第399章 李東被氣笑了。
李東看著群里新出現的消息又點發懵。
不是，剛才還叫人家主人，額……空間的主人，現在就叫人家李東教授了？
st🔑o55.c🌽om提醒您查看最新內容
李東想起了剛才香農頭像灰的一瞬間。
「這和高斯一樣呀，所以……」
「是被群警告了？還是被群修改了什麼？」
李東將這個想法暫時壓下，畢竟香農的問題比起稱呼更讓李東在意。
【請問，你有沒有見過一個人工智慧？】
人工智慧這四個字一出來，李東第一個想到的就小黑。
他還記得當初小黑遷移過來的時候，群里發過一條通告。
【艾薩克·牛頓（神權竊取者），於1666號宇宙坐標下，無意間竊取了本群另一位成員所在宇宙的部分技術產物。】
本群另一位成員所在宇宙……
要知道那個時候，香農可還沒進群呢。
也就是說，這個群里，至少還有一個群友和香農是同一個平行宇宙的。
是誰呢？
李東把成員列表掃了一遍……。
信息太少了，猜不到。
不過在這件事弄清楚之前，小黑的事，他是半個字不會說的。
【李東教授】：您好，香農先生，我沒見過什麼人工智慧。
很快香農的回覆就來了。
【克勞德·埃爾伍德·香農】：那好吧，我再去找找。
【克勞德·埃爾伍德·香農】：那是我和幾個朋友閒來無事鼓搗出來的小東西，走丟了，我們幾個心裡怪不是滋味的。
李東看著香農回復的消息，心裡也明白了
小黑真正的主人，十有八九就是香農和他那幾位朋友。
至於香農做不做得出小黑那種東西，這問題他都懶得想。
牛頓都在那邊手搓出通用計算機了，香農鼓搗個人工智慧有什麼好稀奇的。
然後群里就安靜了下來，香農也沒再說話。
李東見群里沒了動靜，乾脆把手機放在主控台上，往工學椅里一趟。
機房冷氣足，小黑還在那一縮一脹的。
李東也沒回家，反正回去也他睡不著，還不如在這等著。
時間慢慢過去……
凌晨四點多。
小黑終於有反應了。
「主人！」
「主人你看看這個，可以嗎？」
李東連忙湊到屏幕前。
小黑的對話框裡出現了一個跑起來的大模型原型。
界面很粗糙，黑底白字就光禿禿一個輸入框。
可機櫃那頭，八十張華軒的加速卡齊齊亮起，功耗曲線貼著上限走。
這種原型在工程上有個正經的名字叫做——概念驗證原型（proof of concept）。
李東原本有些困意的大腦一下就來了精神。
這個原型到底怎麼樣。
是騾子是馬，拉出來遛遛就知道了。
他先隨便挑了西羅第三定理，若爾當–赫爾德定理，外加一條量詞套了三層的可解群命題，讓它翻成形式化語言。
這時李東埋下的陷阱。
市面上那些模型一跑到三層的可解群命題的時候，絕對會抄著抄著丟一個，量詞換著換著反一個……
而小黑給的這個原型在翻譯完後，就逐條將其送進了內核判斷。
結果……全綠。
李東眯了眯眼。
「看起來不錯呀，那現在試試正餐。」
【設g為有限群，記其導群g′=[g，g]。求證：對任意g∈g′，總存在a，b∈g，使g=[a，b]=a?1b?1ab。】
這是有限群論里的一道命題，說的是一個叫「換位子」的東西。
[a，b]=a?1b?1ab，念作a和b的換位子。
其實說白了就一個事：兩個動作，換一下先後順序，會差出來多少。
玩過魔方的人都幹過這種事。
擰一下a，擰一下b，再把a倒回去，把b倒回去。
按理來說一來一回，魔方就該回復原樣了。
可它沒有，面上還留著一小塊沒有哦復原的方塊。
這就叫換位子。
a和b要是井水不犯河水，四步走完恰好歸零，剩個「什麼也沒幹」的，群論里管它叫單位元。
要是它們相互有影響，那就不會歸零，剩下的餘數，就是[a，b]。
把一個群里所有可能的換位子收起來，再把它們彼此相乘出來的結果一起算上，這一堆就叫這個群的導群，記作g′。
至於李東出的這道題問的就是……
導群里隨便找出一個元素，是不是總能找到那麼一對a和b，讓它恰好等於這一對的換位子。
然而這一道題其實就是一個陷阱。
導群是「由換位子生成」的，
它裡面全是換位子和換位子乘換位子得出來的東西。
「由換位子生成」和「個個都是換位子」，聽著像同一句話，其實還是有區別的。
一堆換位子的乘積，本身還算不算「一個」換位子？沒有誰敢保證。
可這個區別，很難被發現。
換位子乘換位子，可不就該還是換位子麼。
數學裡最深的坑，多半就埋在「可不就該」這四個字下面。
至於這題的來頭嘛……
1951年，挪威數學家奧爾放話：在任何一個有限單群里，導群中的每個元素，都是一個換位子。
這就是群論里大名鼎鼎的奧爾猜想！
直到2010年，利貝克、奧布萊恩、沙列夫、蒂普，四位數學家聯手終於驗證了這個猜想。
奧爾說的是對的！
而李東的這行指令，正是它看上去最順理成章的推廣：把那個「單」字抹掉，從有限單群，放寬到所有有限群。
所以看起來就覺得理所當然。
李東先沒餵給小黑給的原型。
而是先把這道題丟給御三家裡跑分最高的那個cc。
經過長達半小時的思考cc給出了一篇漂亮的答案。
開局從「導群由全體換位子生成」起步，但是到了中段的地方cc悄悄的加了一個東西【引理：任意兩個換位子之積，仍為一個換位子。】它還煞有介事地給這個引理配了三行「證明」，然後一路推到了底，甚至還在最後貼心地補了一句：此結論亦可視為奧爾定理的自然推廣。
李東都被氣笑了，那個定理特麼的是假的！！
【換位子的乘積，一般根本不是換位子。】
但是cc不在乎，它在乎的是自身的邏輯。