第307章 鑰匙和鎖孔
投影上的報告標題出現以後，會場裡反倒靜了下來。
看得懂的人，知道這個題目立在朗蘭茲的什麼位置。
看不懂的也沒出聲。
這種規格的會上，貿然議論一個自己跟不上的方向，顯得不太聰明。
傅忱站在話筒前面。
他能感覺到自己手有點顫抖。
可是越是這樣，他越是逼著自己慢一點。
他知道，自己語速一快，後面那些繞來繞去的術語，就要打絆。
幻燈片往前翻了一頁，這一頁他熟。
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深吸了一口氣，他開口。
「各位老師好，我先把這篇文章的整體思路，做一個簡單的綜述。」
「去年李東老師在《annals》上掛出來的那篇論文，大家應該都看過，末頁他留了一個開放性的猜想…… 會場裡有幾個人，幾乎是下意識地點了下頭。
「李氏猜想」嘛，誰還不知道呢？
傅忱繼續。
「李老師那自守函數普適性，走的是解析這一條路。」
「黎曼譜算子下的零點統計，把gl（n）自守表示的局部一整體相容性，推到了一個可以做數值驗證的子上。」
「但是猜想本身的封頂，光靠解析這條腿，是站不起來的。」
他停了一下。
「我們這篇，做的是另外那條腿。」
幻燈片再翻一頁，這一頁上寫著：循環基變換一反常殘差一形變環。
「在循環基變換下，l因子按命題2.1的因式分解，會拆成有限個特徵扭轉的乘積。」
「我們關注的，是其中一類不按jacquet一shalika公式預測出現的留數。」「我們把它，叫做反常殘差。」
講到這裡，傅忱看見下好幾位數論方向的老師，身子已經不由自主地往前傾了一些。 他心裡那點緊張，反倒在這一瞬間淡了。
「這些反常殘差，在一個自然映射下，對應到galois側形變環r■（p，t）的四維極小素理想。」「對應是存化的一一嚴格保乘性重數。」
「這一段對應，我們把它看作breuil——mézard型對應在l函數一側的對偶。」「也是，我們試著往李氏猜想代數那一邊，伸進去的一根支柱。」
幻燈片再往下翻。
傅忱也說不清楚是什麼時候，自己一點不緊張的。
他還在上。
面對那一排他叫不全名字的教授們。
這些人裡面，有人比他自己的導師在學術造詣上還要高。
可是他越說，腦子裡那張圖就越清楚。
局部根數，慣性型分類，框架形變環的特殊纖維，shotton那篇主定理底下被他改出來的那條引理……每一步，都和他熬過的那幾個夜接得上。
講到§4那一段的時候，他在算子構造的過渡處微微頓了一下。
這一處，他自己當初是真卡過。 最後繞出來的那道彎，是顧銘給他補的。
顧銘在一旁站著，他從傅忱的眼看到了一絲猶豫，於是不動聲色地走過去，在白板上添了兩行字，把那個算子的端點條件補全。
傅忱看了一眼，順著接下去。
顧銘再退回原位。
從頭到尾，兩個人沒說一句話。
時間慢慢往前推，三十分鐘過去了。
下的教授們分成了兩撥。
一撥是聽得似懂非懂的。
他們之中有人開始低頭記關鍵詞，準備會後去查。
有人則乾脆放下了筆，反正記不全，索性聽個整體的氛圍。
另一撥，是真在追這條線的人。
他們的臉色都不太好看。 不是不高興，是震驚。
而羅宇就是臉色最難看的一個。
從最開始那個標題出現到現在，他幾乎一句話沒說，臉上的笑也早就收了。
他是做p一進朗蘭茲的。
這篇報告裡那條主線，從循環基變換的l因子，一路接到r口（p，t）的幾何重數，從henniart的慣性型一直繞到shotton 2018那篇…
全是他熟得不能再熟的東西。
也是他這兩年自己想攻、可是始終沒拿出像樣東西來的。
他聽了三十分鐘。
到這會兒，他終於不得不在心裡承認：這篇報告的內容真他娘的牛逼。
可是這怎麼可能？
那是一個研一加一個大三。
他自己研一的時候在哪？在哥廷根聽討論班呢，前兩個月還聽不太懂。 大三的時候？在普林斯頓當小透明呢。
現在上這倆，他連名字都沒聽過。
羅宇的視線從上的傅忱二人那挪開，最後落到了一個雙手抱在胸前的人身上。
李東。
這小子從開場到現在，幾乎沒有動過。
這套東西，絕對不是這兩個學生做出來的，這絕對是李東做出來的！
……可是話又說回來。
這種重量的報告，李東把它直接甩給兩個學生上講？
換做他羅宇，他絕對捨不得。
這要是自己的東西，他得自己上，哪有把這種東西讓兩個學生去出風頭的道理？
傅忱和顧明不知道已經有人把他們當成了傀儡，他們繼續在做著報告。
講到第五十分鐘的時候。 傅忱把最後一張總結幻燈片放出來，朝下面鞠了一躬。
「我和顧銘報告，大致就是這些，各位老師如果有問題，請直接提。」
會場裡安靜了一兩秒。
然後，第一隻手就舉起來了。
是南開大學的鄭文炳教授。
做自守l函數方向的，在國內的數論這一片裡，不算最頂，但也是有些名氣的。
