第100章 你的注意力有點太驚人了
第100章 你的注意力有點太驚人了
「這是————思維詞條的另外一個效果？」
除了永久性的提升思維能力之外，思維詞條還有可能額外激發出自己的思維能力。
只是按照系統對這個詞條效果的描述，它只是有小概率會觸發而已，並不是一種常規性的能力。
不過只是剛剛獲得這項詞條不久，徐曉便成功觸發了這個被動效果，也不知道是因為這個概率比他想像得更大，還是因為自己人品爆發了。
徐曉也顧不上多想，趕緊趁著自己的大腦思維能力達到了巔峰，全力思考起眼前的問題。
這種狀態大概持續了幾分鐘的時間，隨後那種大腦閃過閃電的奇妙感覺便很快消失，沒有長時間持續下去。
但只是這幾分鐘的思維額外提升，對徐曉來說便已經足夠了。
此時，他的嘴角微微翹了起來，似乎已經找到了解決問題的方法。
「這個問題，也不過如此嘛！」
在大腦近乎超頻的運轉之下，徐曉突然注意到。
只要將積分下界優化成為帶權重的對數下界，就剛好可以抵消奇數圈帶來的發散因子。
甚至連徐曉自己都很難解釋清楚，自己到底是如何這麼快就想到這個思路的。
因為這對於剛剛的徐曉來說，似乎只是一件自然而然的事情而已。
其實像那些讀書時成績最好的學生，往往未必會成為一名非常優秀的老師。
這其中的一個原因，就是他們會覺得很多問題簡單到不需要去講，覺得這就是一眼可以看出來的。
現在的徐曉，終於可以理解那些天才們的感受了。
而另外讓徐曉比較滿意的一點是，剛剛自己大腦的快速運轉，並沒有造成什麼明顯的副作用。
因為思維詞條帶來的效果是思維能力本質上的提升，而並不會透支他的大腦能力。
哪怕是小概率之下額外思維能力的提升，鑑於作用時間比較短，對大腦的負荷也是相對可控的。
隨後的時間裡，徐曉按照自己的新思路，詳細的推導了起來。
就像他之前所預料的那樣，利用帶權重的對數下界，的確可以起到抵消發散因子的作用。
這其中的邏輯，主要在於新下界利用了（1—t）^（1/m）的凸性，將發散的次主項完全吸收到主項的對數因子之中，從而得到更緊的積分估計。
雖然新下界的式子看起來並不算特別的複雜，但實際的效果卻是出奇的好。
徐曉試著拿前面幾個數值計算對比了一下，發現誤差明顯比之前小出不少，肉眼可見的變得更加緊緻了。
只要再用程序跑一下1000以內的數，確定一下總體的誤差範圍，基本就沒有什麼問題了。
第二天起床後，徐曉和父母說了一聲，便背著書包前往了燕大。
他想和潘虹一起繼續把課題處理一下，不過卻很快意識到了一個問題。
「哎————潘虹也沒有手機，沒法直接聯繫上她啊。」
他也不能一直等著潘虹主動聯繫自己，想了想，便先來到了他們之前經常去的圖書館自習室。
讓徐曉感到慶幸的是，他還真的在裡面發現了潘虹的身影。
此時的潘虹，正坐在座位上專心的研究著什麼，完全沒有注意到徐曉的出現。
直到徐曉坐到了她身邊的位置，潘虹這才後知後覺的發現了徐曉。
「哎，徐曉，你來了啊。」
「嗯。你今天來的這麼早，怎麼沒叫我？」
「你爸媽不是過來了嘛，我怕打擾你們，就想著自己先過來工作一會兒。」
說著，潘虹將自己的一些最新的想法，向徐曉分享了過去。
昨天徐曉離開後，潘虹一直也沒有歇著，依舊在思考著有關奇數m的發散問題。
雖然她還沒有取得實質性的進展，但至少也想到了一些新的可以嘗試的思路。
了解到潘虹的這些想法，徐曉還是有點驚訝的。
儘管潘虹的方法還不算非常成熟，只能算是方案雛形而已，但距離理想的方案已經越來越近了。
「徐曉，你覺得這些方法怎麼樣，我感覺還是可以嘗試一下的。」
「嗯，其實我昨天晚上也想了一下，我覺得我們的思路還是很像的————」
一邊說著，徐曉一邊將自己最新優化出來的積分下界公式，向潘虹展示了過去。
看到這個公式的樣子，潘虹的臉上馬上寫滿了訝異的表情。
「fm（）≥[（1—1/m）×1og（/m）—（1/（2m））×（1og（/m）^2—（1+1/（m×（m—1））]/——你是怎麼想到這麼一串式子的？」
且不說徐曉的這個式子實際效果到底怎麼樣，只是看著這一串複雜的內容，潘虹就顯得有些無從下手了。
面對潘虹的疑問，徐曉也有點兒不知該如何去回答。
他總不能說自己是直接注意到的，這種注意力也未免太過驚人了一些。
徐曉也只好以一個相對比較客觀的視角，去分析這個公式的推導思路。
「一開始我的想法，是從（1—t）^（1/m）的凸性入手，後來又用二階泰勒展開並且修正了一下，再結合Jensen不等式的性質——」
聽著徐曉的解釋，潘虹不禁有一種大腦快要轉不過來的感覺。
直到她停下來好好思索了一會兒，似乎才終於感到有點兒理解了。
「你這麼說的話，我們的想法確實是在一個大方向上的。」
「沒錯，你要是再往深推一推的話，應該也能推出差不多的公式。」
對此潘虹卻有些不敢苟同，她最多也只是給出了一個方向而已，而徐曉卻已經把完整的公式推出來了，這之間的差距是顯而易見的。
甚至直到現在，潘虹依舊沒有徹底理解徐曉的推導思路，有些細節還需要再仔細琢磨琢磨。
「或許————這就是我和徐曉的差距所在吧。」潘虹心說道。
雖然他們倆在CM0中都拿到了滿分，但她的年齡可是比徐曉大了足足四歲，這足以說明他們倆在天賦上的差距。
很多的時候，天才的思路就是有些難以理解的，就像三維空間的生物很難理解四維空間一般。
潘虹也只能客觀承認這種差距的存在，但也並不會因此而有什麼挫敗感，她知道這並不是自己的問題，只是徐曉實在是太超模了一些。
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