第125章 時間和空間的無線分割與無限小
在路明遠將「芝諾的烏龜」上傳之後，評論大軍很快便接踵而來。思兔sto55.com
「前排！話說大佬真有錢，又來一個懸賞！」
「第一！羨慕大佬的氣運點！當然還有腦洞！」
……
好吧，先到的依舊是羨慕大軍和吃瓜大軍。
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雖然對很多人來說，一百氣運點也就是一個月的事情，但是現實生活中也確實沒幾個人會真的把好不容易攢出來的人運點浪費在懸賞上面。
這很不划算！
除非是真的有那種急於解決的問題，或者說自信自己的問題肯定可以火起來，這種情況那自然另說。
所以，其實數學幻境裡面的懸賞也不太多，更別說滿點一百的懸賞了。
這個時候，路明遠短時間內接二連三的給出大額懸賞，自然吸引了很多吃瓜群眾前來圍觀。
「大佬怎麼這麼快又出來一道題目？這速度也太快了吧！實名羨慕。」
路在腳下：剛才看到一個龜兔賽跑的題目，突然間有了這個靈感，但是卻怎麼也想不通，所以便來找大家幫忙了。
「哦，這樣啊！讓我看看。」
好半晌，這個人才回道：「好像確實有問題。但是問題出在哪，我也想不通。為什麼一個能追上，一個卻追不上？
這不合理啊！
算了，我還是在下面的答案里找找靈感吧。
對了大佬，忘記跟你說一件事，你剛才上傳的『牛吃草問題』現在已經有上萬道類似的題目了，也已經成為了一個新的題型，恭喜啊大佬！」
路在腳下：同喜！同喜！
回復過後，路明遠在自己的主頁看了下，他這才發現自己剛才出的題目已經自動掛到了『牛吃草問題』下面，而且還是第一個。
「這麼快啊！看來自己這一百點花的值啊，用不了幾天就可以賺回來了。」
當初為了鼓勵大家出新題，也為了方便刷題者，路明遠還開發了一個自動歸類的功能。一旦某一個新類型的題目跟風量大於一萬條，那麼系統就會自動歸類。
而第一個出這種類型的題目的創作者也將自動獲得跟風者的一部分補償、分成。
當然，這個分成比例是會逐年遞減的。以免有些人靠著這個吃一輩子。
雖然這點確實對第一個出題者也就是開創者略微有些不公平，但是這點對於平台，甚至對於用戶，還有新的出題者來說，卻都有利。
而路明遠呢，只能在四者之間權衡，找出一個相對平衡的點，大家都能接受的點來設定。
要不然的話，氣運點的分配太容易固化了。而且先行者的優勢也過於太明顯了，如此一來後來人豈不是根本就趕不上？甚至就連也追趕的機會都沒有。
路明遠自然不想這樣。他是做平台的，得吸引更多的新人來這裡出題，解題。怎麼可能允許其他人壟斷？擋路？
再加上如果不限制的話，也不利於他那個相對平等的理念。
所以只能如此了。
再一個，扣下的這部分氣運點也不是給了平台，不是給了他路明遠。
他是按照總銷售額來分成的，甚至後期連這個分成都歸零了，所以路明遠覺得自己這套分配機制已經夠可以了。
言歸正傳，路明遠繼續看「芝諾的烏龜」的回答。
「這道題很簡單，我們設追上的時間為x，那麼10x=100+x；求解方程得x=100/9；大約等於11.1，1的循環。也就是說，在大約11.1秒左右的時候，兔子就可以追上烏龜。
怎麼樣，我聰明吧？」
看到這條回答，路明遠還沒說話，底下就有人開始噴了。
「聰明個屁，說的誰不知道似的。你連人家的題目都沒看懂，還在這兒嘚瑟。
題目問的是為什麼按照他那種想法追不上，但是現實生活中，還有追及問題中都可以追上，這兩者為什麼不一樣。你先看懂題目，再來秀智商。
別學個方程就覺得自己天下第一了。世界上比你聰明的人多得是。」
「老哥懟的好！依我看，本條回答的主人絕對是一個剛剛成年的小屁孩。就愛嘚瑟！」
看到這個評論的瞬間，慈清城裡一個躺在床上的壯碩青年瞬間一連串的國罵脫口而出，「嘚瑟你***，秀你***」
等他剛把這些發出去，瞬間，一條提示音響起。
「您已被禁言三天！請文明禮貌用語，謝謝合作！」
瞬間，壯碩青年被氣的說不出話來。
「怎麼忘記這個了，都怪那個叫阿木木的，居然引誘我上當。」
吐槽了一句後，他又連上幻境，決定上去看看，對於其他人怎麼解決那道題，他還是很好奇的。現在他只是被禁言了，看，還是能看的。
「我來試著解答一下。
我覺得作者可能搞錯了一個概念，無限的分割過程不代表無限的時間。