鄭文炳的語氣客氣。
「傅同學，我先問一個偏方向的。」
「你這一套對應，主定理目前只對l2寫下來，第7節那個gln的猜想性推廣，你們準備走全局這條路，還是接著堆局部？」
傅忱聽完，頓了半秒。
這種問題不帶殺氣，但也不好答。
答堆局部，顯得格局小，答全局，人家立刻能追問工具準備好了沒有。 傅忱微微一笑。
「現階段，我們傾向於先在局部把l3的顯式形變環算清楚，shotton那條路對一般n本來就不通，我們組裡目前也沒有更順手的工具。」
「至於全局路徑，李東老師那一邊的工作，理論上可以借力。」
「但是借多少、什麼時候借，這個我現在還沒考慮好。」
鄭文炳點了點頭，坐了下去。
緊接著，第二位舉手。
是中科大的邱景南副教授，galois表示形變方向的。
這兩年在《compositio》上掛過兩篇文章，在中生代里算是頗有幾分名氣的人。邱景南的問題也不刁。
「你定理1.3里那個對應，（p2）那一條一一反常殘差的總重數，等於r□（p，t）四維循環z·的總重數。」
「我想問的是，這個等式，目前是只在幾個具體的剩餘表示上驗證了，還是在所有慣性型上都打通了？」
這是一個很紮實的問題。
傅忱也不慌，他心中有數的說道。 「（p2）在p|pef非標量的情形下，我們走的是§4那條直推。」
「在p|pef標量的幾個細分情形下，我們用了shotton原文§5. 2到§5. 4的顯式計算，逐一對了一遍，這一段的核查，主要是顧銘做的。」
顧銘在旁邊聽到自己的名字，點了下頭，沒接話。
邱景南「嗯」了一聲，也坐了下去。
李東聽到這裡，在心裡也輕輕點了下頭。
傅忱後面那一句，把顧銘輕輕地推了一下，既給學弟掛上了名字，又把自己從「獨攬」那種位置上躲開了。
李東本來也怕他們出問題，現在看來是多慮了。
整場報告進行到這裡，已經是收尾的節奏了。
李東又往四周掃了一眼。
沒什麼人再要舉手。
好，穩了。
就在這時，有一隻手舉了起來。 是羅宇。
傅忱顯然也注意到了這隻手。
他對羅宇沒什麼印象，只覺得這個舉手的人，看上去年紀比起其他教授來說並不大。
他朝主持人那邊點了下頭。
話筒遞了過去。
會場裡的人，有一部分是認得羅宇的。
畢竟今年開年那一篇《華夏數學界的兩顆新星》的推文，在國內圈子裡不算冷。
做p一進朗蘭茲的，京師大的特聘研究員……
羅宇朝上點了下頭，語氣特別平和。
「傅同學，顧同學，你們好。」
「我先說一句，這套對應我前面聽得很認真，也很佩服。」
「我的問題，可能稍微偏技術一點。」 傅忱禮貌地點了點頭。
羅宇這才不緊不慢地說道。
「你們的反常殘差點so，是按命題2。1的因式分解，把bcl（n）拆成有限個l（s，n8x），每一個x對應一項，自然殘差rnat，就是按這條乘積逐項的留數乘起來。」
「這一步，我沒有意見。」
「命題3. 1你們也寫了，a（so; t，l)=tt xax （so; n）。」「這個乘性分解，前提是每一個l（s，n? x）在s。處，極點是單的。」
傅忱聽到這，神色微微一動。
羅宇沒有看他，自顧自地說了下去。
「我換一個說法。」
「你們這套存化對應，本質上，是給每一個反常殘差點so，配上唯一的四維極小素理想p（so）。」「一對應。」
「打個比方，鑰匙跟鎖，鎖跟鑰匙，一對一。」
說到這裡，羅宇的語氣稍稍慢了一拍。
「可是……如果兩個不同的x，同時把s。頂成了極點呢？」 會場裡那點湣湣窣窣的低聲議論，在這一句話之後，瞬間沒了。
「這種「共極』的情形，你們的rnat，嚴格意義上，是沒有乾淨定義的。」
「在那種情形下，a（so）這個值，會被極點的重數頂上去，我可以承認，你們的m_anm還掛得住。」「但是p（so）呢？」
「我打的這把鑰匙，正面插進去能開，側面也插得進去。」
「因為x1對應一個素理想，x2對應另外一個，它們都被同一個s。「抓』到了。」
「你們怎麼證明，p（so）在這種時候，只對應到那個唯一的素理想，而不是幾個？」
羅宇說到這裡，偏頭看了下幕布。
「再退一步說。」
「§5第三步，那個patched module的m.准素分解，你們說它能讀出e（so）。」「我想知道的是，在「共極』的那一類點上，這個准素分解讀出來的，到底是e（so）本身，還是幾個分量加起來的總和？」
「如果是後者，那你們§5那一步，連同主定理5.1，是不是就不再像寫出來時那麼乾淨了？」羅宇的話說完。
會場死寂。
連最不懂這一塊的人，都聽明白了。 這把鎖，正面能開，側面也能開，這就不是唯一了。
這玩意兒，在數學裡，叫漏。
羅宇問完，並沒有看向上的兩個學生。
他的眼神，越過傅忱和顧銘，落到了李東身上。