第124章 芝諾的烏龜與龜兔賽跑
對於那些只寫了個數字：四天、五天或者六天，但是卻不進一步解釋，也不給具體演算過程的，路明遠選擇直接略過，接著往下看。思兔閱讀
「10頭牛可以吃22天，16頭牛可以吃10天，這兩個總數都不相等，這怎麼算？等等，貌似說一直有草生長的，但是不知道長草的速度是多少。這……貌似有些難啊！」
下方，又是一大堆說題目不全的，根本算不出來的。
好半晌，路明遠才找到了第一個具體論述的。
「5.5天。計算步驟如下：
根據題目所說，草生長的速度不變，牛吃草的速度也不變，那麼我們就可以假設每頭牛吃一天草的份量為一單位。
那麼10頭牛吃22天所需草的數量為10×22=220單位；16頭牛吃10天為16×10=160單位。
這兩個數字間的差值就是相差天數22-10=12天內長出的草的數量。
兩者相除即為每天可以長出的新草數量，即為（220-160）÷12=5單位；而這裡的5也可以看做是每天長的草剛好夠5頭牛吃。
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那麼最初的時候，牧場中草的總量就是220-22×5=110單位。22天總共草的數量減去22天新長的。
問題中給出25頭牛，因為其中有5頭完全可以吃長出來的草，所以我們可以就可以將這5頭牛忽略，不再計算，那麼110單位的草料夠剩餘的20頭牛吃多久呢，可以計算出110÷20=5.5。
即這片牧場如果供給25頭牛，那麼可以吃5.5天。
其實這個問題的關鍵就是計算出草的生長速度和牧場的原始草數量，有了這兩個，那麼接下來的問題就輕而易舉了。」
看到此處，路明遠暗自感嘆：上次見到這麼詳細的計算步驟還是在念小學的時候，這人怕不是一個小學老師。
不過等看見這個回答的ID，他臉上露出了會心的笑容。
原來這人不是別人，正是他另一個帳號「佚名」的頭號粉絲——溫柔可愛姜子淳。
這真可真是有緣啊！在哪都能碰到。
不過如果他記得不錯的話，這丫頭好像是練武的，上次還說取得了書院挑戰賽的好名次，怎麼現在混跡數學了？
難道，這數學的魅力比自己預估的還要大，甚至對那些走上其他路途的學生也有著足夠的吸引力？
「我去，這個點讚量，果然大家都是識貨的。」
原來，就這麼一會兒，姜子淳這條回答下邊的點讚量就超過了兩千，甚至就連評論都有四百多條了。
「原來是這樣啊！感謝姜老師！」
「我竟然看懂了！」
「姜老師好厲害！姜老師萬歲！」
「姜老師，您還收學生嗎？我是附近霓霞書院的。對了，我也是女的，符合你們瀟湘書院的標準。」
還有直接拜師的？
看到這一條，路明遠驚訝萬分，這麼說，自己這位粉絲還真當老師了，這可真夠快的！
不過對於此條評論的主人，他也著實佩服對方的勇氣，還真敢說啊，也不怕被打小報告。她這條評論如果讓霓霞書院的人看到，那她可就有的受了。
就在路明遠暗自感慨的時候，霓霞書院一間小閣樓里，一個正趴在數學書上閉目養神的青衣女子被一隻急速飛來的青鳥吵醒了。
「田絲絲，你對書院有什麼不滿可以提出來，不要在數學幻境裡面胡言亂語。還有，書院最近也在籌辦數學學習小組，你要是有興趣的話，歡迎來參加。我們也不差！」
收到來信，青衣女子調皮的吐了吐舌頭，回信息說自己只是說著玩的，讓老師不必擔心。自己絕對沒有這個想法。
發完後，這位名叫田絲絲的女子才無奈的吐槽道：「切！說得好聽，你們能找到這麼好的老師嗎？要不是我家的實力不夠，我早都轉學了。」
想到前幾天自己那曾經的室友來信說已經進入了姜子淳的學習小組，田絲絲就一陣吃味。
「不過還好，還好姜老師經常在幻境裡面答題，我一樣可以跟著學習。嗯，我再看看其他人的解法吧。多學點解題方法總是沒錯的。」
