第506章 作為我的同伴，和我一起走下去
李東看著這封莫名其妙的郵件，突然笑了。
同行評審制度在學術界已經運行了幾百年了。
它有那麼幾條規定，是一定要避免的。
其中有一條就叫做利益迴避。
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一般的情況下，論文投到期刊以後。
編輯會把稿件分配給與作者沒有直接利害關係的同行，進行匿名評審。
什麼作者的導師啊，合作者、競爭對手之類的都不行，更別說是論文的通訊作者了。
而現在這份論文，5個作者里有4個都是李東的學生。
他自己還掛著通訊作者。
這種事不管放在哪個期刊，都是匪夷所思的。
當然這種同行評審環節里，論文被送到不該看的人手裡的事，學術史上也有過。
在1936年的時候，愛因斯坦和他的助手羅森向《物理評論》投了一篇關於引力波的論文。 結果物理評論就把論文轉給了愛因斯坦的同事霍德華·羅伯遜。
然後羅伯遜就寫了一封言辭尖銳的審稿意見，指出了論文中的錯誤。
更牛逼的是，《物理評論》還將這份意見原封不動地轉給了愛因斯坦。
愛因斯坦看到後勃然大怒，立即撤稿，然後發誓再也不在物理評論上發表任何論文。
但是，就算這樣經典的編輯事故，也沒有李東現在遇見的離譜。
「是怕我讓顧銘發到華夏的期刊上？」
「所以故意誤發給我的？」
《數學新進展》在怕什麼？為什麼這樣做？李東其實是有些猜測的。
畢竟彭羅斯之前把李氏定理的論文投到了華夏的《數學年刊》。
整個數學圈都知道這個事。
而彭羅斯的老搭檔就是李東。
誰知道李東會不會受彭羅斯的影響，干出這麼der的事？ 要知道，顧銘的這篇第五次域clm論文在數學新進展看來是教科書級別的成果。
別到時候被導師一句話撤了，去某個華夏國內期刊里投稿，那數學新進展可要後悔死。
所以他們故意就來了這麼一手，把審稿不小心發給了論文的通訊作者本人。
這就相當於把話都給挑明了。
你的學生已經投到我們這了。
你就行行好，別去影響你的學生啦。
李東是真的有點哭笑不得，現在的頂刊都在幹嘛呀？
怎麼這麼草台班子啊？
我也沒有讓顧銘去華夏發刊的想法呀。
李東自己可以任性，彭羅斯也可以，但他的學生不可以。
華夏數學期刊的國際影響力和同行認可度遠不如四大頂刊。
顧銘這些年輕人還需要在數學界打響名號。 所以還是需要投頂刊的。
想到這裡，李東也沒再管那些頂刊的小心思，而是點開了顧銘的那篇論文。
這畢竟是自己留給學生的作業。
當然，光看論文的標題，這個作業就已經遠遠超出了他的預期。
【五次非阿貝爾數域上cohen-lenstra-martinet猜想的一階矩無條件收斂。】
「clm猜想的五次域。」
「這些傢伙一來就整這麼大嗎？也不給我說一聲。」
李東雖然嘴上抱怨，但心裡還是蠻高興的。
畢竟自己的學生第一次投頂刊，就比自己都牛逼。
當年他那篇論文在黎曼zeta函數的非平凡零點驗證上，打破了世界紀錄。
但從純數學的角度來看，還是不如顧銘他們這一篇。
畢竟clm猜想是算術統計領域內的核心預測之一了。 真做成了，拿菲爾茲獎也可以的。
「有點意思啊，讓我來看看你們的成色。」
李東翻開了論文的第一頁。
……
兩個小時後李東的辦公室里。
顧銘、米夏、周向晴、宋懷瑾沙拉，都來了
李東看著眼前的五人，又往他們身後看了一眼。
是不是少了個人啊？
就在這個時候，彭羅斯好像是無意的經過了李東辦公室的門口。
然後詫異的看了裡面一眼就走了進來。
「咦？東，你這是在開會嗎？」
