第166章 這不科學
第166章 這不科學
李東站在講台上，看著下面那些眼中對知識充滿了渴望的大學生們，他們有的人已經開始打哈欠了。
他感到深深的自責，一定是自己來太晚了，大家都等不急了————
於是他也沒打算搞什麼開場白，直接開講。
「今天我想和大家先聊聊素數。」
李東在身後的白板上寫下了一串數字：2，3，5，7，11——————23，29————
「這些數字呢，都是素數。」
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「它們只能被1和自己整除，是整數世界裡最倔的一群傢伙。」
台下傳來幾聲輕笑。
「可問題是，它們到底是怎麼分布的？」
李東看著台下。
「你們看這串數字，2和3挨著，3和5也很近，可到了23和29之間，突然就隔了6
個。」
「再往後看，素數之間的間隔越來越大，越來越不規律。」
「就好像上帝隨手撒了一把豆子，有的地方撒得密，有的地方撒得稀，看起來毫無規律。」
他頓了頓。
「但真的毫無規律嗎？」
李東在白板上寫下了一個函數。
ζ（s）=∑1/n³
「1859年，黎曼告訴我們，素數的分布規律，藏在這個函數的零點裡。」
「這個函數叫黎曼ζ函數。」
他指了指那個求和符號。
「它的定義非常簡單，就是把所有正整數的s次方的倒數加起來，小學生都看得懂的加法。」
「可就是這麼一個簡單的加法，把整個數學界折磨了一百六十多年。」
台下的研究生們開始頻頻點頭。
這些內容他們都接觸過，但李東講得太接地氣了。
沒有上來就甩一堆符號，而是像講故事一樣把問題講清楚了。
一個坐在中間偏後的研究生小聲跟旁邊的人說。
「哎，我覺得他講得挺好的。」
「這傢伙有水平啊。」
周圍來蹭課的本科生們也有些意外。
嗯？好像————也沒那麼難嘛？
甚至連坐在第三排的林雪，都心想：誤，我好像能聽得懂誤。
李東在台上看著台下這些給面子的小夥伴們，心裡美滋滋的。
不像之前在七中，給同學們講數學題，他們一個個瞪著死魚眼看他。
果然浙大是個好學校啊。
於是他信心大增，開始往深處走了。
「好，既然說到了ζ函數的零點，那我們就得聊聊這些零點長什麼樣。」
李東在白板上畫了一條豎直的虛線。
「這是臨界線，Re（s）=1/2。」
「黎曼猜想說，？函數所有的非平凡零點，都排列在這條線上。」
他在虛線上點了幾個點。
「第一個零點，在虛部14.134——的位置，第二個，21.022——第三個，25.010——」
「到目前為止，最帥的人類已經驗證了前103個非平凡零點。」
李東沒理會台下小聲說他不要臉的聲音，繼續說道。
「一個後面跟著23個零的天文數字，全部老老實實地站在這條線上，沒有一個開小差。」
他說到這裡，稍微停了一下。
「但你們有沒有想過一個更深的問題？」
「這些零點站在線上，我們知道了。」
「可它們站的位置之間，間距是怎麼分布的？」
「14.134和21.022之間隔了大約6.9，21.022和25.010之間只隔了大約4——這些間距，有沒有什麼統計規律？」
李東的語速不快，但每一句話都像一個鉤子，勾住了台下的注意力。
「1973年，蒙哥馬利給出了答案。」
他在白板上寫下了對關聯函數的定義。
F—T（a）的表達式，權函數w（u）=4/（4+u2），歸一化處理——
「蒙哥馬利證明了，在引α|<1的範圍內，零點的間距統計規律，和一個看似完全不相干的東西，隨機矩陣理論中高斯么正系綜的特徵值分布完美重合。」
「這意味著什麼？」
見台下沒有人說話，李東繼續說道。
「意味著素數的分布，和量子物理中粒子能級的分布，遵循著同一個數學規律。」
「上帝在撒豆子的時候，用的是同一隻手。」
會場裡安靜了兩秒。
然後，好幾個研究生不知道怎麼回事，就感覺渾身冒雞皮疙瘩。
素數和量子力學？同一隻手？
他們開始懷疑是不是真的有上帝了————
本科生們雖然已經有點跟不上了，但就是覺得————還想繼續聽下去。
有幾個本科生甚至悄悄掏出了手機，開始錄像。
李東完全沒注意這些，他已經沉浸在為人師的快感里了。
他繼續開始發力，此時他完全忘記了蔡天鑫教授的囑咐「不用說太深————」
「蒙哥馬利證明了|α|<1的情況，但他沒能跨過|α|=1這條線。」
「整整五十三年，全世界的數論學家前赴後繼，都沒有突破這個理論死線。」
「但我做到了。」
他這句話說得很平淡，絕對沒有炫耀的意思，他只是在告訴這些比他大一些的研究生們現在最前沿的成果而已。
