第578章 【規範拓撲直覺】初顯威!
時間飛快流逝。
接下來的時間裡,林葉將自己關在辦公室,利用【工程推演沙盒】裡面給出的資料,將【拓撲諧振動態微波燒結爐】與【零顫振超高壓真空反應釜】這兩台設備進行了全面的拆解和碎片化工作。
最終,他整理出了厚厚一沓各個零部件的生產圖紙,並指定了【工程推演沙盒】推薦的國內頂級軍工與重工企業名單,將其交給了聶長明。
當然,關於技術方面的資料都是進行了密封處理,到時候即使是聶長明本人也不能翻看,他只負責將這些東西轉交給對應的單位就行。
做完這件事情後,接下來的工作就不需要林葉再去操心了。
他只需要安靜地等待大半年後,各大工廠把零部件造好運送過來即可。
至此,林葉終於徹底處理完了這些工作上的事情。
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雖然這些事情對於他來說都只能說是一些瑣碎的煩事,甚至他都想直接將全套方案一併拿出去,然後自己就不去管了,等著常溫超導體誕生的那一天就行了。
只不過既然現在身在其位,還是謀其政。
所以就算是再瑣碎,該做也還是做。
但不管如何,這些事情都算是告一段落了。
接下來,他也終於去做自己真正感興趣的事情了。 於是,他便將自己的全部心神,正式投入到了攀登那座人類心智巔峰的數學大山之上。
楊-米爾斯存在性與質量間隙問題!
……
時間一晃,就來到了1月25日,下午。
未名研究院,院長辦公室里十分安靜,即使是窗外,也沒有什麼校園裡面屬於青春的聲音。
現在早已進入了寒假期間。
絕大多數的學生都差不多回家了,留下的基本上都是一些還有課題在身的教授和苦逼研究生們了。
此時,林葉也坐在自己的辦公桌前,隨手合上了手中最後一篇列印出來的論文。
能夠看到上面已經寫了不少的批註。
「呼……」
他輕輕吐出一口濁氣,揉了揉有些發脹的眉心,由衷地感慨了一聲:「真不愧是千禧年七大數學難題之首啊。」
這段時間,他已經將這一年半以來,國際學術界關於楊-米爾斯問題的所有重量級進展全部梳理了一遍,包括相關的論文也都基本上完完整整地看了一遍,完全掌握了裡面的思路。 所謂的【楊-米爾斯存在性與質量間隙問題】,最終的目標,就是從數學上嚴格證明:對於任何一個緊緻的簡單規範群,如(3),在四維歐幾里時空上,量子楊-米爾斯理論是存在的,並且具有一個嚴格為正的質量間隙Δ>0。
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在物理學上,這代表著強相互作用力的有效範圍,也解釋了為什麼宇宙中不存在自由的夸克。
也就是所謂的夸克禁閉。
而目前的學術界,在林葉提出的非交換多尺度張量流形理論的指引下,思路倒是比較統一。
以陶哲軒為首的頂尖數學家們,利用林氏張量流形,成功將複雜的非阿貝爾規範場進行了數學上的降維切割。
他們用這種方法,在簡化的二維和三維時空模型中,找到了相對應的邏輯閉環,徹底完成了全部證明。
但是,當他們試圖向真正的四維時空發起衝擊時,卻就無奈地發現自己被卡死了。
原因很簡單。
四維時空下的非阿貝爾規範場,存在著嚴重的非線性自相互作用,如果用傳統的微擾論去展開,公式瞬間就會發散到無窮大。
而即使使用了林葉的張量流形理論,在四維狀態下,非交換張量矩陣也會變龐大到令人髮指的程度,同時整體的混沌程度也同樣來到了一種無比棘手的地步。
「不過……別人找不到突破的方向,不代表我找不到。」 林葉嘴角微微勾起了一抹弧度。
基本上明確了前人的死胡同在哪裡後,他知道,自己接下來該朝著什麼方向突破了。
只不過,在一切開始之前。
他還有一件事情要做。
那就是先嘗試一下當初系統獎勵的【規範拓撲直覺】,效果到底如何!
