第56章
數學是什麼,是一個籠統又龐大的學科,它可以將大蔚朝的算學也全部都涵蓋進去。
而現在學習的幾何學,才只是數學的冰山一角。
褚尋真:「我們要探索點、線、面之間的位置關係,推理出有依據的公理和定理。」
「什麼是公理?什麼是定理?」徐璧在下面問道。
他們每人的面前都被要求放上一張宣紙。
「公理是一種起點,用來推導其他命題,公理是不需要再證明的基本命題,而定理,在數學中是一種重要或有趣的陳述。」褚尋真道。
楚闊若有所思道:「先生是說,如果能被推導出來,得出某種結果的話,便是定理?」
「是這個意思。」褚尋真點點頭。
她笑道:「讓你們準備紙,是讓你們下課後做課堂總結,順便嘛,幫先生一個忙。」
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下面的學子們挺胸抬頭,雖略有疑惑,但幫先生的忙絕對沒有問題。
「先生請說,學生義不容辭。」
「是,先生,不管什麼忙,學生都會幫您完成。」
褚尋真道:「很小的一個忙,待講完這堂課後,將你們總結的知識全部張貼在報牆上。」
………………
這日,酉時後。
報牆處突然湧來一大批學子,將看守筆墨正要離開的下人都給嚇到。
正要提供紙硯等時,蔣鈺風揮手道:「不用,我們張貼完便走,你要得空,幫我們貼一下。」
「是,公子。」下人道。
杜松辭拿著自己的課堂總結,要在報牆上占據一個好地方,「我要貼在這裡,醒目!」
戚鋃勻嗤道:「你那不堪入目的字還是讓開吧,不如貼趙伉世的,人家總結的才叫好。」
杜松辭氣得不行,又不得不承認戚鋃勻說的沒錯。
趙伉世等雲鷺書院的學生因是住在太學裡,就算酉時散學也不能出來,便將課堂總結交由能夠出來的學子,讓其幫忙張貼在報牆上。
下人邊忙著張貼邊忍不住好奇問道:「敢問公子,這上面所畫之物是?」
他看每張紙上的內容都差不多的樣子,為何都要張貼上去?
蔣鈺風道:「是我們課後的總結,幾何圖形,點線面的定理與公理等。」
「像是這個,你能夠瞧出來什麼嗎?」他指著其中一張紙上的圖案問道。
紙上有圖案,下方有字。
然而下人只略微識些字,識的不多,猶猶豫豫的開口,試探性說:「兩個墨點……一條直線?」
伍善道:「錯,它們已經不是簡單的墨點和直線了,而是兩點確定一條直線,有且只有一條直線。」
先生如是說,他複述的應該沒錯。
下人不吱聲了:「…………」
他聽得面上懵逼,兩眼懵圈。
啥意思?點和直線咋了?
它們不還是兩個大墨點,一條畫也畫不直的直線嗎?
李戎霄碰了碰伍善的胳膊,在旁邊補充道:「你還忘記說一個公理,如果一條直線上的兩個點在一個平面內,那麼這條直線也一定在這個平面內。」
伍善:「嗐,總結里不寫著呢嗎,我少說幾句給你表現表現。」
李戎霄一胳膊將伍善攬倒,咬牙笑道:「胡沁吧,我看你就是忘了。」
眾人一起行動,沒多久便將全部的課堂總結貼完。
他們特意將總結好的,字跡工整的總結放在最中間,其中便有楚闊和趙伉世的作業。
在這之前,報牆上其餘的問題與答案皆被他們挪到邊角處,先委屈幾天。
略微後退,瞧著滿報牆齊整的紙張,蔣鈺風等人心中逐漸的升起一股難以明說的情緒。
杜松辭小聲道:「竟然有點……驕傲……開心,怎麼回事?」
這其中的一張紙上,可都是他一筆一划認真思考下來的知識點。
對,褚先生稱這為知識點,課後總結與複習。
戚鋃勻難得沒有挑刺反駁。
「咳……這叫做有成就感。」徐璧在一旁說道。
杜松辭和戚鋃勻轉頭看他。
徐璧:「怎麼,我說的不對?」
杜松辭道:「沒毛病,今天難得高興,不如我請客,咱們去仙饗樓吃一頓?」
