第218章 熱情的人們，我好想逃卻逃不掉
掌聲雷動，經久不息。
在這如潮水般洶湧的聲浪中，站在前排的那些頂尖學者們，彼此交換著眼神，目光中除了震撼，更多的是一種發自內心的感慨。
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他們知道，自己剛剛見證的不僅僅是一場報告，而是一個時代的開啟。
那個少年用粉筆在黑板上構建的邏輯大廈，已經堅固到足以抵禦住一切質疑。
讓·布爾甘一邊鼓掌，一邊側過頭，對著身邊的陶哲軒苦笑了一下，滿是感慨地說道：「陶，看來我們還是低估他了。」
陶哲軒推了推眼鏡，目光並未從台上移開，眼中也充滿了驚嘆。
「是啊，雖然我們之前確實特意商量過，依次問出我們準備好的問題。尤其是查爾斯最後那個關於時間演化不變性的問題，我們原本都以為那就是他的極限了。」
沒錯，就像是剛才林葉猜測的那樣，陶哲軒他們幾個人確實是商量過了他們的提問順序。
這主要也是前幾天某個茶歇會的時候，他們一堆n方程領域的頂尖數學家們聚集在一起，討論了林葉報告會的事情。
然後他們相互詢問了各自對林葉那篇論文存在的問題，經過一番討論，解釋了一些他們能解釋的問題，最終只剩下他們三個人的問題無法解釋了。
當初聽到費弗曼的那個問題時，他們一堆人可都是嚇了一跳。
而之後，他們就計上心頭，準備等提問環節時，按照這三個問題的難度依次進行提問。 按照這幾位大佬原本劇本，他們預想的最好情況是：林葉能漂亮地回答前兩個問題，然後在面對費弗曼的終極拷問時陷入沉思，最後坦誠表示需要回去研究。
畢竟費弗曼的那個問題真的很難，如果說前兩個問題他們通過一番討論，還能猜測一下林葉可能會用什麼方法來回答，那麼費弗曼的那個問題，他們一通討論下來，都完全想不到還能如何解釋。
「但誰能想到……」布爾甘搖了搖頭，語氣中帶著一絲不可思議，「他竟然當場就給出了答案，而且是用那種耗散結構的精妙思路，直接把時間軸上的漏洞給補上了。這種反應速度和思維深度，哪怕是在數學的歷史上，恐怕也找不出幾個能與之匹敵的。」
陶哲軒也點點頭，儘管林葉能夠回答上來，也是因為他是論文的作者，對整篇論文的認識程度肯定會比較高。但是他們這些人也都是將林葉那篇論文前前後後反反覆覆仔細研究了一番的，卻完全做不到像是林葉那樣當場就直接給出了解釋。
「現在的局面已經很清楚了。」陶哲軒深吸一口氣，給出了蓋棺定論的評價，「關於這項成果的質疑我想也基本可以停止了，剩下的無非也就是一些細節問題罷了，這些東西不用他親自解釋，我們自己應該就能全部釐清了。」
「是啊。」布爾甘頷首，「納維-斯托克斯方程的正則性研究，真的被他狠狠地向前推進了一大步。雖然距離那個最終的無條件全局正則性還有多遠仍是未知數，但在那之前，林葉的這項工作，毫無疑問就是人類目前所能觸及的最高峰。」
這對於整個沉寂已久的數學界來說，絕對是一個足以載入史冊的好消息。
因為這說明，人類的智慧永遠可以不斷地向前攀登，即使是再難的問題，也遲早能夠在未來被解決。
就在這時，站在兩人身旁，一直若有所思的皮埃爾·德利涅忽然開口了。
「也許……那個最終的答案，離我們也並不遙遠了。」
德利涅的聲音不大，卻讓布爾甘和陶哲軒同時一愣，紛紛轉頭看向這位代數幾何的現任教皇。
德利涅指了指台上那個在掌聲中依舊保持著思考狀的少年，感慨一笑：「想必你們也都聽到了，他剛才在回答我那個關於代數簇的問題時，最後突如其來的感謝。」 「雖然我不太懂流體動力學的細節，但我看出來，那個瞬間，他在我的問題里抓住了某種極其關鍵的東西，那是一種頓悟的光芒，就像是……他在黑暗中突然看到了通往終點的路標。」