可台下一些不知道的人倒吸一口涼氣，一時間不知道是真是假。
而看過arXiv的人自然知道李東說的大概率是真，因為到現在也沒有一個大佬跳出來說這片論文是一派胡言！
李東開始在白板上寫公式了。
「我的證明分成四段。」
他從黎曼顯式公式出發，將零點與素數冪的貢獻逐項拆解。
省略————
公式一行接一行的展開。
每一步推導都乾淨利落，沒有一個多餘的符號，沒有一步冗餘的計算。
然後他開始講α從2到3的區間，素數平方的貢獻。
再到3到4，素數立方的貢獻加上傅立葉優化框架——
而這個時候。
台下的人群已經開始分化了。
本科生們已經徹底聽不懂了，但奇怪的是，他們一個都沒走。
因為他們正在經歷一種前所未有的體驗。
雖然聽不懂每一個符號的含義，但他們能感受到那些公式之間的韻律。
他們捨不得走！
因為，人類用了一百六十年才摸到了它的邊緣。
而台上這個不滿二十歲的年輕人，正在用粉筆把它畫出來。
研究生們還在堅持著。
他們能跟上大約七成的推導過程，雖然有些跳步的地方需要回去細想，但整體的邏輯框架他們是能把握住的。
可越是能把握住，他們就越是震驚。
因為李東的思路————
他們想都沒想過。
坐在第一排的蔡天鑫和許紅偉對視了一眼，兩人都從對方的眼中看到了一種深深的驚訝。
他們看過李東發在arXiv上的那篇關於蒙哥馬利對關聯猜想的論文。
不光他們，國內很多頂尖的數學教授都看過。
大家都覺得自己是看明白了的。
可現在聽李東這麼一講————
好像也沒完全看明白啊。
這種感覺怎麼形容呢？
就好像結果是一樣的，終點是同一個終點。
但走的路，完全不一樣。
現代的數論學者們看那篇論文的時候，是坐著高鐵去終點的。
沿途的風景一閃而過，每一站停靠都在預期之中，最後準時到達。
但李東今天在台上展示的思路————
像是在坐一輛馬車用的是十九世紀那些大師們的手法。
黎曼的顯式公式、切比雪夫的估計、哈代和李特爾伍德的圓法————
全是最經典、最原始的數論工具。
沒有現代的自守形式理論兜底，沒有譜分解的技術捷徑，甚至沒有用到任何二十一世紀新發展出來的篩法變體。
就是硬算。
可問題是————
他那輛馬車跑得比高鐵還快。
因為拉車的不是馬。
是獨角獸。
現代方法之所以發展起來，就是因為經典方法跑不動了。
餘項控制不住，估計做不精，最後不得不藉助更抽象、更高維的代數工具來繞過障礙。
這就像高鐵修鐵軌，遇到山就挖隧道，遇到河就架橋。
花的時間和資源巨大，但至少能到達終點。
而經典方法就像是馬車走老路，遇到山就得翻山，遇到河就得淌水。
太慢了，太累了，所以大家都不走了。
可李東的馬車它會飛————
你上哪說理去？
什麼山，什麼河，不存在的，它直接就飛過去了。
而這就是是蔡天鑫和許紅偉真正震驚的地方。
不是李東用古典方法做出了現代方法做不出的結果。
而是李東讓古典方法本身，煥發出了它不該有的力量。
這不科學。
但偏偏就是這麼回事。
這才是他們在論文裡沒有看透的東西。
一條所有人都以為早就走不通了的路。
李東不僅走通了，還走出了花來。
許紅偉深吸了一口氣，看了一眼第三排的管亦。
管亦的表情很平靜。
但許紅偉了解自己的學生。
那種平靜，不是淡定。
是被震住了。
地球的另一邊。
深夜，阿瑟·彭羅斯坐在家裡的沙發上，看著手機上的一個直播。
劉若傳事先跟他打過招呼，說李東要在浙大做一場公開講座，問他要不要遠程看看。
彭羅斯當時連想都沒想就說了「當然」。
此刻，他嘴裡喃喃自語。
「對————對對對，一樣的感覺呀————」
「我在ICCM上聽他的報告時就有這種感覺————」
「這個思路，太像十九世紀的那些大師了。
17
他想起了自己第一次讀李東那篇蒙哥馬利論文時的感受。
那種感覺很微妙，結論是對的，推導是嚴謹的，但總覺得哪裡不太一樣。
不是錯，而是————風格。
「了不起。」
彭羅斯輕輕說了一句。
然後他拿起手機，給遠在洛杉磯的一個人發了一條消息。
「Terry，你看浙大的直播了嗎？」
幾秒鐘後，回復來了。
「正在看。」
「和我想的一樣？」
「比我想的更誇張。」
Terry又發了一條。
「古典思維加現代工具，我終於知道他那篇論文是怎麼來的了。」
彭羅斯笑了笑。
他越來越期待去燕大了。
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