第592章 也就剛完成了局部性證明罷了
時間悄然過去。
一切事情都有條不紊地繼續向前推進。
而隨著日子一天天翻過，上京的氣溫也開始逐漸回暖。
特別是剛進入三月下旬的那幾天，連出了好幾天的大太陽，讓最高溫度直接升到了二十五度以上，甚至讓人生出了一種提前入夏的錯覺。
只不過好景不長，沒過幾天，冷空氣南下，上京又開始連綿不絕地下起了春雨。
清明時節，又到了。
就這樣，時間在綿綿雨聲中，悄然來到了三月底。
……
細密的春雨宛如牛毛，在天空中交織成一張灰濛濛的網，靜靜地籠罩著京大校園。
未名湖面上泛起無數細碎的漣漪，倒映著湖畔那棟嶄新的未名研究院大樓。
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在雨幕的沖刷下，整棟大樓顯格外幽靜肅穆。
而頂樓的院長辦公室內，十分安靜，除了雨滴落在床沿的聲音，就只剩下微不可查的筆尖摩擦紙面的聲音。 「沙沙沙——」
【?Θ(f(^a)(_μν))，f(^b)(_pσ)?≥0】
【z=∫ap(?_(ym)[a])】
【……】
白色的草稿紙上，一行行代表著量子場論最底層規律的張量偏微分方程與泛函積分，正隨著筆尖的快速移動而不斷延伸。
林葉坐在辦公桌前，脊背挺直，看著自己紙面上的推導過程。
這段時間以來，因為商業上的俗事已經全部甩給了梁鋒和貓零，沒有了外界的打擾，林葉幾乎將所有的時間和精力，全都傾注到了楊-米爾斯問題的鑽研中。
只不過，在這個問題面前，他最近的進展，並不怎麼順利。
自從之前他利用自己創立的拓撲保角重整化群流方法一舉解決了局部層面上的紫外發散點後，推導就正式進入了深水區。
他現在面臨的最大攔路虎，是如何將那些局部完美的四維流形碎片，無縫黏合拼接成一個完整的四維全局解。
只有這樣，才能夠真正地說自己證明了量子楊-米爾斯理論的存在性。
而經過這大半個月的抽絲剝繭，林葉也算是在數學上逐漸摸清了這個問題的底細。 想要完成全局黏合，他首先必須解決一個前置的核心問題：非交換流形上的反射正性。
：
這是構造量子場論奧斯特瓦德-施拉德公理中，最為苛刻的一條要求。
簡單來說，量子場論的積分是在四維歐幾里空間的虛時間裡算的，算完之後，必須通過反射正性這個橋樑，將其進行解析延拓，轉換回閔可夫斯基時空的實時間裡。
如果在黏合那些四維流形碎片時，無法保證邊界處的泛函內積絕對≥0，那他算出來的楊-米爾斯場，就只是一個存在於虛數世界裡的數學遊戲，在真實的物理宇宙中根本不存在。
但這個問題，就實在是有些難過頭了。
因為非阿貝爾規範場是非交換的，在碎片黏合的邊界處，a×b永遠不等於b×a。
這種非交換矩陣的特性，會在邊界處產生劇烈的量子相位衝突。
更讓林葉感到棘手的是，面對這個反射正性的代數測度死結，原本幫助他輕鬆完成局部性證明的天賦【規範拓撲直覺】，此時卻基本失效了。
原因很簡單。
【規範拓撲直覺】能讓他看清高維空間的幾何結構和拓撲扭結，所以他能夠輕鬆地切除那些局部的無窮大點。
但反射正性不是幾何問題，它是一個純粹的代數不等式問題，它要求的是底層的泛函測度和概率絕對不能出現負數。 直覺能幫他把兩塊碎片的形狀捏合嚴絲合縫，但卻無法強行修改底層非交換代數所產生的交叉負項。
就像是兩塊磁鐵一樣，即使將它們的形狀打磨完全一樣，但只要磁極相斥，就永遠無法把它們完美地按在一起。
