第588章 局部紫外穩定性，解決！
回到研究室，楚天行一屁股坐在了自己的工位上，端起桌上的水杯猛灌了一大口。
坐在他對面工位上的陳宇桐，聽到動靜後，只是抬頭瞥了楚天行一眼，看到他那副受了巨大刺激的活見鬼表情，也沒多問，便低下頭去繼續死磕自己手裡的問題。
「老陳啊……」楚天行長長地嘆了一口氣，忍不住把剛才在林葉辦公室里發生的事情，繪聲繪色地跟陳宇桐傾訴了一遍，重點強調了半年證明存在性這種聽起來猶如天方夜譚的壯舉。
結果聽完之後。
「哦。」
陳宇桐目光依然盯著自己的物理模型，連頭都沒抬，只是淡淡地吐出了一個字。
「不是，你哦個什麼勁兒啊？」楚天行有些抓狂地壓低聲音，「你難道一點都不驚訝嗎？！那可是楊-米爾斯存在性！」
陳宇桐敲擊著鍵盤，頭也不抬地平靜反問道：「如果這件事放在你楚天行身上，說你要在半年內證明千禧年難題，那我大概會立刻幫你撥打精神病院的急救電話。」
「但如果這事是放在老師身上……」陳宇桐聳聳肩，「那就完全合理，且沒有任何值大驚小怪的。」
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楚天行嘴角猛地抽搐了兩下。
雖然很想直接拿一本書砸過去，但他悲哀地發現，陳宇桐說的話居然是無法反駁的事實！
「懶跟你說，你這種不懂純數的不配聽。」楚天行翻了個白眼，索性也不再廢話，拿出草稿紙，開始順著林葉剛才給的指導，繼續向著算術阿諾德猜想發起衝鋒。 而坐在對面的陳宇桐，表情依然平靜，全身心地投入在自己的任務中。
他依然在研究著上個學期初，林葉交給他的那項任務。
利用m解耦理論或者是最新的理論，去推導出冷態磁流體自絕緣效應的存在。
哪怕林葉之前已經把這個效應的物理描述都詳細地介紹給他了，但直到現在，一學期都過去了，他依然沒能成功推導出來。
陳宇桐心裡很清楚，這其中的難度究竟有多麼高。
所以同樣的，他也對能夠輕而易舉構建出這一切的林葉，感到了越發的敬畏。
這讓他更加確信，即使再怎麼不可思議的事情，只要發生在林葉身上，那都是合理的！
其他的什麼【林吹】、【葉吹】群體，只能說他們的想像力都完全不夠。
這個楚天行，也欠缺了點對老師的認知能力。
半年證明存在性？
陳宇桐在心裡冷笑了一聲。
說不定，等到了國際數學家大會現場，他們那位看起來人畜無害的導師，會直接在黑板上把完整的楊-米爾斯問題，從頭到尾連同質量間隙一起給證明出來呢？ ……
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另外一邊。
當辦公室的門被楚天行輕輕關上，房間裡重新恢復了落針可聞的安靜。
林葉收斂起剛才的笑意，轉了一下手中的筆，目光重新落回到了面前那疊厚厚的草稿紙上。
沒有任何過渡，他的大腦就再次切入到了自己的研究當中。
剛才他打法楚天行走的時候說的理由，可不是什麼託辭。
現在的他，確實來到了一個至關重要的節點。
在過去的近三個月時間裡，林葉憑藉著規範拓撲直覺，已經把四維時空下楊-米爾斯問題的外圍層面研究了個遍。
在這段時間裡，他成功剝離出了四維非阿貝爾規範場中那些混亂的非線性自相互作用。
原本在別的數學家眼裡如同死結般的四維張量矩陣，被他精準地拆解成了一個個可供觀測的局部纖維叢。
可以說，在四維這一情形下，他已經將問題的表層徹底理清，推進到了距離核心只差一層窗戶紙的程度。 而現在，擺在他面前的，就是這層最堅硬的窗戶紙——他正在嘗試從局部層面，徹底解決四維非微擾泛函積分中的紫外發散問題！
在量子場論中，所謂的紫外發散，是所有物理學家和數學家的噩夢。
