第517章 老師給你上第二堂課
大洋彼岸，普林斯頓。
《數學年刊》的編輯部已經開了一個鐘頭的會了。
這本創刊已經一百多年的老牌期刊，最近的日子過得屬實不太順心
先是阿瑟·彭羅斯把李氏定理投到了華夏的一本同名期刊上。
這件事到現在都還是全世界數學系茶餘飯後的談資。
現在呢？他們的老對手《數學新進展》更是給他們來了一記重磅炸彈。
李東的學生顧銘，把 clm猜想的任意矩搞定了。
「唉，顧銘的這篇論文，大家都看過了吧？」
亞當·韋爾曼是數學年刊數論方向的編委，普林斯頓的終身教授，此時他緩緩地開口。
「框架乾淨，幾條引理各司其職。」
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「論文從第一頁到最後一頁，沒有一個地方像他的老師那樣跳步。」
「恐怕下一屆的菲爾茲獎，他已經預定了呀。」 他說完，現場沒有一個人接他的話。
因為大家都在看著手裡的論文。
有人還用筆在論文的旁邊寫著什麼。
看到這一幕，維爾曼在心裡嘆了口氣。
學者就是這樣啊，哪怕立場再不對，也壓不住看見喜歡東西時候的本能。
畢竟數學屬於全人類，一條真理，不管發在哪一本期刊上，它都是同樣的美。
為這樣的論文感到高興，是天經地義的事。
他也一樣，可問題是他不僅是一個學者，他還是《數學年刊》的編委，普林斯頓的終身教授啊。
100多年來，普林斯頓就是數學界的燈塔。
而《數學年刊》就是燈塔頂上的那盞燈啊。
現在，一些風言風語吹到了這盞燈。
可他沒有辦法呀，學術界終究是拿成果說話的地方。 總不可能讓他不要臉，像電視劇里那樣去給一個 20多歲的年輕人使絆子吧？
他做不出來，這個會議室里坐的每一個人都做不出來。
就在這時，會議室里終於有人說話了。
「我可以說兩句嗎？」
說話的人聲音並不大，但會議室里那些正在看論文的編委，都放下了手中的論文。
尼爾斯·哈爾沃森。
普林斯頓數學系在世的傳奇。
上個世紀的 90年代。
他用一手普剛性的方法，在自守形式與數域統計之間，硬生生地鑿出了一條前人想都不敢想的路。
那一年菲爾茲獎頒給他的時候。
頒獎詞裡用了一個詞語，叫做重塑版圖。
而前幾年表彰終身成就獎的阿貝爾獎，又求著把他的名字刻了上去。 哈爾沃森平時不怎麼說話，甚至會議都很少來。
這一次，因為這篇論文確實太漂亮了，所以他也參會了。
此時，他合上了手裡的論文。
平靜的說道。
「這篇論文我有疑惑。」
……
京城，燕大。
數學科學學院聯合國際數學研究中心為顧銘辦了一場學術報告會。
報告廳里坐滿了人，過道上都快擠不下了。
當顧銘結束他的學術報告以後，掌聲足足響了 1分多鐘。
隨後，他就被人群圍住了。
而圍住他的人，沒有一個是學生，全是各校數學系的教授。 平均年齡都是 50往上了。
他們大多都是在問顧銘，他用的那套標記化滿射計數框架能不能用到別的數域族去，還有一些教授想詳細的知道幾何篩法那一步控制引理，條件還能不能再放鬆一點？
顧銘作為晚輩、作為學生，都是一一的回答。
米夏、周向晴和宋懷瑾，他們三個人此時也沾了顧銘的光，時不時的就會被人拉住問一句，你們組還招不招人？
而莎拉則是跟在彭羅斯的身邊，並沒有被其他的人打擾。
畢竟彭羅斯教授心眼小的事，全數學圈都知道。
此時田鋼喝了一口茶，看向一旁的劉若傳，打趣道。
「後悔嗎？」
「後悔什麼？」
「顧銘本來是你的學生，是你親手把他推到李東那小子手上的。」
「這有什麼好後悔的？」
劉若傳笑道。 「而且這筆帳我都想好怎麼算了，等那小子有空，我要好好的敲他一筆。」
「哦？怎麼個敲法？」
「往後再有這種捅破天的成果，署名單位後面必須給我帶上燕大數院。」
「肉我吃不上，湯我總得喝一口。」
田鋼失笑地搖了搖頭。
最後，他看向被人群圍住的顧銘，好像看到了那個在菲爾茲獎台上的李東一樣。
他們這一輩人，從出生開始，就是在追趕。
田鋼還記得自己年輕時候在國外讀書的時候。
他的導師聽說他來自華夏，客氣里總帶著幾分說不出口的疏遠。
後來，他遇到了丘先生。
也全靠丘先生，他才不至於受人冷眼。