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聽到德利涅這麼說，布爾甘和陶哲軒心頭猛地一跳，再次看向林葉。
剛才林葉的那番話，他們當然都聽見了，只不過剛才他們都還沉浸在林葉居然又回答上來了這一點上面，當時還沒怎麼關注。
但是現在一想……
「他真的知道接下來該怎麼走了嗎？」
「算術幾何？」
「很有可能。」德利涅微微頷首，語氣中帶著一絲期待，「這個年輕人已經創造了這樣一個跡，如果說有誰能最終摘下n方程這頂皇冠上的明珠，我現在只相信是他。」
「畢竟，他現在還這麼年輕。」
三位數學界的頂尖大佬，菲爾茲獎主就這樣站在台下，目光聚焦在那個少年的身上。
他們很好，林葉剛才在那一瞬間到底捕捉到了什麼？
那個關於算術性質的靈感，究竟會將流體力學帶向何方？ 但他們也知道，這個答案，此刻或許只有台上的那個少年自己，才能知曉了。
……
掌聲仍然在繼續，台下眾人，都在用熱烈的掌聲表達著自己心中的驚嘆。
不論是那些沒有完全聽懂的學者，又或者是完全沒有聽懂的年輕學生們。
而與此同時，沐浴在掌聲中的林葉，此時心中的所思所想卻完全沒有放在這些掌聲上面，甚至都沒有去關心自己的這場報告已經取了圓滿的成功，可以享受勝利的果實了。
他的腦海中，此時仍然只有皮埃爾·德利涅剛才關於代數簇與橫截性的提問，如同洪鐘大呂般一遍遍迴蕩。
「橫截性……代數簇……有理點……」
林葉的思維在飛速旋轉，試圖將這些看似毫不相關的概念，與他熟悉的流體方程強行拼接在一起。
他之前之所以卡在最後一步，是因為分析學的方法只能處理連續和大小。在分析學的視角下，流體是在一個光滑的流形上演化的，那個導致爆破的異集合，被他證明了豪斯多夫維數很小，是一個「稀疏」的集合。
但是，「稀疏」不代表不存在，而只要它存在，流體的演化軌跡就有可能在無窮時間的尺度上，最終撞在那個導致爆破的異集合上面。
「但如果……」
林葉的思維觸角探入了記憶深處，那裡儲存著他過去一段時間對於代數幾何和數論的研究，甚至還有當初薩納克教授在他們上京大學上的兩節課上提到過的零散知識。 「納維-斯托克斯方程通常是在環面t^3上研究的。環面的周期性邊界條件，意味著波的頻率必須是整數向量k∈z^3。」
「這意味著，流體的演化，本質上不是在任意實數空間漫遊，而是在一個由整數格點構成的算術骨架上跳舞！」
「而所謂的共振，也就是能量堆積導致爆破的根源，在數學上對應的是頻率之間的特定線性組合。換句話說，爆破點對應著代數幾何空間中的有理點！」
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想通了這一層，林葉只覺頭皮發麻。
這就是為什麼算術幾何是那個關鍵了。
所謂的算術幾何，通俗來說，就是利用代數幾何的高深工具，如概型、層論、上同調，去解決數論中的古老問題，如丟番圖方程的整數解什麼的。
如果說代數幾何研究的是曲線、曲面這之類的形狀，數論研究的是整數、素數這樣的純粹數字，那麼算術幾何研究的就是——在特定的形狀上，是否存在著特定的數字坐標。
比如著名的費馬大定理，本質上就是問：在^ny^n=z^n定義的這個幾何形狀上，是否存在整數解。
而最終證明了費馬大定理的安德魯·懷爾斯，當初就是使用算術幾何的方法證明的，具體來說，他的證明依賴於模形式理論和橢圓曲線的深刻聯繫，這是一個位於算術幾何和模形式之間的橋樑。