李東就這麼看著他，也不說話。 彭羅斯好像沒看見李東看他的眼神一樣。
自顧自地走到了李東旁邊的柜子面前，拉開一個抽屜，嗯？皺了皺眉，又拉開一個抽屜。
「東，你還有那個正山小種沒有啊？我喝著還挺不錯的。」
李東看見彭羅斯裝傻充愣的，嘆了口氣說道。
「彭羅斯教授啊，你好茶呀。」
彭羅斯自然不太理解中文的博大精深，很認真的點頭說道。
「對，我要喝茶。」
「等一會，你先坐著，我還有正事，待會再給你拿。」
彭羅斯就笑嘻嘻地在旁邊的沙發上坐了下來。
「背著我去投數學新進展，應該是彭羅斯教授的主意吧？」
剛坐在沙發上的彭羅斯還以為自己偽裝得很好，然後張口想解釋些什麼，李東又繼續說道。
「這個其實沒什麼，你們有能力自己去解決數學問題，那是最好的，你們甚至都不用掛我的通訊作者。」 眼前的幾人明顯地鬆了一口氣。
「只不過啊……」
他指了指桌上的那份論文。
「你們自己的論文要檢查清楚啊。」
聽到這句話，顧銘的臉色明顯變。
他對這份論文還挺有自信的。
因為證明框架是他一手搭建的，核心思路不管是從方向的選擇，還是到關鍵步驟的突破也是他自己構想出來的。
就算是彭羅斯教授花了3個小時檢查，也沒有找出任何問題。
而且這篇論文掛在arxiv上後。
全世界的同行都帶著放大鏡看了兩周，也沒有人說不對。
大家都將關注點集中在這篇論文的方法論上。
用幾何篩選代替了普方法來處理五次域的技術問題。 然後還引入了撓精化不變量，把技術和追蹤內群結構，這兩個必須分開的做的事合成了一件。
最後無條件繞開grh的技術路線，更是讓大家都感到興奮。
好像發現了一種新的數學工具一樣。
可現在李東說，這篇論文有問題？
難道這是有些自己沒發現的錯誤？
此時臉色一變的不僅有顧銘，還有彭羅斯。
啥意思啊？這篇論文可是他檢查的呀。
雖然他不是搞算術統計的，不過自己看一篇碩士的論文還看錯了。
他阿瑟·彭羅斯已經淪落至此了嗎？
所以大家都在等著李東把論文的問題說出來。
而李東卻沒有再繼續這個話題，只是看著顧銘突然問了一個毫不相關的問題。
「顧銘啊，你還記得我在燕大做老生代表發言的時候說的話嗎？」 那天，一個剛進燕大數院的新生問李東。
說自己喜歡純數學，但家裡覺得應用數學好就業。
他不知道怎麼選擇。
李東當時告訴他，純數學是座海拔很高的雪山。
山上沒有麥子，也沒有路。
它不能餵飽任何人。
它只是每隔50年或者100年，從山頂塌下一小塊小冰渣。
但就是這塊小冰渣，就能讓這顆星球上所有的人吃幾十年。
可是那座雪山上從來不需要很多人。
他只需要能夠爬上山頂，將冰渣扛下來的人。
「我記得。」
顧銘點頭說道。 李東深深的看著顧銘說道。
「你這篇論文雖然有一些問題，但我依然從這篇論文裡看見了你的天賦。」
李東見過不少學生，有天賦的也有，但顧銘的天賦卻是出類拔萃的。
他在面對一個複雜的數學體系時，能用很短的時間就定位到底層框架的選擇。
當初他第一次見顧銘的時候，顧銘就一眼看穿了齊渝課題組裡所有人都選錯了框架。
而現在這篇clm的論文，也是他放棄了自守表示方法，改用的幾何篩法技術做的骨架。
這種判斷就是天賦。
而純數里最缺的就是這種對底層結構的直覺。
這種直覺刷題你是刷不來的，閱讀文獻也不行。
因為他是與生俱來屬於那座雪山的天賦。
「所以我覺得你很適合在純數這個方向，紮根下去。」
李東鼓勵地看著顧名，然後指了指手中的那份 「而這篇論文就是你向數學界傳出的第一聲問候。」
「不過……」
說到這裡，李東又補了一句。
「這還不夠。」