不過後來有一些誤會，讓兩人分道了揚鑣。 不過這都不是重點。
重點是，以前華夏的數學家在別人的眼裡，是需要幫扶的對象。
而現在，經過一代人一代人的努力。
從李東和王虹的橫空出世。
菲爾茲獎，華夏拿到了雙黃蛋。
後來，李東將朗蘭茲綱領的地圖改寫了一塊。
世界開始對華夏側目。
而如今，連李東帶出來的學生，都開始要開山立派了。
想到這裡，田鋼心裡是說不出的痛快
「燕大的數學這下是徹底起飛了。」
這並不是田鋼自大，而是事實就是如此。
雖然現在還碰瓷不了普林斯頓，但是亞洲第一的位置，燕大是可以爭一爭的。 田鋼端起茶杯，又喝了一口。
雖然茶水是再普通不過的茉莉花茶，但今天喝著就是覺得格外的香。
就在這時，一個聲音從他旁邊響了起來。
「老田，你看看這個。」
高穩此時將手機遞到了田鋼的手裡。
田鋼還有些疑惑，然後低頭看了一下手機屏幕，隨後就愣住了。
數學論壇 mathoverflow上，一個由尼爾斯·哈爾沃森寫的 comment掛在了顧銘的那篇論文下面。
尼爾斯哈爾沃森，田鋼當然認識，普林斯頓數學系活著的傳奇。
他來 comment顧銘？
田鋼連忙點開了這份評註。
哈爾沃森把顧銘那一套，對一切有限阿貝爾?-群一致成立的矩公式，限制到了一類帶指定分裂條件的 s?子族上。
這一步尋常到任何一個博士生都會，但是沒有人會這樣去比較。 因為他太常規了。
然而就是這樣常規的一個想法，得出來的結果居然和格蘭特局部因子公式給出的結果不一樣。
格蘭特公式是上世紀 80年代，西奧多格蘭特留下的一個地基性質的公式。
30多年來，全世界算術統計學家都把這個公式當成黑箱來應用。
每引用一次，就相當於驗算了一次。
它早就不是猜想，而是定理。
無數的研究生教材，其中都有這個定理。
所以，同一族同一個極限，出現了兩個不同的結果。
那肯定有一個是錯的。
而格蘭特公式，已經被千錘百鍊了 30年。
錯的自然不可能是它。
此時劉若傳也看完了這個 comment。 「這個限制做的沒毛病，還真對不上。」
就在他們看到這個 comment的時候，報告廳的其他人也接到了消息。
大家都紛紛低頭看著自己的手機。
圍著顧銘的人，也漸漸的散開了一些。
「這對嗎？」
「是哈爾沃森教授親自寫的 comment，八九不離十了。」
「而且，格蘭特公式也不可能出錯，不然咱們的教材得重寫一半。」
「所以顧銘的那篇論文真的有問題？」
顧銘此時還不知道發生了什麼事，他只知道這些教授都停止了問問題，而是看向了自己的手機。
此時，莎拉臉色有些發白地走到他身邊。
把手機遞了過去。
「顧銘，你看一下這個。」 旁邊的米夏三人也湊了過來。
隨後，顧銘低下頭，開始看這篇 comment。
越看，他的眉頭皺得越緊。
足足看了 10分鐘以後，他臉色蒼白地抬起了頭。
向著周圍還沒有散開的幾位教授說道。
「各位老師，我先失陪了，抱歉。」
說完，他轉身就向門口走去。
莎拉、米夏他們都相互對視了一眼，跟了出去。
……
這場報告會結束的比想像中的快得多。
半個小時前，這裡還水泄不通，而現在只剩下了三兩個沒走的教授。
田鋼和劉若傳誰也沒說話。 良久，劉若傳把手機倒扣在了茶几上。
而田鋼則是望著窗外，未名湖上的太陽漸漸落山。
半個小時前，他還在暢想亞洲第一。
而現在，他只覺得手裡的這杯茶涼的有點快。
……
這件事很快也在網上發酵了。
哈爾沃森那條 comment掛出來不到 6個小時，回複數就破了 1000。
甚至管理員還把它置頂到了最上面。
不過這其實是個多餘的動作。
因為這一晚，全世界登陸 mathoverflow的人都是衝著它來的。
而風向自然都是一邊倒。
因為發 comment的人是哈爾沃森 而且他在 comment里的推測無懈可擊。
任何一個受過訓練的人，都能按照他的方法自己動手驗一遍。
而大家也確實都自己驗了一遍。
結果確實對不上。
「我核了三遍了，comment第二節的計算是沒有任何問題的。」
「同一個子族兩個局部因子，必然有一個是錯的。」
「所以，顧銘那論文真的出問題了。」