「而回到n方程上面……我要證明的全局正則性，翻譯成算術幾何的語言，就是去證明——在代表流體演化的那個高維代數簇上，代表爆破的那些有理點，是極其稀疏，甚至是被某種剛性所禁止的！」
「這不再是一個概率問題，這是一個結構問題！」 林葉深陷於自己的思維當中，如果此時有人能夠代入到他的感覺當中，就能夠覺察到，明明眼前的畫面是現場九百多人的掌聲，就連身旁的費弗曼教授也是滿臉笑意地向著自己鼓掌，但是卻偏偏什麼聲音都沒有聽見，眼前仿佛看到的都是各種數學推導。
「我需要新的武器……分析學已經不夠用了，我需要代數幾何的幫助。」
他的腦海中迅速列出了一張未來的書單和研究計劃。
「格羅滕迪克的《a》和《a》……這是地基，必須重啃，想要建立起概型的直覺，必須看。」
格羅滕迪克，現代代數幾何之父，他所寫的《a》和《a》可以稱之為代數幾何領域的聖經，任何有志在代數幾何上面做出一番成果的人，都一定好好研究一番。
此前林葉也是久仰大名了，前段時間他也對《a》有所涉獵，只不過也僅限於淺嘗輒止，現在看來，可真好好鑽研了。
「然後還有法爾廷斯關於莫德爾猜想的證明……這是關於有理點稀疏性的經典理論，必須吃透。」
法爾廷斯是算術幾何界的另外一位大神，而關於莫德爾猜想的證明就是他最重要的成果之一。
就這樣，林葉開始在腦海中搜羅更多自己接下來可以去學習的東西。
而就在他完全不顧現場是什麼氣氛的時候，終於，那如同海嘯般的掌聲也漸漸平息了下來。
作為主持人的查爾斯·費弗曼重新拿起了麥克風，臉上帶著溫和的笑意，準備進行最後的結語。
「我想，今天我們不僅見證了一個真理的證明，更見證了一位冉冉升起的數學巨星，一位……年輕數學大師的誕生」 費弗曼看向身邊的少年，半開玩笑地說道，「那麼在結束之前，林，作為今天的主角，我想大家都很希望能聽你說兩句，談談你此刻的感想。」
然而，他把麥克風遞過去，卻發現林葉並沒有接。
那個少年依舊站在那裡，眼神雖然看著台下，卻仿佛沒有焦距，顯然，他的靈魂還游離在那個由代數簇和有理點構成的抽象世界裡。
費弗曼愣了一下，隨即啞然失笑。
他可太熟悉這種狀態了。
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只不過他還是有些沒想到，此時明明應該是享受無上榮耀的時候，這個年輕人卻不僅沒有關心那些掌聲，相反卻完全沉浸在思考當中。
他沒有生氣，反而對著台下的觀眾聳了聳肩，幽默地說道：「看來，我們的主角雖然人還在這裡，但他的思維恐怕已經飛到了下一個千禧年難題的戰場上了。也許我們不該打擾一位正在與上帝對話的人？」
台下頓時響起了一陣善意的鬨笑聲。
這笑聲終於將林葉喚醒。
他猛地回過神，看著遞到面前的麥克風，又看到費弗曼那調侃式的笑意，頓時有些不好意思。
「抱歉，費弗曼教授，我剛才……有些走神了。」 「無妨，我們都是研究數學的，我們都完全理解你。」
費弗曼笑了笑，隨後也重新說明了讓林葉說兩句的事情。
林葉點點頭，隨後接過麥克風，面對著全場期待的目光，稍微整理了一下思緒。
此刻的他，心中裝滿了關於算術幾何的新構想，現在只想趕快走人，好好就剛才的那些收穫思考一番，整理一番。
不過既然講兩句……
那就還是講兩句吧。
那麼講哪兩句呢？
那就還是講這兩句。
咳咳……
好吧，雖然林葉確實想就這樣廢話文學地敷衍過去，不過面對現場近千名觀眾，還是正經點。
好在他獲的語言能力加成可不是吃素的。