比如我們的第一個過程，兔子往前爬了100米，此時烏龜向前爬了10米，那麼它們之間的距離就變為了10米。而所用的時間呢，是10秒。
第二個過程，兔子繼續向前10米，烏龜是1米，此時距離變為了1米，而用時為1秒。
……
大家看清楚這個規律了沒有？
兩者之間的距離是十倍十倍的往下減少，從100米，到10米，再到1米，0.1米，0.01米……
而時間呢，也是如此，先是10秒，然後是1秒，0.1秒，0.01秒……
如果我們把時間加起來可以得到11.111……秒，後面無限循環。
但是不管這個時間後面還有多少個1，總之它肯定不會大於11.2秒。
所以肯定可以超過。而現實中也是如此。所以不存在追不上的問題。」
「好像有些道理哎！這樣確實可以追上。難道路大佬搞錯了？」
看到此條消息，路明遠還沒說話，底下就有人開始懟了！
「哪裡搞錯了？作者的題目里已經說了，可以追上，可以追上，你怎麼看不見呢？
能追上這個大家都知道，但是到底是怎麼追上的？
而且你這裡還有個無限循環，鬼知道那後面到底有多少個一，是怎麼達到的。
那你告訴我，它走得好好的，為什麼走出來一個無限循環？」
「額，這個嘛！我看咱們還是換個題吧，換個結果是整數的。比如兔子的速度換成11米每秒，這不就好了，只要10秒。沒有循環了。」
「確實沒有循環了。
但是我如果這樣看呢，比如第一次兔子走了99米，烏龜走了9米，兩者間距離是10米。
那麼用的時間是9秒。
第二次兔子走了9.9米，烏龜走了0.9米，此時距離一米。而用時0.9秒。
然後一直分割，這樣又構成了一個分割，時間是9.999的循環？不是還一樣？」
「你這~不成了9.999的循環等於10嘛，這個是數學書上寫的，是相等的。
不過好像確實有些問題，我們可以構造很多個無限的小數。它到底是怎麼繞過去的。」
「對呀！在數學上我們可以不知道繞過去的過程，只要知道結果就行，但是現實中呢，我們到底怎麼穿過了無數個點？怎麼穿過那些循環小數，不循環小數，甚至無理數的？
總不能『嗖』一下飛過去的吧？」
「這確實是個好問題。到底怎麼走的？
這樣，咱們先互相關注了，以後再私聊談論。現在先看一看其他人的回答。」
「好！」
看到這兩個較真的研究者居然討論出了交情，路明遠欣慰一笑。
這樣的人越多才越好，這樣數學才能發展啊！
接下來是其他人的評論。
「毋庸置疑，這肯定是可以追上的。
作者這裡已經將不能追上設為了前提條件，也就是只看追不上之前的狀態，那麼自然是追不上的。
假如我們在烏龜的前方一米處在選取一個點，而且這個點還會隨著烏龜同步運動。
那麼如果讓兔子追這個點的話，又會出現題目中的情況，但是在這個點後面的烏龜肯定能被追上。
至於兔子追這個點的時候，如何跨越最後一步？
這點我也想不通。雖然結果已經證實了，的確可以追上，而且還是在有限的時間內。但是這個追的具體過程是什麼，或者說追上之前的那一刻發生了什麼？
我也不清楚。」
「聽了大佬的解釋，為什麼我突然覺得這道題很難，卻又很簡單？難道是我的錯覺？」
「不，你不是，其實我也這樣覺得。」
「兄弟，你不是一個人。還有我們大家陪著呢。」
「上面的，你們再看看後面的，你們就會發出一句深入靈魂的疑問，我是誰？我在哪？我要幹什麼？」
看到這兒，路明遠洒然一笑，這位連哲學三問都憋出來了，看來很有哲學家的潛質啊！
出了此條評論區，他接著往下看去。
「這條題目也可以換個說法：
假設一個人要從甲點走向乙點，那麼他必然要先走過兩點的中間部位，也就是二分之一處；之後他要再走過剩下路程的二分之一，即總體的四分之一處，接下來就是八分之一，十六分之一……
如此循環下去，這個人貌似永遠也到不了終點。
當然我們知道，甲乙兩點間的距離是有限的，此時哪怕那個人速度再小，也可以在有限的時間內通過。但是他怎麼通過的？」
「這下題目倒是簡單了，但是裡面的過程我們依舊不知道。」
「等等，我突然想到一個問題，你們不覺得奇怪嗎？無限個數相加之後居然不是一個無限大的數，而是一個具體的數。
比如此題的數據，1/2+1/4+1/8+……1/2^n，按照等比數列，它的和應該是1-1/2^n；其中1/2^n肯定大於零，那麼這個式子最大也就是1。