「只是問題大家都沒找到，連《數學新進展》那邊的審稿人也沒找到。」
等一個撤稿聲明吧。
其實一篇論文挑不出錯，和一篇論文是對的，是兩碼事。
一套證明可以內部嚴絲合縫，沒有邏輯問題，每一步單看都是無懈可擊。
但是有一個問題，它在和既有的定理碰撞中，如果出了錯。 那這篇論文真不一定是對的。
在 1879年的時候，肯普就發表過四色定理的證明。
當時整個學界都認可，而且都引用過。
這樣的時間長達 11年，直到 1890年。
希伍德才找出所有人都忽略掉的那個缺口。
所以當顧銘的論文和格蘭特公式撞車了以後，幾乎沒人再看好顧銘。
畢竟一邊是被引用和證明了 30年的定理，外加一位雙獎在身的傳奇。
而另一邊呢，是一個已經被撤過一次稿的年輕人。
在所有人眼裡，這並不是選擇題，或者說，這根本就不是一道題。
當這樣的風向傳到華夏，傳到燕大的時候。
原本還在刷屏慶祝的燕大和水木的校園論壇，一時之間都安靜了下來。
所有人都刪掉了自己發的慶祝帖子。 ……
《數學新進展》編輯部。
馬庫斯貝爾已經一夜都沒有合眼了。
他疲憊地走過走廊的時候，碰上了克里德·索恩。
這位逢人便提自己是普林斯頓出身的同事，什麼也沒有說。
因為他都懶得說了，臉上的譏諷毫不掩飾。
貝爾只能當做沒看見，然後敲開了主編的辦公室門。
彼得·薩納克坐在辦公室里。
他的桌上放著顧明的論文和哈爾沃森的 comment。
兩份紙的旁邊都寫滿了筆記。
「薩納克教授外面已經吵翻了。」
「編委會的郵件也已經塞滿了。」 「很多媒體都在問我們要不要回應。」
「我們要不要先發一個聲明？」
「哪怕只是說編輯部已經注意到了相關討論也好。」
薩納克繼續用筆在草稿紙上算著什麼。
他沒有抬頭看貝爾，只是說道。
「這篇稿子再等等，我總覺得有些不對。」
「可格蘭特公式……」
「再等等。」
「我們在等什麼？」
薩納克停下了筆，抬起頭，看著眼前這個已經慌張的年輕編輯。
「我不知道。」
…… 就在數學界已經吵得天翻地覆的時候。
李東在這一個月里，已經把瀋陽金屬所凝固技術國家重點實驗室，還有航材院的所有材料合成檔案，啃完了。
記憶宮殿裡的書架已經多了很多，沙盤裡能用的材料也攢下了一小批。
可唯獨，他還是沒找到能扛住 2600 k的熱障塗層材料。
次日，他來到了魔都。
這是他薅羊毛的最後一站上矽所
此時上矽所的主管董少明已經在門口等著他了。
見到李東前來，他連忙上前握住了李東的手。
「李總師，可把你盼來了。」
「說實話，我還以為你得先去渦輪院呢。」
李東笑著跟他握手道。
「董主任說笑了。」 「塗層這一環節解不開的話，後面的全都得等著。」
「到時候單晶葉片的潛力壓著，不敢放，燃燒室那邊的方案也只能往保守的做，那我們這個專項還做啥呀？」
董少明也笑著說道。
「李總師說的對，那希望你在我們這邊有所收穫吧。」
然後他就一路帶著李東往實驗室走，一邊走一邊還給李東介紹著商飛所的家底。
硬是從幾十年前的氧化釔穩定氧化鋯說到了新一代的稀土鉿酸鹽體系。
當然，他也沒少講等離子噴塗那些拿手的好活。
好像想讓上矽所在李東的印象里好上那麼一些。
李東一邊聽著他的介紹，心裡粗略的算了一下，這一家的檔案恐怕不比瀋陽那邊的少啊。
兩人剛走到實驗室的樓下，李東的手機就響了。
是莎拉打過來的。
這讓李東有點奇怪，但還是接起了電話。 電話剛接起來，李東就聽到莎拉那頭聲音有些疲憊，而且還有點沙啞。
「李東教授。」
「您幫幫顧銘吧。」
李東剛要邁進實驗樓的腿，突然停住了。
「怎麼回事？」
莎拉很快地將這段時間的事，簡要地告訴了李東。
從哈爾沃森的 comment再到論壇里的風向，以及最近的傳得沸沸揚揚的撤稿風波。
李東聽完，眉頭皺了皺。
「顧銘人呢？」
「不知道，電話沒人接，敲門也不開。」
莎拉的聲音里明顯有著委屈。
「行，我先看看再說。」 李東掛斷了電話然後歉意的朝著董少明說道。
「董主任啊，今天我坐了一天飛機，有點累了，要不今天先到這，明天我再進實驗室。」
董少明可是一個人精，他當然知道這只是李東的藉口，不過他也沒多說。
「應該的，應該的。」
