第253章 我們要學什麼？
李東被點了名，倒也不慌。
他慢慢站了起來。
「鄂老師，那我就隨便說說，說的不對的您批評。」
鄂偉南點了點頭。
「說。」
u字桌邊上那一圈博士生，包括後排那幾個本科生，都轉頭看向了李東。
這可不是普通的「同門師弟」發言。
是東神啊。
他們聽了大半節課還沒把老師那個「隱性約束量」理清楚。
他們很想看看，這個和他們差不多年紀的同門，到底是怎麼理解的。
「鄂老師您畫的這張圖，是一個譜反演。」
「但我有一點不太一樣的看法……」 「這個問題，如果只把它當反演去看，您說的那個隱性約束量，其實是卡不住第三峰的。」這話一出，u字桌那邊有兩三個博士生眉頭都皺了皺。
卡不住？
鄂偉南沒什麼表情。
「繼續。」
「在我看來，這不應該是單純的反演問題，它應該是一個對偶問題。」
李東說的也不算快，就像平時聊天一樣的感覺。
「您這張圖，橫軸是能量，縱軸是本徵值密度。」
「但您有沒有想過，縱軸真正承載的，不是密度本身，而是密度的相位。」
「把它放到對偶側去看，這三個峰就不是分開的三個點…」
「而是一條隱性曲線上的三個抽樣點。」
「只要您找到這條曲線的整體幾何，第三峰從哪來，要歸多少相位修正，天然就被它約束住了。」「隱性約束量，其實是這條曲線的一個整體不變量。」
「不是數，是幾何對象。」 屋裡大家都沒啃聲，因為他們聽不懂，不是說有多難，是這個角度沒人去想過。
鄂偉南站在那裡，把李東剛才那幾句話在腦子裡過了兩遍。
他做病態反演問題快三十年了。
圈裡所有搞反問題的同行，包括他自己，下意識地都把「約束量」當成一個標量在處理。
有上界，有下界，估出一個數來。
而李東上來就告訴他……
這不是數，是幾何對象。
這視角直接高出去一節。
這就像搞了半輩子一維積分，突然被人指著說，你這個積分，其實是個高維流形上的余調類。u字桌那一圈博士生反應不過來。
有兩個甚至翻起了自己的筆記本，想確認一下老師之前畫的那幾個刻畫，是不是真的被李東這兩句話一下子推高了維數。
最後排那個化院大二的學生小聲問旁邊的師兄。
「………他講這個，是從純數那邊搬過來的嗎？ 「不知道。」
師兄搖頭道。
「我也沒見過這麼講的。」
鄂偉南卻在心裡暗暗點頭。
這確實是一個方向。
「那你再往下說一步。」
「這條「隱性曲線』，你怎麼定？」
這時李東理直的說道。
「我不知道！」
鄂偉南：？？？
同學：？？？
李東特別的坦誠。 「您之前說的吉洪諾夫正則化、自伴擴張，還有譜測度的連續部分和離散部分的分解……」「前兩個我大致能對上號，第三個開始我就看都沒看過了。」
「所以要把這條曲線顯式地參數化，我現在做不到。」
u字桌那一圈博士生，終於悄悄鬆了下來。
原來東神也有不會的。
最裡面那個三十歲剛過資格考的趙師姐，也在心裡鬆了口氣，剛要把筆記本翻回到自己寫的證明……就聽見鄂偉南輕飄飄地接了一句。
「那我給你補一下。」
「譜測度這一塊，你記一下……」
鄂偉南沒起身，就坐在講邊的椅子上，一邊說，一邊用粉筆在旁邊小黑板角上畫了一個示意圖。什麼自伴算子的cayley變換，什麼譜型的lebesgue-radon分解。
這些在博士生的課本里都是專門開一整章的東西，鄂偉南就挑了最核心的三四行，講得又快又狠。「就這些，你先大概聽一下。」
哪怕是博士生們都聽得頭皮都麻了。