而且當n越來越大的時候，1/2^n也越來越小，甚至接近於0，此時上面的等比數列之和也越來越接近於1。
這個~好像跟我們以前理解的不太一樣？」
「我去，這怕不是又是一個大佬。夏天大佬，您還收學生不？」
「哭！！！為什麼我想不到這一點？」
「我嚴重懷疑，人類的智商根本就不一樣。書院裡的老師都是騙人的。」
……
「我說你們這些檸檬軍能不能消停一點！讓別人好好討論，哪裡都有你們。真是的！」
「你不檸檬？那你倒是說一個類似的想法啊！」
「就是！有些人雖然能力不行，但還不想承認他和天才的差距，這種人啊，我都不知道該怎麼說。」
就在檸檬軍對此人窮追猛打之際，一條評論突然出現了，
「等等，這個人好像是人族的紫虛道人，是一位宗師。」
「額，紫虛道，紫虛宗師怎麼了，他還能過來打我不成？之前各大種族可是有過協議的，禁止將這裡面的恩怨帶到現實。」
看到這傢伙這麼頭鐵，眾人實在無語。
雖然人家宗師確實不大可能會把你怎麼樣，但是如果以後碰到了，或許對方給他族群中捎句話，有的是想巴結的人。這人怎麼這麼拎不清？
或者說，他有什麼依仗？
依仗不依仗沒人清楚，不過就在這天下午，獅族的一位青年突然變賣家產，五折處理，然後舉家搬遷至了獅皇城附近。
此時的數學幻境，剛才的評論下邊，飄起了一片道歉聲。
「宗師大人，您說得對，我們不應該在這裡酸，我們這就不發言了。」
「宗師大人，我們只看，不說話了。」
紫虛：「沒事，只要正常討論就好！
《莊子·天下篇》中有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
和這位題主說的應該是一個意思吧？」
夏天：「還真一樣。不過這真的可以做到嗎？」
紫虛：「這個老道我也沒有試過。但是我想應該是有極限的。不能無限減少。要不然我們根本就不能正常走路。」
夏天：「宗師的意思是說，我們現實中的時間或者空間是不能無限分割的，所以不會出現這個問題中的情況？」
紫虛：「有可能，老道我也不確定。對了夏天道友，你直接叫我名字就好，不用宗師宗師的叫著，我們都是求道者，不用分其他。」
夏天：「好的！不過仔細想想，我們現實生活中好像確實也沒有無限的東西。不論是無限大，還是無限小，甚至無限多，都沒有。
至少宏觀上沒有。嗯，除了宇宙。」
紫虛：「佚名大師說過，數學雖然是從現實中抽象出來的，但是她現在已經獨立了，是一門邏輯嚴謹的語言和學科了，所以有超出現實的，這也可以理解。
不過現實中，時間和空間到底能不能無限分割，這個我們確實說不好，甚至可能永遠也搞不清楚。
至於這個題目里涉及到的無限小，它到底是多少，有多小，我們也很難描述清楚。」
「這個確實。你說我們要不要請教一下佚名大師？大師應該很清楚這一點。」
看到這兒，姜子淳插話道：「這個不行的。大師在書里說過，說讓我們自己研究。還說數學甚至可以分為很多學科，他這本書只是基礎。
他之後再出一本數學方面的書，接下來的就全交給我們了。」
夏天：「看來我們要自己研究了。我有一種直覺，這裡面應該有一種新的數學。要不我們找一些人，一起把她弄出來？」
「好！」
「我看可以、就在這個問題的下面找人吧！」
……
大乾國中京，中州高級書院。
一個胖乎乎的身影氣喘吁吁的闖進了宿舍。
「寶麟，定宇，快點連上【數學百問】，那裡面有大佬隔空對決。」
聽到室友那急切的聲音，一個正翻看這數學書的青年頭也不回的說了一句：「世乾，那裡面不是整天都有大佬對決嘛，有什麼可稀奇的。別影響我看書。」
見幾位室友都不在意，車世乾急忙解釋道：「這次不一樣的！這次討論的跟時間空間有關，而且還說什麼無窮，無限小，循環小數什麼的，反正有很多新的概念，我都聽不懂。」
「時間空間？不是數學題嘛，怎麼還和這個扯上關係了？」
「世乾，在那個問題裡面，快告訴我。」
「你們在懸賞榜搜索『龜兔賽跑』，熱度最高的那個就是。」
「找到了，討論已經就一百多萬了。」
操控著點讚排行，由高到低排列，幾人這才開始閱讀。
不多時，宿舍里響起了一片讚嘆聲，驚呼聲。
「可以這樣理解嗎？」
「竟然還可以這樣？」
（馬上改）
不多時，宿舍里響起了一片讚嘆聲，驚呼聲。
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