「再試一次引入整體的陳-西蒙斯不變量作為邊界補償因子……」
林葉深吸了一口氣，再次落筆。
【∫_(m1nm2)t(a∧a2/3a∧a∧a)】
……
筆尖又一次開始在紙上飛速遊走，林葉試圖用拓撲不變量去強行對衝掉邊界處產生的負概率態。
長長的公式占據了大半頁紙，邏輯環環相扣，似乎即將看到收斂的曙光。
然而，當他推導到最後一步，對時間反射算子Θ進行內積展開時。
「啪。」
他手裡的筆猛地停住了。
在公式的末端，因為非線性自相互作用的干擾，再次跳出了一個無法消除的交叉負項。 不等式≥0的條件，再一次被打破。
推導，宣告失敗。
「呼……」
：
林葉有些煩躁地搖了搖頭，隨手將筆丟在桌面上。
還是不行。
難。
十分之難。
他站起身，離開辦公桌，走到了落地窗前。
窗外，細密的春雨正扑打在玻璃上，匯聚成一條條水痕蜿蜒流下。
淅淅瀝瀝的白噪音在安靜的辦公室里迴蕩。
在這種純粹的自然白噪音中，林葉原本因為思路凌亂而有些發脹的大腦，也逐漸變清淨了下來。 他看著窗外煙雨朦朧的未名湖，目光又一次放空起來，開始重新審視自己這段時間以來的整個推導邏輯。
「我這段時間的思路，一直是在試圖用最高深的拓撲補償機制，去消除碎片黏合時產生的誤差……」
林葉在心中默默復盤著。
他的整個推導，都建立在一個他認為絕對正確的物理與數學直覺上。
也就是，既然楊-米爾斯理論是描述宇宙強相互作用的基礎框架，那麼在全局流形上，它就必須維持一種完美的規範對稱性。
為了在全宇宙的尺度上保持這種完美的對稱，他在拼接碎片時，不允許出現一絲一毫的瑕疵和裂痕。
所有的代數變形，都是為了維護這種完美的對稱閉環。
從直覺上來說，這個思路肯定沒問題。
但偏偏，就是這種看上去絕對沒問題的直覺，在數學的嚴密推導下，卻始終死死地卡著他，讓他無法突破反射正性的最後一步。
「難道說……」
林葉微微皺起眉頭，看著玻璃上交匯又破裂的水滴：「問題恰恰就是出在我的這種思路上？」
儘管林葉一直都非常信任自己在數學和物理上的直覺，但作為一名頂尖學者，當在一條路上遲遲撞不破南牆的時候，他也會毫不猶豫地主動變換自己的思考角度。 如果追求絕對的完美對稱是錯的，那正確的路該怎麼走？
難不成還能故意讓它不對稱？
林葉深思了起來。
數學思維，以及物理思維，在此刻也開始發生了對碰。
他意識到自己此時的想法，確實有一定合理性。
：
只不過，面對這種涉及宇宙底層架構的千禧年難題，想要拋棄常理去轉變方向，又談何容易。
現在的他，就像是站在一片四維時空的茫茫大霧中，即便想換個方向走，一時間也不知道該往哪個坐標去邁腿了。
「算了，今天就先到這裡吧。」
林葉盯著窗外的雨景看了一會兒，最終輕輕嘆了口氣。
科研就是這樣，當瓶頸卡住，毫無頭緒的時候，硬鑽牛角尖只會讓思維更加枯竭。
他轉身看了一眼牆上的掛鍾，下午三點一刻。 時間還早，不如去樓下的休息室喝杯下午茶，換換腦子。
順便到av上面找找有沒有什麼新的論文，看看能不能碰運氣找點靈感。
於是不再多說，林葉就轉過身收拾了一下，推開辦公室的門，向著樓下的休息室走去。
……
未名研究院的綜合休息室，絕對算上是整棟大樓在當初設計時最花心思，也是最燒錢的一個區域。
整個休息室的空間極大，足足占了半個平層。
裡面不僅布置了原木色的超大書架和舒適的高檔沙發，各項休閒配置更是直接拉滿。
