第94章 他不玩這個！（5k）
第94章 他不玩這個！（5k）
夜深了，普林斯頓的建築們隱沒在了黑暗中，一號報告廳內的燈依然亮著。
現在時針已經指向了數字1。
但大廳里幾乎沒有任何人離去。
在這裡流傳著一句話：「深夜最好的伴侶不是你的男女朋友，而是咖啡。」
此時，報告廳外面的幾台美式咖啡機正在全負荷運轉，不斷有人做好咖啡後，送入報告廳。
報告廳里，大家端著咖啡，有的在小聲討論，有的乾脆盯著黑板上那些推導。
對於這些把人生獻給符號與邏輯的數學人來說，日常的研究工作大多枯燥乏味，時不時還得體驗一把挫敗感。
有些數學人終其一生，可能都在做一些微小的修補工作。
他們不曾經歷過牛頓時代閃耀的輝煌，不曾親眼見過愛因斯坦寫出引力場方程的盛況，甚至連當年安德魯·懷爾斯在普林斯頓宣布證明費馬大定理的那個歷史性下午，他們中的絕大多數人也不在現場。
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但今天，此時此刻，他們正站在數論史上一個重要的節點！
沒有任何一個數學人願意在這一刻閉上眼睛。
因為一旦睡去，他們可能會錯過整個人類數學史上的奇蹟時刻！
那些曾讓他們抓狂，失眠，甚至一度杯疑人生的難題，等他們睜並眼時，就已經變成了白紙黑字的既定定理。
這種錯過，對任何一個視數學為畢生信仰的人來說，都是終生無法彌補的遺憾。
在人群的中後排，穆圖已經看不懂黑板上的東西了，他好奇問旁邊的人：「哎，你說他們倆在黑板上把所有細節都推導得這麼詳細，會不會有人起歪心思？比如，偷偷用手機拍下來，然後連夜跑回辦公室整理成論文，搶在他們前面投給期刊？」
他旁邊的人聽了，忍不住笑了起來，端起咖啡抿了一口，才示意穆圖往前看：「你看看前排坐著的都是些什麼人。」
「看到第二排左邊那個銀色短髮的教授了嗎？那是彼得·薩納克，普林斯頓高研院的人，他旁邊那個是《數學年刊》的主編之一，他後面的那個是《數學新進展》的資深編輯。」
「現場還有其他專家和教授，如果有人膽子肥敢搶先發表，我敢保證，他的論文連初審都過不去，就會被編輯直接扔進垃圾桶。」
旁邊一個聽到了他們對話的研究生也湊過來，調侃道：「怎麼了，穆圖？聽你這語氣，難道是你小子突然有了什麼想法，打算去搶個頭條？」
穆圖的臉頓時漲得通紅，連連擺手：「怎麼可能！我對漆老師很尊敬的，我這不是擔心那些寒國學者嘛，你們也知道，他們總是喜歡把華國的東西說成是他們發明的，萬一他們看了網上的傳聞，連夜寫出一篇論文宣稱他們才是第一個突破的人，那漆老師他們豈不是太虧了？」
周圍幾個學生聽到這裡，發出一陣低低的鬨笑。
「如果他們真做了，那我還挺佩服他們的勇氣！」
「寒國人還是聰明，不會偷學術上的東西。」
「不一定，看見好的東西他們就想拿走了，只不過數學上的東西，他們拿走也看不懂啊！」
原本有些緊繃的學術氛圍，因這些調侃稍微緩和了一些，不過，大家很快便重新收起了笑，目光再次聚到了黑板前那兩個忙碌的身影上。
前排幾位資深教授，一直都很嚴肅的板著臉。
一位身上還沾著咖啡污跡的教授嘆了一口氣，他看著黑板，神色複雜地對身邊的同僚說道：「說實話，我既興奮，又有些害怕，看著這一幕，我總是不自覺地想到2003年。」
