第136章 李老師，您聽不懂也很正常
李老師，您聽不懂也很正常
「沒問題，這個思路確實是可行的。」
根據舒爾引理，徐曉成功的將原來的N階模變換矩陣S，在ZN不可約表示的基下，分解成了N個獨立的1×1子塊。
這意味著，原來的N階高維方程組，被直接拆解成了N個獨立的一元一次方程！
這樣的操作聽起來有些不真實，在一般情況下也確實不太可能成立。
但這個問題中的情況的確比較特殊，在Z N的表示基底下，模變換矩陣S會變成完全對角的形式。
這樣的方程組是天然解耦的，是一種極其特殊的情況，因此才可以進行這樣的拆解。
將問題處理到這一步，徐曉的表情終於舒展了起來。
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看到徐曉臉上表情的變化，楊頓這才向徐曉詢問起了情況。
「徐曉，你是不是找到什麼好的方法了？」
「嗯，確實有一個新的方法，我大概跟你講一下吧。」
隨後，徐曉將自己的主要思路和處理方法，向楊頓介紹了過去。
聽著徐曉的講解，楊頓不時的撓著頭，看得出他對這些思路並不是非常的理解。
這倒確實怪不得楊頓，他的數學水平的確不弱，但更多的還是為解決物理問題而服務的。
而徐曉所採用的這些方法，在數學領域尚且已經算是非常前沿的方法了，對干學物理的學生來說肯定是非常陌生的。
楊頓竭盡全力也只能稍微聽懂一部分而已，雖然這說起來會有些難為情，但楊頓還是不得不向徐曉承認這一點。
「徐曉，老實說，我確實有點兒聽不太懂。數論的知識我確實有一些了解，但你使用的方法好像太高階了一些。」
「沒關係，這裡面涉及到的知識確實有點兒複雜。這部分你可以慢慢理解，就算暫時想不明白，也不會影響接下來的工作。」
在這個課題中，楊頓主要負責的是物理部分的工作，雖然也會參與一部分數學理論的推導，但這部分肯定還是由徐曉去主導的。
不過楊頓還是希望自己能夠儘可能多的理解徐曉的理論，特意將這其中涉及到的知識點記錄了下來，準備晚上回去之後再好好研究一下。
次日，兩人上完課後，再次在自習室集合。
經過昨天晚上和今天白天的思考，楊頓對徐曉思路的理解程度提升了不少。
雖然他還做不到真的完全理解，至少不至於像昨天晚上那樣一臉蒙圈了。
「徐曉，接下來我們的工作，就是直接求解每個子塊，得到通用的解析解吧？」
「沒錯，現在我們已經得到了每個子塊對應的方程，因為它們是比較簡單的模形式函數方程，由此就能解出每個不可約模的標度維數————」
聽著楊頓提出的問題，徐曉也能夠感受到，他確實已經能夠基本跟上自己的思路了。
「原來如此，接下來只要再代入共形場論的臨界指數轉換公式，就可以算出對任意N都成立的通用解析公式了。」
確定了他們接下來需要做的工作之後，兩人進行了任務分配，分工合作了起來。
這些工作難度還算可以，以楊頓的數學水平也是完全可以勝任的。
又經過兩天的處理，他們終於得到了最終的通用解析公式。
這些公式不僅可以解決維度急劇增加帶來的階數爆炸問題，求解的精度也完全可以得到保證。
有了這樣巨大的進展，徐曉也覺得是時候跟李承軒匯報一下研究進度了。
和李承軒約好了時間後，徐曉跟楊頓一起前往了物理學院。
「徐曉，楊頓，怎麼樣，最近的研究工作還順利嗎？」
跟這兩個十二歲的孩子說這種話，李承軒也感覺有些怪怪的，自己都忍不住有點兒想笑。
「還可以，李老師，最近我們確實取得了一些進展。」
「哦？那就講給我聽聽吧。」
心裡感到有些好奇的同時，李承軒倒也沒有真的抱有特別高的期望。
雖然這兩個孩子的能力都非常強，但科研工作的難度要遠超正常的本科題目，在實際工作中會遇到各種各樣的問題。
哪怕只是一項以理論研究為主的課題，也不是那麼容易就能夠得到解決的。
隨後的時間裡，徐曉和楊頓一起，向李承軒匯報起了他們目前的工作進度。
得知他們已經完成了基礎框架的構建工作，李承軒還是比較滿意的。
這項工作需要很好的將數學工具結合到物理問題中，解決學科語言之間的脫節問題。
「不錯，你們這些工作做得很好。接下來你們爭取能夠在兩個月之內完成核心理論的推導，這項工作會是一個更大的挑戰。」
能夠用不到一個月的時間，就成功構建出了基礎框架，這個進度還是不算慢的。
可就在李承軒這麼想的時候，徐曉的話卻給了他一個措手不及。
「李老師，核心理論我們已經推導完了。」
「什麼————已經推導完了？」
聞言李承軒一臉難以置信的樣子，顯然沒有預料到這兩個孩子的進度會這麼快。
他之前給徐曉和楊頓做的進度規劃，都是按照正常研究的標準。
哪怕是他們兩人合作一個課題，在只能用課餘時間進行研究的情況下，這種速度也實在快得有些離譜了。
驚訝之中，李承軒趕緊詢問起他們這部分的成果。
由於核心理論推導的工作主要是由徐曉解決的，接下來的匯報工作也基本由他完成。
前面徐曉對ZN對稱的頂點算子代數構造，李承軒還是聽得比較明白的，畢竟這就是徐曉之前做題時採用過的思路。
而之後的模變換約束求解，連李承軒也聽得不是非常明白。
作為一個凝聚態物理專家，李承軒肯定不會非常擅長數論，最多也只是了解一點兒皮毛而已。
這讓他也不禁感到有些尷尬，作為老師，竟然聽不懂學生到底在講什麼。
其實這也是情有可原的事情，雖然這名義上是一個凝聚態物理領域的問題，但核心卻都是數學方法，李承軒聽不懂也是非常正常的。
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