特別是這學期剛開學，還專門花高薪給研究院招了兩位專業的咖啡師和茶藝師，工作日下午的時候就在這裡負責給研究員們手沖咖啡和泡茶。
當然，如果有些研究員喜歡自己動手，旁邊那一排頂級的半自動咖啡機和功夫茶壺也隨時可以使用。
而這間休息室最絕的，還要數那一整面貼著湖面建造的弧形落地玻璃幕牆。
它提供了一個超過180度的無死角絕佳視野。
此時坐在裡面，端著熱茶，看著窗外煙雨之中的未名湖景，聽著雨水拍打在玻璃上的白噪音，簡直是一種頂級的精神享受。 所以，研究院裡目前入駐的那十位頂尖研究員，平時在辦公室里憋不出思路的時候，都非常喜歡跑到這裡來待著。
當林葉推門走進來的時候，一眼就看到休息室的臨窗區已經坐著五個人了。
每個人的面前都放著一杯熱氣騰騰的咖啡或茶水，正三三兩兩地湊在一起，一邊欣賞著窗外的雨景，一邊低聲交流著什麼。
聽到門口的動靜，眾人下意識地轉過頭，看清來人後，紛紛笑著打起了招呼。
「喲，稀客啊！」
鄧宇和王紅兩人也都在。
鄧宇端著手裡的馬克杯，笑著打趣道：「難見到林院長來休息室，咱們這休息室建這麼好，環境這麼絕，您這當院長的可多來坐坐啊。」
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林葉走到吧檯前，笑著回應道：「有空的時候肯定就來了，就像今天，剛好遇到點瓶頸，過來放放風。」
「林院長肯定是在鑽研楊-米爾斯問題呢，哪像我們這些閒人。」王紅靠在沙發上，自嘲地笑了笑，「有時候在辦公室坐一天，連半個有用的思路都冒不出來，只能來這兒看雨了。」
在場的人聽完，都不約而同地笑了起來，頗有同感。
確實，對於他們這些搞理論研究的人來說，很多時候幾個月甚至大半年憋不出一個好想法，都是常態。 沒有誰能夠像林葉這樣，不僅跨界搞理論，還能保持那麼誇張的高產。
在所有理論學者的眼裡，林葉都稱上是行走的跡了。
他們實在無法想到林葉的腦子到底是怎麼能夠解決那麼多理論難題的。
就在這時，旁邊一位研究員忍不住心裡的好，開口問道：「林院長，冒昧問一句，您在楊-米爾斯問題上，目前推進怎麼樣了？」
林葉靠在吧檯上，無所謂地聳了聳肩，隨口說道：「還行吧，前段時間剛把局部層面上的紫外發散給解決了，完成了局部紫外穩定性。」
「但是現在，想要從局部朝著全局方向跨越的時候，被反射正性的黏合問題給難住了。」林葉嘆了口氣，頗為感慨，「確實不愧是千禧年大獎難題之一，果然足夠難啊。」
林葉在這邊雲淡風輕地感嘆著難。
而坐在沙發上的那五個人，在聽到他前半句話的時候，手裡的動作瞬間全都僵住了。
特別是鄧宇等幾位對楊-米爾斯和規範場論有一定了解的人，此時此刻眼珠子都快瞪出來了。
他們剛才聽到了什麼不了的事情？！
他們的這位林院長，已經解決了局部的紫外穩定性問題？！
「等等……林院長。」鄧宇猛地咽了口唾沫，聲音都有些變調了，「解決了局部紫外發散……那不就意味著，您已經在數學上，完成了四維非微擾泛函測度的嚴格局部構造？！」 聽到鄧宇這麼一解釋，即使是不太懂楊-米爾斯問題的人，此時也都徹底呆住了。
完成了測度的局部構造，這等同於解決了這類問題中的一個老大難吧？
面對眾人不可思議的目光，林葉十分平靜地點了點頭：「嗯，算是吧。」
到林葉的回答，五個人徹底被震撼說不出話來。
不是，我們的林院長啊。