說完,他看向戚鋃勻,道:「戚三郎要是不想去,可……」
戚鋃勻笑道:「怎會,既然是杜公子請客,本少爺一定賞臉。」
杜松辭偷偷翻了個白眼:「嘖。」
你賞臉不去,他會更加開心。
臨西郡王的兒子請客,當然不好拒絕。
於是,在報牆處張貼完林林總總的課堂總結後,眾位學子們又轉戰到仙饗樓。
今晚,大概是太學的學子們與雲鷺書院的學生們第一次同桌而食,且彼此之間相安無事,氣氛還算融洽。
張貼完課後總結已經是傍晚天黑時,過路的人少有再去報牆邊看的。
直到第二日,這群學子們總結出來的知識點才被人瞧見。
最引人注意的,便是從遠處看,紙上一片瞧著似是不同或相同的圖案,字跡書寫格式等略有所區別。
但走近再瞧,卻可以發現,上面的內容其實是一樣的。
只不過由於個人闡述的不同,呈現出來的圖案和話語才有所不同。
報牆出現以來,有不愛看報紙之人便時常跑到報牆邊看,識字的人通常都會念出來慷慨他人。
這便有人念道:「先生說公理與定理之意,學生銘記於心,現寫下,公理為……定理……」
「平行於同一條直線的兩條直線平行……嘶,這話說的咋這在理,確實不管怎麼樣,三條直線好像都是相互平行的……」
「上面所畫圖形皆是幾何?」
「廣、縱、正從也可稱之為長、寬、高。」
「先生論舉多條直線與點、平面等之間的關係,以下可歸納為定理的是……」
此學子的記憶力顯然驚人,能夠一字不差的將褚尋真說過的公理定理等都默寫下來。
一句句的專業術語將看的人聽的人都給弄得面上懵然。
最後揉揉頭,還得再緩一緩。
報牆處掀起的動靜不算小,自然也叫時刻盯著這邊的唐曲和與唐關靈兩人注意到。
「是棲寧縣主弄出來的動靜?」唐曲和道。
唐關靈點點頭:「報牆上張貼的聽說都是太學學子們的課後總結,昨日恰巧是棲寧縣主授課,所以……」
「所以便是她叫一群學子們弄出?」
唐關靈道是。
唐曲和起身道:「去報牆處瞧瞧。」
到報牆處後,拜這幾日出名所致,有不少人認出唐曲和,當即讓開位置,讓他走近報牆邊上。
兩人站定後,瞧著報牆上的紙張,唐曲和便不動了。
「垂直於同一個平面的兩條直線平行……」唐關靈微微睜大雙眸,喃喃念道。
她瞧向紙上同時畫出的圖案半響,又再去瞧另外紙上畫出的圖,寫出的字,轉頭道:「大哥……」
唐曲和已經完全魂不守舍,神不思蜀,全身心的投入進紙上,點線面中、幾何圖形中、公理與定理中……
他感覺思緒在不斷的翻騰著,頭腦中亦似乎要冒出什麼。
眼前便只有圖、字、理。
「大哥?大哥!」唐關靈明白他的感受,此時不由得神情複雜將他叫回。
「關靈,我……」唐曲和略微回過神,眼神卻還未離開報牆,嘴張了張,似是要說什麼。
「大哥,且忍著些。」唐關靈用力拉了拉他的胳膊,又掐了掐唐曲和的手心。
低聲道:「寇承仁對我們有恩……」
有恩……
恩情,便是壓在唐曲和身上的一座大山。
他神情微斂,嘴角抿起,再次瞧向報牆上的幾何圖形公理等時,眼神像是經歷了生離死別般的痛苦難受。
唐關靈:「……」
唐曲和:「幾何圖形、點線面、公理定理等,棲寧縣主昨日只一堂課的時間,必定還未講完,在我看來也是缺了不少內容。」
「這是算學中的新講解,是新……」
「大哥。」
唐曲和閉上嘴,眼神依戀又不舍:「……我再看看,就走。」
最後兩個字吐露的極其艱難。
他想提筆將紙上的內容全部記下,又想起自己如今正在做的事情,臉皮終是沒有厚到一定的境界。
放下筆,心如刀割的離開。
鎮北將軍府上。
褚尋真道:「唐曲和與唐關靈就那樣離開了?」
出去打探消息的妙舟:「是,小姐,唐曲和面上倒是分外不舍,但最後還是離開。」