「是啊，那一次是真的空歡喜。」另一位教授嘆息道。
「2003年，戈德斯通和伊爾迪里姆在美國數學研究所做了一場重要報告，當時他們宣稱，在不依賴任何未證明猜想的前提下，證明了存在無窮多個間距不超過16的素數對。」
「那個時候，整個數學界都瘋了，各大主流媒體爭相報導，所有人都以為李生素數猜想在他們手裡徹底終結了。」
老教授的雙眼微微眯起，仿佛回到了那一年：「可是，僅僅幾天後，數論界的兩位大牛安德魯和桑德拉拉揚在仔細檢查他們的手稿時，發現了一個邏輯漏洞。」
「誤差項的估計在某種極限情況下直接失效了，整個證明就是錯的，那一次的打擊對戈德斯通和伊爾迪里姆是重大的，他們直接陷入了職業生涯的谷底，很長一段時間都抬不起頭來。」
「直到2005年，他們與平茨合作，才勉強修復了部分工作，但那個有界間隔的夢，終究是碎了。」
說到這裡，老教授憂慮地看向講台上的兩人：「數學猜想要麼是百分之百的嚴絲合縫，要麼就是一文不值的廢紙，如果今天漆昊和這位張老師在推導中，出現了一個類似的漏洞，那麼等待他們的，將是和當年戈德斯通一樣的命運。」
「他們會在未來的幾年甚至十幾年的時間裡，成為這個領域茶餘飯後的笑柄。」
「我絕不會去嘲笑任何一個敢於挑戰這種難題的人。」一個低沉的聲音插了進來。
說話的是一位滿頭白髮的教授，他緩緩說道：「我們這個時代，研究數學的人比歷史上任何時候都多。」
「可你們看看，現在還有多少人願意去挑戰這些高懸在人類頭上的猜想？」
「在如今的學術圈子裡，每個人都面臨著巨大的生存壓力，助理教授為了拿到終身教職，必須在規定的幾年內發表足夠數量的論文，研究人員為了申請經費，應付年度考核，只能選擇那些穩妥短平快的課題。」
「去碰數學猜想，一旦失敗，可能就會面臨好幾年沒有產出的情況，這在現在意味著人生最重要的幾年白費功夫，對於普通學者來說，連去碰這些猜想的勇氣都沒有！」
一旁的教授點點頭說：「我也認同。」
「話說這位張老師，據我所知，只是新罕布夏大學的一個講師，他的薪水微薄，沒有自己的研究課題組，甚至在很長一段時間裡，為了生計，他還要去賽百味快餐店幫朋友記帳，這種情況還要研究數學不容易啊。」
旁邊一位教授突然開口，「我記得，張老師當年是在普渡大學讀的博士？」
另一位了解內情的數學家嘆道：「沒錯，說起來，施晚熊當年也在普渡大學待過一段時間，現在查無音訊了吧？」大家對視了一眼，皆是搖了搖頭，臉上露出了惋惜之色。
數學是一條鋪滿鮮花也布滿泥沼的道路，有多少天才在這條路上綻放，就有十倍百倍的天才因為各種各樣的原因黯然退場。
忽然，一個教授小聲問道：「那漆昊呢？他不會也是普渡大學出來的吧？」
「那倒不是。」一位華裔學者有些自豪地笑了笑，解釋道，「漆昊是在華國國內讀的大學，他是個純粹由華國本土培養出來的年輕天才。」
「不得不說，你們華國現在是越來越厲害了！」
眾人的目光不自覺地一同看向了漆昊。
講台上，時間的流逝仿佛已經失去了意義。
在漆昊和張老師的感官里，台下那數百名神色各異的觀眾都已經消失了。
他們的世界，此刻只剩下面前巨大的黑板，以及黑板上那些數學符號。
「不對漆老師，你看這裡！當我們對E（N；q）進行平方展開，並使用柯西施瓦茨不等式進行均值估計時，我們會遇到一個非齊次的克洛斯特曼和的疊加項：
