之後，徐曉很快注意到這兩次做題之間的差別所在。
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第一次做題時，徐曉並沒有按照常規的思路，而是使用了具有一定創造性的非常規思路。
「所以說，只要我使用非常規的方法做題，就可以算是積累一個靈感碎片了？」
帶著這樣的猜測，徐曉重新拿起下午的考試試卷，看起了另外的一道題目。
這是一道數論題，題目的內容也很簡單，求所有正整數n，使得2^n+3^n是完全平方數。
這道題目的常規解法，是對模4和模3進行分類討論，再結合奇偶性去歸納排除。
憑藉強大的數學基礎和思維能力，徐曉很快便想到了另外的一種方法。
「把整數模的剩餘類看成循環群，應該同樣可以解決這個問題，而且處理起來會更簡便一些。」
按照這樣的思路，2^n和3^n都可以看作是乘法群中的元素。
因為平方元在群里的階必須是偶數，直接利用群的階的性質，一步就可以排除≥3的所有情況。
這樣的話，就不需要逐個模去嘗試了。
這種思路嚴格的說，算是抽象代數的思路，一般並不會應用在數論題上面，更不是競賽的常規套路。
不過實際用起來，這個方法還是很好用的，甚至比常規方法還要更加的巧妙一些。
讓徐曉感到興奮的是，隨著自己再一次使用非常規方法做完了一道題目，系統界面的詞條進度又從1變成了2。
「還真的可以啊？照這麼說，只要我以非常規方法做完1000道題，理論上就可以完成這個詞條任務了？」
如果按照程式設計師的職業思維，在這種情況下，自己完全不需要再思考其他的問題，只要按照這個原則一直做下去就好了。
畢竟只要代碼能跑起來，那最好就不要再亂動它了。
否則的話，改完的代碼往往還會比不上之前情況，非常有可能引發一系列的連鎖故障。
當然徐曉也不會真的如此保守，他知道這種用非常規方法做競賽題的方式，也只是所有方法中的一個子集而已。
隨後這兩天，徐曉繼續進行著各種嘗試，逐漸摸清了有關靈感碎片的主要規律。
首先的一個條件，就是必須要有一定的創新性，能夠在已有模式的基礎上進行突破。
像這種使用非常規方法解決競賽題目的行為，就符合這樣的標準。
當然，如果是過於簡單的題目肯定是不行的，在徐曉的實測之下，題目難度至少要達到IMO難題、乃至於壓軸題目的級別才行。
第二個條件，就是這個靈感必須要有可發展性，才有可能被定義為靈感碎片。
也就是說，它不能只是一個單純的發散性想法而已，而是一個可以被進一步追問、深化的想法，並經過一個發展的過程。
這也解釋了為什麼之前徐曉在看論文時的那些想法，並沒有被系統認定為是靈感碎片，因為這些想法並沒有真正被發展下去。
而想法本身是否完全成立，其實並不是最關鍵的事情。
只要這個探索過程本身是存在一定價值的，就算最終證明想法不成立，也完全有可能被認定為是一個靈感碎片。
最後一個條件則是獨立性，也就是每個靈感碎片之間需要相互獨立，不能存在過高的相似度。
如果同時滿足這三個要求，基本就不會有什麼問題了。
「這樣看來，這項詞條任務還是很合理的嘛。」
拋開系統詞條的效果不談，僅僅是經歷這樣的訓練過程，徐曉的發散性思維肯定是能夠被培養出來的。
這確實是徐曉之前相對薄弱的一點，像楊頓這種愛思考的孩子，哪怕只是上個廁所，都能想到一個物理問題，將濺水花的事情轉化為一個物理模型去研究。
差不多弄清楚這次的規則後，徐曉還是決定優先從競賽題目入手。
畢竟這樣的方式相對要更簡單一些，等到這部分的靈感碎片被榨取得差不多之後，再去研究一些學術性的問題。
在下一次的隊內實戰模擬中，徐曉給自己提出了一個額外的要求。
對於每道題目，自己都爭取找到儘可能多的創新方法。
這樣的話，通過一道題，自己就有可能拿到更多的靈感碎片了。
拿到試卷之後，徐曉馬上看起了第一道題目。
這是一道代數不等式的題目，只是看到題目的瞬間，徐曉就想到了不止一種方法。
「最常規的解法就是柯西+均值不等式了，先用柯西不等式放縮左邊，然後再用均值不等式，最後化簡就可以得到下界了————」
除此之外，變量替換+排序不等式的方法也同樣可以證出來。
只是這兩種方法都算是常規競賽方法，就算寫出來也肯定不會被系統認定為是靈感碎片的，徐曉索性直接把這兩種方法給pass了。
憑藉數學靈感和思維詞條帶來的加持，隨後徐曉又想到了另外4種方法，並一一寫在了題目下面。
寫完了這四種不同的方法，徐曉看了眼系統界面，發現靈感碎片又增加了兩條。
「50%的命中率，還算是不錯了。」
後續是因為徐曉使用的一些方法，跟之前的靈感碎片存在較高的相似度，這才沒有被系統統計進去。
不過這也是很正常的情況，隨後徐曉繼續按照這樣的模式，嘗試著用多種方法解決接下來的題目。
此時此刻，坐在講台前的費然，正不時的掃著手錶上的時間，等待著一件事情的發生。
按照以往的規律，一般在開考後一個小時左右，徐曉就會把試卷交上來了。
而這一次，時間已經過了一個半小時，徐曉這邊卻依然沒有什麼動靜，而是繼續悶頭答著題。
這種情況讓費然也感到有些反常，畢竟這次的題目基本是和之前持平的，按理說應該不太可能會難住徐曉。
見徐曉遲遲不交卷，費然的心中倒是顯得不太習慣了。
這種感覺有點像《扔靴子》這個故事裡的情節，平時樓上的人每天都扔靴子嚇自己一跳，有一天突然不扔了，心裡反而會有一種不太踏實的感覺。