「卻是能忍。」褚尋真搖頭笑道。
看來還得繼續放餌。
本是十日一講,然而褚尋真用黑板和粉筆換來的機會可不止是要轉正為數學先生,而是將上課的時間也增加到三堂課。
上課的地點依舊是三思齋內。
四個齋院一起。
再次瞧見褚尋真,下方的學子們很是驚喜。
「先生,以後的課堂都要增加嗎?」
「先生今日要講什麼?」
「聽說今日報牆處的反響不錯,是因為我們所張貼的課後總結嗎?」
褚尋真道:「沒錯,反響很好,今日我們便繼續講下去。」
「講方程,『方』意為並列,『程』意為用算籌表示豎式,算學中亦有方程式,遍乘直除、三元一次方程組……」
趙伉世在下面道:「二物者再程,三物者三程……亦有互乘相消。」
褚尋真點頭,笑道:「沒錯。」
「方程是含有未知數的等式,一元一次方程,二元一次方程,多元一次方程等,我們……」
她頓了頓,看著下方略微暈頭轉向的學子們,道:「未聽懂?」
學子們茫然搖頭,據實已告:「先生,有點不明白。」
褚尋真:「無妨,我們慢慢來便是,先生有很多知識要傳授於你們,大蔚朝的將來更是關乎到你們身上。」
「…………」
感覺,身上的擔子突然變重很多。
這堂課總結下來,數學,略難。
酉時散學,又是一群學子們聚眾在報牆處。
張貼完後。
徐璧望著總結的課業略有沉思,道:「不若今日我來請客,我們再於仙饗樓里接著論論?」
楚闊直接道:「尚且有不明白之處。」
杜松辭突然道:「先生所講……你們現在意識到了什麼嗎?」
話一出,周圍的學子們開始沉默起來,神情亦有變化。
他們自然意識到了什麼,就算昨日裡未曾意識到,今天過後也該明白過來。
先生她……是要開闢一門新的、不同於算學的學問。
「數學、數學……」蔣鈺風喃喃道:「似有感覺……不是簡單的學問。」
他們便如同掀起了幕布的一角,窺見山裡的一點綠蔭。
徐璧道:「還去仙饗樓嗎?」
杜松辭道:「去,為何不去,我們也是該好好論論,反正我聽得頭昏腦脹,未曾明白,你們誰給我再講一講?」
戚鋃勻嗤笑一聲:「確實,課後總結亦是寫得狗屁不通。」
杜松辭擼起袖子要揍他:「起碼這也算是我真材實料,你戚三郎瞧旁人瞧得可輕鬆?」
「……我那是借鑑。」
「話說的真好聽。」
一眾學子們打打鬧鬧的朝著仙饗樓走去。
隨行的小廝們苦著臉,得,今日又不回家吃飯,趕緊報備一聲去。
翌日,報牆處不出意外的引人圍觀。
唐曲和與唐關靈聽到消息後便立即過來。
依舊頓住身形,不想動彈。
「直線方程,用這等符號表示……確實方便,何為斜截式、截距式、點……」唐曲和嘴裡念念有詞,目不轉睛。
唐關靈未曾說話,她也被引得心神不寧,不探其中不知其意,更從深處隱約明白棲寧縣主這般做的目的。
明目張胆的勾引。
堂而皇之的垂釣。
唐曲和晃了晃身體,喃喃道:「我想……我可能堅持不下去了……」
「大哥。」唐關靈回過神忙道:「眼前的算學固然重要,但……」
「固、然、重、要。」
唐曲和一字一頓道,半響,頹然的嘆氣,聲音微不可聞:「為何有恩於我的……不是棲寧縣主。」
唐關靈默默不語。
最終,唐曲和忍著心底撕心裂肺的痛苦,閉了閉眼睛,艱難道:「走吧,此報牆處……我再不來了。」
嘴裡說著離開,行走卻步履維艱,一步三挪的。
第三日,報牆邊上再次出現一個熟悉的身影。
看守筆墨紙硯的下人都已認識他了,咧嘴笑道:「唐公子今兒個又來了。」
唐曲和:「……怎地報牆上還是昨日張貼的紙張?」
「棲寧……太學的學子們昨日未換?」
下人道:「嗐,哪能這麼頻繁的更換,縣主昨個兒又沒課,今天當然就沒有了。」
沒、有、了。
唐曲和踟躕半響,抓心撓肺的離開。