第25章 數學可殺敵（5）

  第25章 數學可殺敵（5）

  015的辦公室

  「說來慚愧呀！其實我真的沒有想到我居然把那麼多三體人乾死了，順便殺死了他們的科學執政官。記住本站域名sto55.com我其實只是想做一個實驗而已。」儘管015努力使自己顯得很謙虛，但是還是流露出了一種得意。

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  「這是一個什麼樣的實驗？我真的很好奇，你還是和我好好說道說道吧。」002一副嚴肅認真的樣子。

  015笑道：「其實這個實驗的目的就是為了檢驗一個傳說，傳說葛立恆數可以製造出一個黑洞。」

  「這葛立恆數是個什麼數？我好像聽過，但是卻又不了解。」002直皺眉。

  「葛立恆數是葛立恆數是拉姆齊理論（Ramsey theory）中一個極其異乎尋常問題的上限解，是一個難以想像的巨型數。這個問題表述為：連接n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那麼，使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？」

  002悻悻地點點頭：「哦，幸虧我做了一些功課，不然你說的那就是天書，不過這個數到底有多大呢？居然能有如此震撼的破壞力。」

  「葛立恆數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟於事，甚至連數學家都難以理解它。

  舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，並把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個數的位數。

  事實上，這隻鋼筆甚至無法寫出這個數的位數的位數。就是在添加多少個「的位數」也無濟於事。不過，它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。」

  高德納箭號表示法是種用來表示很大的整數的方法，由高德納於1976年設計。它的意念來自冪是重複的乘法，乘法是重複的加法。

  計算

  一個箭頭

  2↑3=2×2×2=8

  2↑4=2×2×2×2=16

  3↑3=3×3×3=27

  a↑b=

  很明顯，一個高德納箭頭代表冪。2↑↑3=2↑2↑2（注意：此處要從右往左計算）=2↑4=16

  3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=

  =7625597484987

  4↑↑3=4↑4↑4=4↑256兩個高德納箭頭代表冪塔。

  三個箭頭

  2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑(2↑2)=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536

  3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑(3↑3↑3)=3↑↑(3^3^3)=3↑↑(3^27)

  ={3↑3↑3↑3......↑3}其中包含3^(3^3)-1個箭頭，即7625597484987-1個箭頭

  ={3^(3^(3^(3^(3^(......)......)共7625597484987層的冪塔。

  …「葛立恆數總共有64層，每一層中的箭頭個數都由前一層得出。所以葛立恆數簡單說來就是一個指數塔的指數塔的箭頭塔。

  那麼葛立恆數到底有多大呢？沒人知道，也沒人知道這個數有多少位數字，甚至也沒人知道葛立恆的位數的位數有多少位數（此處有阿伏伽德羅常數個「位數」）...我們只知道它的後幾百位數，其中末位數是7。」（參考《百度百科》）

  「這確實是一個恐怖的數字，但是它又是如何殺死敵人的呢？」

  (本章完)

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