你是怎麼用一臉平靜的表情說出這種嚇死人的話啊？
看著他們這副呆滯模樣，林葉無奈地擺了擺手：「行了，激動什麼，只是個局部性成果而已，又不是完整解決了全局存在性，真沒什麼好說的。」
隨後，林葉果斷轉移了話題，看向鄧宇：「對了老鄧，我記你投給《數學新進展》的那篇論文不是已經被接收了嗎？應該快見刊了吧？」
鄧宇苦笑了一聲，滿臉的無奈：「見刊確實是快了，但那也只不過是一篇而已，跟林院長您說的這個成果比起來，簡直不值一提好嗎？」
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「林院長，您這個局部構造，絕對算是楊-米爾斯問題研究至今最大的一次突破了！」鄧宇此時也有點激動起來，「您是準備在國際數學家大會上，講這個成果了嗎？」
林葉笑著擺了擺手：「到時候再看吧，如果在全局黏合的這個問題上遲遲不到突破的話，為了交差，我或許也就只能講講這個局部成果了。」 「……」
五個人面面相覷，相顧無言。
聽聽這叫什麼話？
「為了交差」、「只能講講這個」？
這可是足以引發數學界地震的成果啊！
他居然還覺不夠，還打算繼續往深處研究？！
再往下突破，那可就是徹徹底底證明楊-米爾斯存在性了啊！
看著眾人備受打擊的表情，林葉擺了擺手，感覺沒有一點共同話題啊。
於是他就說道：「好了好了，就別討論我了，你們繼續聊你們的，我先去倒杯咖啡。」
聽到林葉這話，鄧宇他們回過神來，也深以為然地點了點頭。
確實，要是再繼續跟這位神仙討論進度，他們感覺自己的自信心，今天就要全部碎在這間休息室里了。
不再多說，林葉便走到吧檯前，要了一杯熱拿鐵。 隨後找了個靠窗的安靜位置坐下，拿出手機，一邊喝著咖啡，一邊在av上翻找起了近期的預印本論文。
悠閒的下午茶時間也逐漸過去。
期間，鄧宇他們緩過神來後，也偶爾會坐過來，找林葉交流一些自己手頭項目上遇到的數學難點。
這也正是林葉當初花大價錢建立這間休息室的主要目的。
學術，從來不是閉門造車，只有在放鬆的環境下碰撞交流，才能產生最驚艷的火花。
林葉甚至在考慮，等過段時間乾脆把這間休息室的權限稍微放開一點，讓京大數院和物院的其他學者們也能進來坐坐。
人越多，思維的碰撞也就越激烈。
就這樣，時間也不知不覺來到了下午五點多。
外面的雨勢漸漸小了。
林葉看了一眼手機上的時間，準備去食堂吃晚飯了。
這一整個下午，他翻遍了預印本網站，並沒有找到什麼值注意的論文。
： 當然，這也完全在意料之中，畢竟他現在卡住的反射正性黏合問題，肯定不是隨便看幾篇論文就能找到靈感的。
而林葉剛站起身，正好鄧宇、王紅等幾個人也是準備走人。
眾人收拾好東西，一起說說笑笑地走出了休息室。
走在走廊上，鄧宇忽然腳步一頓，轉頭看向林葉，問道：「對了林院長，你是不是忘了一件事？」
林葉停下腳步，有些疑惑地看著他：「什麼事？」
鄧宇提醒道：「研究院剛落成剪彩那天，你不是跟我們說，等開學了，要給我們整個研究院的所有人安排一個任務嗎？」
「現在這學期都已經開學一個多月了，馬上就到四月份了，一直沒聽您提起，我們還天天等著您下達任務呢。」
聽到這話，林葉猛地一愣。
隨後，他就是一拍自己的腦門。
好嘛，還真給忘乾淨了！
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