另一邊，路明遠看完姜子淳的答案後，便給了個關注，同時他也順便點開了對方的主頁。這時他這才驚奇的發現，對方已經回答了一百多道題目了，而且點讚總數更是突破了五百萬。
真厲害啊！
要知道現在這數學平台上線也才半個月的樣子，就可以想像這位姜老師到底有多紅了。
更為關鍵是，這可是知識類的平台，是要靠真才實學的，再加上每個人的點讚都有數量限制，一般來說，對自己沒有幫助的話沒人會浪費點讚數的，所以能收集到這麼多贊，也可以說明這位姜老師的厲害程度了。
至少比前世的大部分網紅要強多了。
緊接著，路明遠看到對方最近回答的一個問題：0.5乘以0.8到底是0.4還是0.04？
他微微驚詫，「還真有人問這個？我的書上應該講的很清楚吧！
一會兒再看吧，我先把我的懸賞給發完。」
接下來，路明遠繼續看「牛吃草」問題的解答。
「我的答案是5.5天。
直接按照題意設方程。
設牧場原有草量為y，每天新增加的牧草可供x頭牛食用，25頭牛能夠在z天將草吃完，根據題目條件，列出下列方程式：
22x+y=10×22；10x+y=16×10；zx+y=25×z；
解方程組可得：x=5；y=110；z=5.5。
其實這個問題和水池抽放水的題目很像，只要找到不變量就很簡單了。」
看到這個答案，路明遠心道：總算有人用方程來解題目了。不枉自己寫了未知數那一章啊！
接下來，他還發現有人用分數來解的，還有用比例來解的……
「不錯不錯！人多果然力量大。」
對於這四個答案，路明遠都很滿意，如果晚上再沒有新的解法的話，他就準備將懸賞平分了，每人二十五點。
將這四個答案置頂後，他便不再理會底下的那些彩虹屁，而是準備看一看其他的題目。
比如剛才那一道智商檢測題目。
點開姜子淳的答案進入題目後，路明遠掃視了下，發現對方已經被姜子淳徹底教會了。
其實就是五八四十，然後小數點後移兩位等於0.40，最後一個零省略就是0.4了。
甚至姜子淳還給了對方其他的解法：0.5可以看作是二分之一，也就是一半，0.8的一半自然是0.4了。
再要不就是分數相乘，十分之五乘以十分之八，分子分母同時相乘，等於百分之四十，還是0.4。
「好吧！這個我懂了！但是按照這個算法，就會出現一個問題，假如一斤蘋果八十文錢，也就是0.8兩，那我買5兩，應該付多少錢？四兩？」
看到這裡，路明遠都有些無語了，這傢伙是真糊塗還是裝糊塗？這都能弄混？
不過姜子淳還是耐心的解答，說兩個「兩」是一樣的，不能一概而論。還說兩個單位相同的話是不能直接相乘的。
見到這話，路明遠皺了皺眉，他去題目裡面搜了下，發現果然還有很多問這方面的題目，而且數量還不少，有好幾千個，甚至還有問為什麼四萬乘以四萬要等於十六億，而不是等於十六萬的。
看來，自己書里寫的還不夠清楚啊！
這群……哎！
搖著頭，路明遠開始回復姜子淳：
「其實，單位相同是可以相乘的。
比如我們常見的一米乘以一米等於一平方米。
雖然可以乘，但是此時的米和平方米已經是不同的單位了。它們兩一個是長度單位，一個是面積單位，已經不能直接換算了。比如你不能說一米等於多少平方米。
在我看來，在實際應用中，如果要進行帶單位的四則運算，那麼它們的單位也要進行相應的運算才行。
相同單位的話，進行加減法的時候還等於原來的單位，也就是一米加一米等於兩米。這裡面的米加米、米減米還等於米。
但是此時如果單位不相同呢，比如一米加一分米，那麼就要將其化為相同的單位，不然不能直接運算。
此時既可以將一米化為十分米，和一分米相加，得到十一分米；也可以將一分米化為0.1米，相加得到1.1米。不管是哪一種，只要單位相同就行。
而進行乘除法運算的時候，就和加減法不一樣了。
此時，米乘以米等於平方米，而米除以米是單位一。
還有一個例子就是四萬乘以四萬的問題，此時我們也可以將『萬』看做單位，此時單位和數字分別相乘，計算出應該等於十六萬萬。