當距離趨近於無窮小時，公式里的泛函積分就會瞬間失去控制，直接膨脹到無窮大的程度。
微擾論在這裡完全失效，如果不把這些無窮大給幹掉，規範場論的存在性就無從談起。
「無窮大……本質上就是四維流形在極小尺度下發生的拓撲扭結。」
林葉看著紙面上那些張牙舞爪的發散項，眉頭微微一挑。
他沒有盲目地去進行代數計算，此時的他，正在嘗試著一個特別的思路。
而這個過程中，需要用到系統之前在他解決了魔角石墨烯問題之後獎勵的【上同調張量重整化群方法】。
這是一套十分強大的多尺度跨越與過濾工具。
它能夠把微觀尺度下那些亂七八糟的量子微擾漲落直接過濾掉，從而提取出系統在宏觀下的純粹特性。
但單純只用這個工具，顯然不夠。
因為在四維非阿貝爾規範場裡，那些紫外發散的點往往和拓撲不變量死死地纏繞在一起。 如果強行用這層濾網去過濾，很容易把包含質量生成的拓撲特徵也一起給過濾掉。
「不過，濾網是盲目的，但我不是。」
林葉微微一笑。
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剛好，在【規範拓撲直覺】的加持下，他能夠清晰地看到那些無窮大點產生的確切拓撲位置！
既然能看到，那就有的放矢。
林葉手中的筆再次落在了草稿紙上，開始進行更深入的推導步驟。
他不再是進行全局的過濾，而是利用直覺鎖定那些點，然後在點周圍引入一個標度變換算子，在過濾掉那些高能紫外漲落的同時，通過上同調的代數結構，強行鎖死了局部的幾何角度和拓撲不變量。
最後再將重整化群方程引入非交換流形當中，並且在每一次尺度變換的算子切割中，強行加入一個保角變換的拓撲約束。
一行行複雜的數學流形方程開始躍然於草稿紙上。
【/(?)_(j)=?_(j)?_?_jfβ()……】
【∫[a]^(-[a])→∫[a~]^()?~[a~])……】 不知道過了多久，當最後一行收斂極限定理被嚴格寫下時，林葉停下了筆。
看著紙面上那一組首尾呼應，完美自洽的全新數學方程組，林葉的臉上再次流露出笑意。
成了。
他成功地通過【規範拓撲直覺】賦予自己的視野，來對【上同調張量重整化群方法】進行了一次從上到下的修改。
終於，他現在創造出了一套能夠專門解決原方程中那些發散項的新工具。
「這套新工具……那就叫拓撲保角重整化群流吧。」
林葉隨便想了個名字。
他覺【林氏】這個前綴還是不能亂加，要是加多了，容易分不清各種林氏理論具體都是什麼了。
「好了，接下來，就拿你來祭旗吧。」
林葉微微一笑，目光轉向了那幾個代表著局部紫外發散的混沌泛函積分方程。
手握新工具，接下來的推導，立馬變無比順利起來。
他直接將【拓撲保角重整化群流】代入到四維非微擾的泛函積分中。 原本一旦逼近短距離極限就會立刻暴走到無窮大的積分項，在遇到這股重整化群流的沖刷後，瞬間變服服帖帖。
那些1/?極點，全都被平滑地吸收進了拓撲背景之中。
沒有代數上的發散爆炸，也沒有物理意義上的崩潰。
在林葉的筆下，那些混沌的四維局部流形，全都變光滑且收斂起來。
沙沙沙——
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隨著最後重重的一筆落下。
林葉看著草稿紙上出的常數收斂結果，輕輕轉動了一下酸痛的脖子，長長地呼出了一口氣。
四維非微擾泛函積分在局部層面上的紫外發散問題。
在這個乍暖還寒的三月下午，就這樣被他斬於馬下。
停下了手中的筆。
林葉雙手交叉，活動了手腕。 而後看著桌面上這幾頁還帶著些許墨水溫度的演算紙，他的心裡很清楚，自己剛剛完成的這個成果究竟有多重量級。