S（a，b；q）=>—{mod a，（q）=1]e（（a b \\bar[]）/g）\」
「在經典的BFI均值定理框架下，模數q通常是擁有多個素因子的合數，在對模數進行素冪分解時，這類非齊次克洛斯特曼和會因中國剩餘定理的複合而產生複雜的交叉相位。」
「此時如果不作均值估計，而是對每個模數直接套用Del igne？定理來估計這一二元指數和，得到的q^（1/2+）階誤差項將直接吞沒篩法中關鍵的正下界可>0，導致無法推導出有界素數間隔的結論。」
張老師的額頭上滲出了大顆的汗珠，聲音有些顫抖：「這——這又回到了原點！該死的克洛斯特曼和，難道真的是一道無法翻越的牆嗎？
就在張老師開始有些絕望的時候，漆昊微微一笑，走上前半步，從桌子上拿起了一支粉筆。
「老張，其實這裡不用管代數結構上的對稱了。」經過幾小時的相處，他倆已經熟悉起來，張老師直接讓漆昊叫他老張了。
「我們不需要對所有的素因子進行均等的德利涅估計，我們只需要挑選出其中一個尺度合適的小素數利用柯西不等式將其他的部分進行平滑平移，看這裡——」
「在大多數情況下不為零，原本導致誤差項爆炸的奇異性被抹平了，德利涅估計的威力，只需要作用在其中一個維度上，其餘的部分，全部可以通過平凡估計和素數定理的平滑性進行消解。」
張老師盯著漆昊寫下的那幾行變換。
他撓了撓頭，突然像是抓到了關鍵！
「利用平方項去奇異性，只對其中一個素因子用德利涅估計，其餘部分用平滑性消解——」
張老師醒悟了過來。
「我懂了！如果奇異性被打掉，那麼對於o=1/584這樣的微小正數，我們的分布指數日=1/2+2o將是絕對成立的！」
「在這個分布指數下，權重函數入d的均值積分項將嚴格大於零！」
「結合BFI對等差數列中素數分布的精細估計，我們在無平方因子平滑數集合上的篩法結果，其最終的密度下界為——」
「這個不等式在k=3.5×107時，成立！」
張老師的手突然停住了。
他緩緩轉過身，看向漆昊，漆昊此時正在計算著最後一步，然後他微笑著沖老張點了頭。
老張猶豫了下，寫下了那行代表著人類理性的公式：
寫完最後一個數字的剎那。
啪嗒。
半截粉筆從張老師汗濕的手上掉了下來，落在講台的地板上，摔成了兩段。
整間一號報告廳，仿佛都安靜了下來。
偌大的報告廳內，沒有一點聲音，所有人都像是一尊尊失去了靈魂的石雕，呆呆地看著黑板右下角那個刺眼的數字。
七千萬。
七千萬，這個數字在數字世界裡或許很渺小，但在這一刻，它意義不同了。
它代表著一個人類歷史上從未有人觸碰過的有界常數。
這意味著，李生素數猜想那扇關閉了上百年的大門，被講台上的兩個人，合力用一把重錘，生生砸開了一道無法合上的洞！
前排的教授們站了起來，他們沒有說任何話，只是將雙手抬起，為台上的兩人全力開始鼓掌。
隨後，是里斯，是田院士，是那些平日裡嚴肅的普林斯頓教授們。
掌聲持續了一會兒就停了。
大家都是數學人，鼓掌這事目前來說並不是最重要的，接下來要做的事，才是最關鍵的。
有些教授甚至等不及從包里翻出新的草稿紙，就直接一把扯下了旁邊咖啡杯上的硬紙托，擰開鋼筆帽，就在那塊粗糙的硬紙板上飛快地計算起來。
