第101章 審稿意見出來了
第101章 審稿意見出來了
「走，我們再去機房驗證一下精度。」
帶著依舊有些發愣的潘虹來到機房，徐曉再次快速編寫起了程序，隨即便驗證了起來。
不出意料的是，這一次的驗證結果確實非常令人滿意。
在精度上，新下界相比之前又有了非常明顯的提升，與實際的數值結果甚至只有不到2%的誤差了。
在如今的時代，這樣的高精度不僅是該方向上最精確的結果，說是里程碑式的提升也並不為過。
有了這樣的數值驗證結果作為依據，整個成果就顯得非常的有說服力了。
從機房中出來，潘虹有了一種自己被徐曉帶飛了的感覺。
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本來潘虹只是想和徐曉合作解決這個課題，就算大家的能力可能會存在一些差距，應該也不至於出現那種明顯不平衡的情況。
前面的工作，兩人確實基本是分工合作，但在更困難的問題上，徐曉卻明顯展示出了更加恐怖的數學能力。
如果這個課題中沒有自己的參與，或許只是研究進度會慢一些，但要是沒有徐曉的話，恐怕就要長時間陷入停滯的狀態了。
「徐曉，這個課題做到這個程度，應該已經接近結題了吧？」
「嗯，主要的工作確實做得差不多了，但我們還可以讓它更加完整一些。」
「更完整一些？你的意思是，我們還應該把這個結果再進一步的去歸納和推廣？」
「沒錯，我們可以進行通用化的推廣，將這個結果推廣到任意的聯圖，看看能否得到通用的顯式界。」
根據自己上百篇的數學論文閱讀經驗，徐曉覺得這項工作還是非常有必要的。
如果能夠完成這一步的工作，整個課題將不再局限於單個中心頂點的情況，而是可以覆蓋一大類圖結構，讓整個理論更加的完善。
聽完了徐曉的解釋，潘虹也覺得確實是這個道理，隨即兩人便一拍即合，繼續進行起了通用化推廣階段的研究。
接下來的幾天時間裡，兩人將主要的精力都放在了研究這個問題上面。
一開始，他們的確遇到了一些新的麻煩，在用數學歸納法處理這個問題的時候，歸納步出現了階數爆炸的情況，界的增長速度大大超過了預期，無法對歸納假設進行傳遞。
不過他們還是很快找到了解決方案，利用分類放縮的技巧，將自然數集按Ramsey數的——
增長速度不同分成了兩類。
其中的快增長集S，用較緊的對數下界進行放縮，從而控制過快的增長速度。
而慢增長集T，則是使用寬鬆的線性下界放縮，這樣便不會引入額外的誤差了。
這兩類集合的放縮結果，最終收斂到同一個漸近階，非常完美的解決了歸納步的發散問題。
這樣一來，他們便可以得到任意聯圖與完全圖的Ramsey數通用顯式上界，將結果從特殊的輪圖，推廣到整個聯圖族了。
課題做到這樣的程度，也終於可以準備結題了。
在徐曉的引領之下，兩人共同將這些研究成果整理為論文的形式。
在寫論文的過程中，潘虹隱約有一種感覺。
徐曉似乎對論文的撰寫也顯得很有經驗，很多自己不懂的事情，徐曉都了解得非常清楚。
不過潘虹對此倒也沒有多想，只覺得徐曉應該是論文讀得比較多，因而才會對這些比較了解。
將論文的初稿寫出來之後，潘虹和徐曉聊起了論文投遞的事情。
「徐曉，這篇論文我們要自己投出去嗎？投哪家期刊比較好呢？」
對於期刊選擇的事情，徐曉也並不是非常的擅長，也並不偏向於自己去投遞論文。
「我覺得還是以實驗室的名義投遞更好一些，我們倆現在連燕大的學生都不是，直接投出去很容易打水漂的。」
而如果能夠有實驗室和導師為自己背書的話，情況就會完全不同了。
當然，等到未來徐曉積累了足夠多的成果，在學術界有了一定的名聲之後，也完全可以考慮自己作為通訊作者去投遞論文。
「那————徐曉，我們要通過哪個實驗室去投遞呢？」
雖然之前也有幾位老師聯繫過潘虹，表達了想要收她為學生的意願，但潘虹還不急著馬上就選擇導師。
「如果你沒有什麼問題的話，我們就選袁教授吧。」
「袁季陽教授嗎？嗯，我也覺得可以。」
袁季陽確實是潘虹未來的理想導師選擇之一，之前在CMO上聽袁季陽作報告的時候，潘虹對他的能力還是比較認可的。
再加上袁季陽並沒有給她帶來特別不好相處的感覺，為人還是比較親和的，這也是潘虹較為在乎的一個因素。
定下了這樣的安排之後，徐曉提前跟袁季陽打了個招呼，說自己有事情想要跟他當面聊一聊。
確定他現在時間比較方便，徐曉便和潘虹一起前往了袁季陽的辦公室。
「徐曉，你來了。哎————潘虹，你也一起過來了啊？」
袁季陽還是認得潘虹的，一個15歲的女生就能夠在CM0中拿到滿分，足以讓人感覺到印象深刻了。
只是徐曉的事跡確實更加令人矚目不少，這才讓潘虹受到的關注度沒有那麼的高。
不過還沒等徐曉說自己的事，袁季陽卻有些高興的跟徐曉說道：「對了，有個好消息跟你說一下。剛剛我收到了《ActaArithmetica》那邊的審稿意見，幾位審稿人總體上對論文還是比較滿意的，只需要小修一下，基本就可以登刊了————」
聽到袁季陽的話，徐曉也是忍不住面露喜色，知道這個消息意味著什麼。
正常來說，像這種SCI期刊的拒稿率都是很高的，往往初審就會刷掉一半左右的稿件。
而在進入外審階段的時候，這些專業審稿人的審稿則會更加的嚴格，百分之八九十的論文被拒稿，都是非常正常的事情。
哪怕需要大改之後才能登刊，已經算是很多科研者可以接受的一種結果了。
像徐曉這種，經過小修就可以登刊的審稿意見，基本是大家最為滿意的一種情況了。