然後他就招呼人把李東送去了所里給他準備好的專家公寓。
公寓房間裡，李東一邊打開電腦，心裡一邊琢磨。
顧銘那篇論文，他可是從頭看到尾的。
他可不記得裡面有什麼問題啊。
怎麼可能會在格蘭特公式上走不通？
此時電腦已經打開。
他看了一下哈爾沃森的那份 comment。
說實話，哈爾沃森並沒有打壓顧銘的意思。 全程都是客觀公正的，寫出顧銘論文裡的問題。
這並不是挑刺，而是一位學者在發現問題以後，做的他份內的事情。
而且 comment裡面的那個計算是對的。
李東也拿出了草稿紙，順著推了一遍，確實沒問題。
然後又換了一個思路推了一遍。
顧銘的公式限制到那個子族上，得出來的局部因子確確實實和格蘭特公式對不上。
換別人的話，可能也就認為顧銘錯了。
可李東的直覺告訴他，顧銘沒錯。
而他的直覺向來准。
所以李東直接打開了記憶宮殿，取出了格蘭特那篇原始文獻。
他沒有在看顧銘的文章。
而是看起了這份 30年都立在那，數學裡繞不開的公式。 窗外魔都的燈火已經連成了一片。
屋內，李東的草稿紙已經疊起了厚厚一層。
凌晨 2點。
李東的筆停了下來。
他看著草稿上的公式，然後長長的出了一口氣。
「顧銘啊，顧銘。」
「想當我的同伴，你還差了一點啊。」
他已經找到了顧銘的「錯誤」，但是他沒準備直接告訴顧銘。
因為人教人教不會，事教人一次就會。
半年前，他給這個學生上了一堂課，那堂課的名字叫做嚴謹。
現在是時候該給這個學生上第二堂課了。
這一堂課，叫勇氣。 第二天，mathoverflow論壇上，那篇 comment還在置頂。
回復依然在增多，大家都在說顧銘的論文哪裡出了問題，說的言之鑿鑿。
就在這些回帖里，突然出現了一條只有 8個字的回覆。
【我想說一說這個事。】
這條回復要是換任何一個人，都會在幾秒通知類被評論淹沒。
可這一條卻沒有，因為發帖人的名字是李東。
史上最年輕的菲爾茲獎得主、諾貝爾物理學獎得主、李氏定理的締造者，這一代數學家里公認的領軍人物。
他的帖子值得任何學者停下來認真地看。
【最近我的學生顧銘的一篇論文吸引了大家的目光。】
【哈爾沃森教授指出了他與格蘭特局部因子公式之間的矛盾。】
【哈爾沃森教授的 comment我很認真的看了。】
【寫得很好，推導也沒有問題，這是一位學者應該有的樣子，在這裡，我先向他道謝。】 大多數人讀到這裡的時候，都鬆了一口氣，他們怕李東又搞出什麼么蛾子來。
原來是來給自己的學生遞台階的呀。
這也可以理解，畢竟換成誰的學生攤上這種事，當老師的，也總得出來說兩句場面話嘛。
當然無非就是感謝指正，以後會認真核查這一套。
你東神再厲害，這個時候能做的無非也就是把台階鋪得體面一點。
就在他們這樣想到的時候，李東的帖子繼續說道。
【謝謝哈爾沃森教授給了我一個機會，讓我給我的學生上第二堂課。】
【顧銘，我知道你肯定在看。】
【我聽說你不接電話，我也懶得跟你打。】
【你是被打擊到了？還是覺得自己錯了？】
【如果是這樣的話，那我勸你，純數這座山你還是別爬了。】
【不然到時候才到半山腰，你腿就軟了，那是會摔死人的。】 看著李東發的消息，無數的學者都皺了皺眉。
這是老師對學生說的話？
你沒有安慰自己的學生，而是上來就把人罵一頓。
而且你罵的還不是論文的事，是不接電話。
你有沒有抓住重點啊？
然而李東自然沒有管這些人，他繼續發帖道。
【既然你自己踏出了這一步，在數學界發出了自己的聲音。】
【那你最好就給我把腰杆挺直了。】
【他們說你錯了，你就錯了？理由呢？理由是你的結論放到格蘭特局部因子公式上走不通？】
【確實，格蘭特公式嘛，寫進教科書的公式，全世界都用了 30年了，被引用的次數也過千了，但是所以呢？】
【所以他就一定是對的？所以你就連碰都不敢碰他？】
【連質疑你都不敢，那你還做個屁的數學？】 大家讀到這裡的時候，已經有人覺得不對勁了。
李東教授是不是要搞事啊？
果然，李東又發了一個帖子
【今天老師就好好給你上一課。】
【這一課的名字叫勇氣。】
【而它的過程是……】
【格蘭特局部因子公式是錯的。】