「德利涅估計的降維————對！把模數分解為平滑數之後，利用平方項去奇異性，將原本需要全局估計的三維指數和，退化到單個小素因子的維度————」
「這樣一來，非齊次克洛斯特曼和的奇異交叉項就變成了稀疏分布！」
「————這就意味著，在分布指數大於二分之一的超臨界狀態下，餘項竟然是絕對可控的！」
一時間，整個大廳里只剩下推導的聲音，就跟期末考試的考場一樣。
只不過，這是一場針對專家教授們的考試。
研究生和博士們看著周圍人都在忙著，也開始嘗試在草稿紙上推導起來。
不過從下筆到放棄，他們沒用上十分鐘。
前排，一位高研院的教授緩緩放下了手中的鋼筆，他看著自己草稿紙上那最後得出的常數估計，一臉不可思議。
「BFI估計與平滑數篩法的融合，妙啊，這個證明沒問題。」
隨著時間的推移，越來越多的人得出了相同的答案。
大廳里討論聲越來越大了。
「臥槽？！發生什麼事了？！」一個學生聽見動靜從牆角邊彈了起來，嘴角甚至還掛著一絲形跡可疑的口水。
他驚恐地看著周圍，整個人處於一種迷迷糊糊的狀態：「這是怎麼了，大家怎麼都瘋了？！」
旁邊的人激動地叫道：「李生素數猜想被速通了！答案是七千萬！」
「什麼玩意兒？七千萬？」那學生揉了揉眼睛，腦子還沒轉過彎來，「買彩票中七千萬了？」
「中什麼彩票！是素數間隙小於七千萬！這就證明了存在無窮多對間隔有限的素數！
李生素數猜想的大門被踹開了！」對方一邊吼著，一邊指著台上的漆昊，「看見那位年輕人沒有？還有站在他身邊的人，兩人算出來了！」
「我的上帝，他們真的現場解開了這一難題？」那學生被嚇得瞬間睡意全無，清醒了過來。
此時的報告廳里，學者們的情緒已經完全失控了，有人在瘋狂地拍照，有人在抓著身邊的陌生人拼命握手，大多數人都湧向了講台。
人一多，場面就混亂了起來。
不少人想捧著漆昊的臉來一個吻，都被漆昊閃避開了。
女的想親他就算了。
為什麼男的也想給他一個吻？！
他不玩這個啊！
小湯等人不知道學術圈的人這麼開放，又不敢太用力，傷著這群脆皮知識分子，只能儘量攔著每一個。
「漆！還有一個問題！關於柯西不等式在合數模上的平移，其非零交叉項的稀疏性，你是怎麼證明其滿足泊松分布的？！」一個普林斯頓的教授抱著本子，毫無形象地跨過椅子想衝上來。
下一秒他被阿列克謝攔住了。
「小心一點先生，別激動。」
阿列克謝攔住了瘋狂的教授，然後轉身，微笑著對漆昊說道：「恭喜你，漆昊。」
「也許你還記得我，我是美國紐約州立大學石溪分校的數學教授阿列克謝·科茲洛夫。」
漆昊聽到這名字恍然大悟，開口：「非常感謝教授之前對我的幫助————」
漆昊正說著，系統突然出聲了。
【警告！監測到達瓦里氏周圍正瀰漫著資產階級臭味！美帝國主義的學術糖衣炮彈正在瘋狂侵蝕偉大的社會主義接班人————】
漆昊在心裡默默嘆氣，在這聚集著資本主義學術大鱷的普林斯頓，可不全是資產階級味道麼。
【親愛的達瓦里氏，我居然在茫茫的資本主義黑霧中，竟然捕捉到了一束微弱但堅定的紅星信仰信號！】
【正在掃描信號來源————叮！目標鎖定！】
【確認身份：偉大祖國的利劍與盾牌，克格勃特工！】
漆昊看著眼前的人，突然反應過來。
系統，你該不會是說阿列克謝教授是克格勃吧？
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