clm猜想在第五次域上的一階句，雖然是第一個嚴格的結論。
確實可以寫進教科書，但它畢竟只觸及到了猜想的最外層。
而深層的高階聯合矩群內精細結構的完整分布，這些東西顧銘還沒有碰到。
整個算術統計領域，從上個世紀80年代開始，真正在五次域及更高次域上突取得過突破的人。
一隻手都數得過來。
「你這篇論文證的一階矩還遠遠不夠，如果你想在這座雪山上真正走出屬於你的路，你就不能停在這。」
「你要把它推到聯合矩，推到完整分布，把clm猜想從頭走到尾。」
李東說到這點的時候，語氣突然一變，像是傳承一樣的說出了下一句話。 「作為我的同伴，和我一起走下去。」
顧銘被李東說得熱血沸騰的，但他很快就壓住了激動的情緒。
作為同伴和李東教授一起走下去，可問題是……
他臉色有些難看地看著李東。
「李東教授，可是這篇論文的錯誤我到現在都沒有發現，更高的聯合矩以及完整分布，我真的能行嗎？」
李東此時笑得很和藹，然後向他招了招手。
「你過來。」
顧銘不明所以地走到了李東面前。
李東從座位上站了起來，抬手準備拍顧銘的肩膀。
就在這時，顧銘好像看見了李東手掌下面有什麼東西一閃而過。
好像是一枚很小的金色圓形的物體。
上面好像還有一個側臉的浮雕。 其實顧銘之所以沒有發現這篇論文的問題，不是因為他沒有天賦或者不夠聰明。
而是因為他太聰明了，才會在這個地方栽跟頭。
在論文的第四步，一階矩的主向分離里。
這一步其實是要將撓精化不變量沿基本域求和。
然後再利用它的局部條件下的乘性，把帶權計數分解為主項乘以歐拉乘積的形式。
而顧銘在逐數位做這個計算的時候。
得到的每一個局部因子確實是對的。
而且他的主項，也確實等於clm的預測值。
可問題就在於，顧銘在從局部因子拼回全局乘積的那一步，隱性地對調了求和與求取極限的順序。
這個順序的交換，在絕大多數數位上是成立的。
可在分歧數位上
有一個局部因子的漲落並不服從它默認使用的那一個控制條件。 他需要在這裡額外的補一個引理。
這個引理並不難，但它就是不可或缺的。
沒有它，求和與取值的交換就沒有正當性，第四步的論證就永遠站不穩。
這種錯誤吧，簡單的說就是過程不嚴謹，碰巧結論還對了。
所以絕大多數的同行在審這篇論文的時候，看到局部因子逐個收斂，最終值也對得上，自然而然的就不會覺得這篇論文有問題。
能在這個地方發現問題的人，他們不是就比其他的同行更牛逼。
只是因為他們缺少了一種對邏輯近乎偏執的直覺。
而這種直覺，首先是需要天賦，其次是需要時間來培養。
一個年輕的數學家，哪怕天賦再高沒有走過足夠的彎路之前，是很難發現這個問題的。
所以顧銘差的不是天賦，是時間。
李東想到這裡，心裡默默地說了一句。
「你既然差的是時間，那我就把這段時間給你補上。」 他的手終於搭在了顧銘的肩上，看起來只是一次尋常的鼓勵。
但此刻一枚金色的獎章正在緩緩地碎裂。
這是約翰·查爾斯·菲爾茲親手設計鑄造的第一版菲爾茲樣章。
青龍學習小組在將它局限化時，賦予了它一個牛逼的效果。
可永久提升一名同伴的某一項核心屬性
這個增幅達到了20%。
從李東得到它的第一天起，就一直沒有使用。
而他現在終於找到了一個值得使用的對象。
隨著這枚金色的徽章融入顧銘的身體時。
李東好像聽見了一個聲音。
這個聲音來自於1912號平行宇宙，芬瑟高原，一個不大的山洞口。（對應番外--布道者）
「你的同伴們，我也會替你好好照看。」 而在辦公室里的顧銘，感覺頭好像被什麼鈍器敲了一下，但是卻沒有悶悶的感覺，而是清醒無比！