但是跟上面的平方米的例子不同，此處的萬萬呢，還可以寫成另外一個單位，那就是億，所以十六萬萬也等於十六億。
當然，我們也可以將四萬這個整體看做是一個數字，直接相乘的話還是同樣的結果。
至於上面買蘋果那個問題，它的單價是0.8兩，那麼計算的時候就應該寫為0.8兩銀子/斤×5兩，由於斤和兩可以換算，那麼剛才的式子還可以寫成0.8兩銀子/斤×0.5斤。
此時數字和單位分別相乘，結果就是0.4兩銀子。
不換算的話，那就要寫成：4兩銀子*兩/斤。
這個式子看起來很麻煩，也不太容易理解，所以現實生活中，我們一般是能化簡就化簡，能約掉的就約掉。簡單方便嘛！」
寫完沒幾分鐘，路明遠就收到了回復。
溫柔可愛姜子淳：感謝大佬指出錯誤。其他的我都理解了，但是米除以米等於單位一，這個怎麼理解？
路在腳下：這裡的單位一你可以看作是純數字，它是無量綱的，無單位的。
不過在實際生活中，我們也可以人為的賦予它意義，比如一本書、一個蘋果、一段路程等等。
甚至還可以是幾倍，比如4米是2米的2倍；2米是3米的2/3。
再比如有一個題目，10米長的木條，每段截1米，可以截多少段？
這個題目我們可以這樣計算：10÷1=10段；也可以寫成：10米÷1米=10。
但其實如果真的較真的話，應該這樣寫：10米÷1米/段=10段。不過一般沒人按照後面的式子寫。
而第二個式子後面的10呢，我們就可以人為的理解它為10段，甚至換個題目它也可以理解為10倍。根據題意和問題，這個可以隨時變。
溫柔可愛姜子淳：好吧，有些理解了！也就是說雖然它沒有具體的單位，但是我們理解的時候，有時候卻必須給它賦予一個什麼東西，這樣便於理解。
路在腳下：也可以這麼說。
剛解釋完，路明遠就發現他又多了一個關注，嗯，是姜子淳。
自己就兩個帳號，她竟然全關注了，這不得不說兩人真有緣啊！
笑了笑，他瀏覽起了其他問題。
今天來了興趣，路明遠便準備歇息一下，放鬆一下精神，也順便看看數學都進展到了哪裡。
翻開自己寫書的時候就出的那個「費馬大定律」，也就是將一個立方數分成兩個立方數之和，甚至推廣到n次方。
這個問題裡面更熱鬧。吵成一團。
不過成果卻不怎麼樣，直到現在，他們連n=3的時候都沒能證明出來，更別說其他的了。
不過有人用笨辦法手算過，看評論里說已經驗證到了幾千萬甚至上億的地步，還沒找到反例，看樣子這個定律應該是正確的。
不過這個得證明啊！不證明怎麼行？
對此，路明遠搖了搖頭，一臉的神秘。
這可是個難題啊！上一世卡了三百年，不知道這一世又會需要多久？
就在這時，他突然瞥見了一個追及問題，或者說龜兔賽跑問題，馬上路明遠又想到了一個好玩的。
「假設一隻烏龜的速度為1米每秒，而兔子的速度是烏龜的十倍，即為十米每秒。
烏龜在前面一百米處起跑，同時落後的兔子在後面追。
根據追及問題的解法，我們完全可以計算出兩者相遇的時間。
但是可不可以這樣理解：
因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當兔子追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；
此時似乎回到了初始，只不過兩者間的距離縮小了。
這時兔子必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，兔子只能再追向那個1米。
接下來就是一米，一分米，一厘米……
就這樣，領先的烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，後面的兔子就永遠也追不上來！
按照這個想法來看，兔子應該不管怎麼樣都追不上烏龜才對。
但是在現實生活中，或者在追及問題中，兔子是明顯可以追上烏龜的，那麼這是為什麼？」