毫不誇張地說，這絕對算是自楊-米爾斯理論誕生半個多世紀以來，整個國際數學界和理論物理學界在該問題上取的最大一次突破！
那些困擾了無數頂尖數學家幾十年的無窮大點，現在已經被他用拓撲保角重整化群流完美地套上了數學的枷鎖。
如果他現在把這個成果整理成一篇預印本論文，直接掛到av上，絕對能在短短几個小時內，引起整個國際數學界的一場十二級大地震。
哪怕他接下來的這幾個月什麼都不干，就憑著這個局部的突破，把它拿到國際數學家大會上去講，也絕對能夠讓他的那場一小時報告，直接封神，被列為m歷史上影響力最大的報告之一！
只不過，對於林葉來說，這顯然還遠遠不夠。
他的終極目標，從來都不是單純為了解決一個千禧年數學難題，而是為了借用這個數學底座，去更深入地理解宇宙底層電子行為和質量無中生有的奧秘。
只要不是徹底證明了完整的楊-米爾斯問題，這個目標就無法實現。
而他現在完成的這個局部收斂成果，雖然確實重要，但放在整個楊-米爾斯難題的要求上來看，滿打滿算也只能說是完成了不到三分之一的進度。
接下來，他還必須從局部走向全局。
因為真正的量子場論，絕不可能只在局部流形里成立，它必須在整個四維時空宇宙中都被證明。
想到這裡，林葉收斂了心中那一絲短暫的喜悅，將目光順著局部成果的邏輯，向著全局的方向延伸看去。 也就是這一眼，他的眉頭不由自主地深深皺了起來。
此時此刻，他的數學直覺與物理直覺都在向他發出警告。
接下來的路，會比之前更加的麻煩。
「先試探一下邊界……」
林葉重新拿起筆，抽出一張空白的草稿紙，開始嘗試將剛才推導出的幾個局部光滑流形，在四維歐幾里空間中進行簡單的拼合推導。
筆尖在紙上快速遊走，代數張量被不斷地拉伸和映射。
然而，僅僅往下推導了不到兩頁紙，林葉的手腕就猛地頓住了。
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他看著紙面上的結果，眼神變有些凝重。
果然，問題出現了。
當他試圖將這些局部完美的四維碎片拼湊成一個完整的全局解時，因為非阿貝爾規範場的非交換矩陣特性，碎片與碎片之間的邊界處，發生了相位糾纏問題。
局部是平滑的，但一拼起來，拓撲扭結就死活無法閉合。 這種無法消除的邊界衝突，會在數學上破壞量子場論最核心的公理之一——
反射正性。
「拼不上啊……」
林葉將筆丟在桌面上，揉了揉眉心，不由長長地嘆了一口氣。
想要從局部推廣到全局，似乎永遠都是科學探索中最麻煩的那道天塹。
當初破解n方程是這樣，要從局部正則性推廣到全局正則性；超導統一理論也是這樣，從微觀的分數階拓撲自旋，推廣到宏觀的超導凝聚態；甚至他想要去探究的電子行為，同樣如此。
可以說，人類科學史上每一次被卡住脖子，幾乎都是倒在了局部到全局的路上。
不過，這種鬱悶的情緒僅僅在林葉的腦海中停留了不到幾秒鐘，他便洒然一笑，眉頭重新舒展開來。
這就是科學啊。
從微觀跨越到宏觀，從小部分推廣到大部分，以至於解釋全宇宙。
人類這個物種，不也是困在渺小的地球上，甚至連太陽系都飛不出去，卻硬生生地靠著紙和筆，窺見到了整個浩瀚宇宙的無數奧秘嗎？
局部的點已經被他解決，全局的邊界黏合雖然麻煩，但也只是麻煩而已。 更何況，只要他能解決這個全局黏合帶來的反射正定性問題，楊-米爾斯存在性的證明，就近在眼前了！
林葉深吸了一口氣，眼神中的戰意比以往任何時候都要洶湧和純粹起來。
「既然代數拼不上，那就換個思路……硬剛不行，總有別的路子。」
那就繼續下去吧！
……
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