他低下頭,看著手中的草稿紙,這上面正寫著一道他之前記錄下來的當前學術界所面臨的一個重大的技術上的問題。
可以說,想要解決這個問題,涉及到了十分複雜的非阿貝爾規範場的處理技術。
他仔細看著這個問題,同時嘗試著思考解決它的辦法。
通過這種方法,就能夠嘗試激發【規範拓撲直覺】。
就這樣,幾分鐘過去,突然間,林葉就覺大腦深處仿佛有根弦被撥動。
下一刻,當他再次看向草稿紙上那些複雜的數學式子時,眼前的一切就徹底變了。
在別人眼中如同亂碼一般的四維非交換張量矩陣,此時此刻,在林葉的眼中仿佛直接脫離了草稿紙的二維平面上,直接具象化成了一個複雜但卻脈絡清晰的高維拓撲幾何體! 那些令全球數學家抓狂的非線性自相互作用,在他眼裡,似乎都變成了一條條可以被直觀觀測到的連通性線條與扭曲的纖維叢。
「原來如此……在(3)規範群下,四維流形的曲率張量分解,不是線性糾纏,而是一個存在扭結的同構空間。」
林葉眼中逐漸變明亮了起來。
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於是下一刻,他迅速地就從旁邊拿出了一張新的草稿紙,立馬展開了推導。
沙沙沙——
筆尖與紙張摩擦的聲音在安靜的辦公室里開始迴蕩起來。
此時的他,甚至都不需要去進行什麼繁瑣的代數試錯工作,僅憑藉著直覺,他就強行在這些混沌的矩陣中,提取出了一個有效的光滑流形子空間。
【f_(μν)=?_μa_ν??_νa_μ[a_μ,a_ν]……】
【∫_(m^4)t(f∧?f)=8π^2iki……】
一行行涉及到各種拓撲不變量與瞬子解同倫群的公式,便躍然於紙上。
不知道過了多久,當林葉寫下最後一個收斂條件的不等式時,他停下了筆。 看著紙面上那一組漂亮到極致,在四維時空下完美閉環的拓撲框架,林葉長長地吐出了一口氣,心跳不由自主地加快了幾分。
沒想到,他居然這麼輕鬆地就解決了這樣一道難題!
要知道,他現在解決的這個問題,可是至少在五篇頂刊和次頂刊的論文上面都被提及過。
只要解決,便足以發表一篇k這一級別的次頂刊論文出去。
當然,儘管如此,對於證明四維下楊-米爾斯質量間隙問題來說,這也只不過是萬里長征的第一步罷了。
距離徹底解開那個跨世紀的千禧年死結,還有一段遙遠的距離。
但是,這初步的成功,卻已經完美驗證了【規範拓撲直覺】這個天賦的恐怖威力!
「能成!」
林葉心中滿意地想到。
有了這個針對性的天賦,他對徹底解決楊-米爾斯問題,也越來越有把握。
甚至,他現在都稍稍有點把握,在國際數學家大會召開之前,自己就至少能夠做出一次重大突破。
至於能不能徹底證明嘛…… 還是那句話,不能亂立fla。
走一步看一步了。
「咕嚕……」
就在林葉沉浸在這種喜悅之情的時候,肚子突然發出一聲不合時宜的抗議。
他愣了一下,轉頭看向窗外。
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這才發現,外面不知道什麼時候早就黑透了。
未名湖畔的路燈散發著昏黃的光暈,寧靜的冬夜,也讓人好像能夠徹底沉浸到其中。
林葉看了一眼電腦右下角的時間。
21:45。
「不知不覺都快十點了啊。」
他啞然失笑,又是研究到忘了時間。 要知道,他連下午飯都還沒吃,一直研究到了現在。
不過,既然萬里長征的第一步已經完美踏出,那就沒必要在這個節點上繼續死磕下去了。
學術是做不完的,但生活總要繼續。
林葉將桌面上寫滿了四維收斂框架的幾張草稿紙仔細整理好,放進了自己包里。
隨後站起身,長長地伸了個懶腰。
今天已經是1月25日了,而2022年的除夕夜就在1月31日。
距離過年,只剩下不到一周的時間。
過去這一年,也稱上是跌宕起伏的一年啊。
但不管如何,也該到回家的時候了。
「該回家陪陪老爸老媽了。」
林葉穿上掛在衣架上的黑色羽絨服,關掉了辦公室的燈。
而王健顯然也聽到了他的動靜,從不知道什麼角落的地方走了出來。 「林教授。」
「王哥,走吧,請你吃頓夜宵,然後就回家。」
林葉笑著拍了拍王健的肩膀,兩人一同走向了電梯,走出了辦公樓,最後消失在了夜色中。
……
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