後排幾個本科生更是徹底放棄了，直接把手機架起來，一心一意地錄。
而李東那邊…… 鄂偉南才把粉筆一放。
他就接上了。
「鄂老師，那這樣的話……」
「把譜測度的連續部分摳出來，和我剛才說的那條隱性曲線一比對，就能發現第三峰糊的部分，其實全部落在連續譜的邊緣上。」
「這個邊緣位置，是離散譜的累點。」
「所以您之前說的相位差n，不是來自基函數選取不好。」
「而是來自累點附近譜測度本身的奇異性，是個固有的刻畫。」
「既然是固有的，它就必然能被反演到那個隱性幾何里去。」
「也就是說………」
他看著鄂偉南。
「您那個隱性約束量，不是湊出來的一個數，它是這個累點處的局部譜曲率。」
屋裡再一次安靜了。 鄂偉南也沒說話，而是又在腦子裡將李東剛才說的捋了一遍。
一點問題都沒有。
他剛才講的那段譜測度，是任何一個做反問題的博士生，都得啃上幾周才能勉強摸著門的東西。李東剛剛聽。
聽完就給他反饋了一個刻畫。
這個人……
鄂偉南忽然想起了幾個月前，國威那場部署會。
這小子當著他、姚啟智、趙方明、高穩的面，給出了「微秒級響應，壓縮四到五個數量級」的那個數字當時他心心裡就念叨了一句……
多好的一個應用數學苗子啊。
結果這小子回頭就扎進了朗蘭茲綱領，搞l(n)的局部-整體相容性去了。
鄂偉南尊重田鋼，也尊重劉若傳。
但心裡一直憋著口氣。
搞純數固然好。 可純數那條路，出一個頂天的成果，動輒十年八年的。
對數學的推進是巨大的。
可在鄂偉南這種搞應用出身的院士眼裡，能儘早把東西落到實處、落到工業上、落到那些「卡脖子」的地方去…
才是這個年代最要緊的事。
看看國威，看看華衛。
等著一個「大腦」的地方，多得數不過來。
多好的苗子啊。
怎麼就搞了純數呢？
他心裡暗暗嘆了一口氣，擡起手準備示意李東坐下，繼續往後推課程的內容。
就在這時……
李東突然開了口。
「鄂老師。」 「我之前也碰到了一個問題，正好想借這個機會，請教您一下。」
鄂偉南愣了一下，他倒是沒想到李東會有問題要問。
他下意識地看了一眼時間。
離下課還有二十幾分鐘。
他猶豫了一下，擺了擺手。
「那你說。」
「正好，大家也一塊兒聽一聽。」
「和你們差不多大的同學問的問題，你們學起來也更方便些。」
u字桌那圈博士生：？？？
老師您說的是人話嗎？
既然鄂偉南讓他問，那李東自然也不客氣。
他直接就把昨天鏡春園裡列旺教授問的問題說了出來。 說完以後
下面的博士生：？？？
糟了，怎麼這次連問題都聽不懂了呢？
後排的本科生更絕望，他們連裝都懶的裝了，直接轉頭看向了鄂偉南。
鄂偉南院士，您剛才說什麼？讓我學習起來方便點？？
鄂偉南根本沒理這幾道目光。
他已經陷入了思考。
李東的那篇論文，他當然看過。
而且不止看了一兩遍，前幾天他還找田鋼要過正式版的清樣，他拿著清樣，從下午兩點一口氣讀到晚上九點。
讀完還不夠。
他在草稿紙上，試著復現過那一條「用零點對關聯f_n（α）的收斂區間，反卡分歧指數上界」的技術路徑。
別看他掛著「應用數學」的名號。 他早年本科碩士那一階段，是地地道道從純數里爬出來的，數論和表示論的功底不低。
所以李東剛才這一串問題丟出來以後，他腦子第一個想起的不是什麼「配位場張量」。
是清樣上那一條f_n（α）第二階矩的估計。
李東那一招……
真的可以反過來卡住一個「隱性約束量」嗎？
如果可以……