「感想的話……」林葉的聲音平靜而誠懇，「其實，站在這裡，我並沒有那種到達終點的感覺。相反，正如德利涅教授剛才的提問所展示的那樣，每一次問題的解決，都只是為了讓我們看到更遠處還有更宏偉的山峰。」 他抬起手，指了指身後寫滿公式的黑板。
「這面黑板上的證明，只是一個開始，數學的世界浩瀚無垠，真理的拼圖依然殘缺。我希望能和在座的各位前輩、同仁一起，繼續去填補那些空白。」
「謝謝大家。」
他深深地鞠了一躬。
沒有豪言壯語，沒有驕傲自滿，只有對未知的敬畏和探索的渴望。
這種純粹的格局，再次贏了全場的喝彩。
隨著費弗曼宣布報告會正式結束，現場的人群開始有序離場，但對於林葉來說，真正的「圍攻」才剛剛開始。
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還沒等他走下講台，一大群早已按捺不住的頂尖學者和高校代表就蜂擁而上，將他團團包圍。
「林先生！我是哈佛大學數學系的系主任，我們非常有誠意邀請您來哈佛訪問……」
「林！我是麻省理工學院，關於那個微局部投影算子，我有一個新的想法想和你探討！」
「林葉同學，我是史丹福大學的……」 各種名片、邀請函如同雪花般遞了過來。
面對這些平日裡難一見的大人物，林葉感到一陣頭大。
剛才已經應付完了講兩句的事情，現在他的腦子裡面已經重新被算術幾何方面的知識所充斥，根本沒心思應付這些社交辭令。
「謝謝……好的，我會考慮的……抱歉，我現在還不能確定……」
答應？
開玩笑，這場報告會結束，自己也有所收穫。
現在的他甚至恨不直接坐上飛機，返回華國，返回自己的快樂老家。
於是，他只能掛著禮貌而不失尷尬的微笑，機械地敷衍著，眼神卻在人群縫隙中尋找著能夠鑽出去的方式。
然而……
沒有任何空隙能夠讓他鑽。
我好想逃～
卻逃不掉～ 林葉欲哭無淚。
而不遠處，陳景明和周文淵看著被圍水泄不通的林葉，臉上掛著老父親般的欣慰笑容，絲毫沒有上去解圍的意思——年輕人嘛，多經歷經歷這種場面也是好的。
而人群的最外圍，身穿昂貴手工西裝的威廉·斯特林，此時完全不顧自己這身西裝會不會被擠褶皺起來。
和林葉想出去的想法不同，他手中攥著一張100萬美元的支票，現在只想進去，一時間急滿頭大汗。
隨著這場報告結束，他已經完全意識到林葉有著怎樣的潛力。
這是一個有可能在人類歷史上青史留名的天才！
就像是牛頓、愛因斯坦那樣……
雖然不知道林葉有沒有可能達到這兩位的層次，但哪怕是僅次於這兩位的層次，那也是一種無法想像的高度。
對於威廉·斯特林的家世來說，能夠和這樣的人交好，也完全是一種值稱道的事情。
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所以，他現在想的就是擠進去，混個臉熟，然後將他準備好的支票交給對方。
然而，他每次就差一點就能擠進去的時候，又會被那些狂熱的數學家給擠了出來。 在這些追求真理的學者眼裡，什麼商業大亨，什麼億萬富翁，都不如眼前這個能解開n方程奧秘的少年重要。
威廉看著那個被眾星捧月的少年，心中再次受到了巨大的衝擊。
他意識到，在這個領域，金錢的魔力似乎失效了。
他手裡那張寫著【1，000，000】美元的支票，此刻顯是那麼的蒼白無力。
「這就是世界的參差嗎……」威廉苦笑一聲，最終只能無奈地退到一邊，放棄了強行擠進去的想法。
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