第189章 散散心
第189章 散散心
老圖書館三樓的角落，一連幾天都維持著同一種狀態。
桌子上堆著十幾本俄文和英文期刊，旁邊是兩摞已經寫滿的A4草稿紙。
陳拙坐在靠窗的位置，手裡拿著一支筆。
窗外的天色有些陰沉，風吹過老樟樹的樹冠，發出沙沙的響聲，幾片枯黃的葉子打著旋落在窗台上。
陳拙往後靠了靠，脊背貼著有些掉漆的椅子。
他已經在這裡坐了整整六天。
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自從那天從物理院的地下實驗室出來，他基本就斷絕了社交，每天除了回宿舍睡覺，就是坐在這裡。
面前的草稿紙上，畫滿了各種試圖優化網格的拓撲結構圖。
他試過很多種方法。
試過把非核心區域的網格放大，試過引入更複雜的懲罰函數來合併節點，甚至試過在矩陣里加入時間維度的權重。
但所有的推導，走到最後一步，全都是死胡同。
機器跑出的結果是不會騙人的。
四千萬個節點，就像是一座壓在頭頂的大山，只要你還承認這四千萬個節點的存在，無論你怎麼優化算法，在進行多階矩陣相乘的時候，計算量依然是一個天文數字。
現在的微機和伺服器，根本跨不過這道坎。
陳拙放下筆，端起旁邊的水杯喝了一口。
他看著滿桌子的廢稿，沒有煩躁地去抓頭髮，也沒有把紙揉成一團砸在牆上O
他只是很客觀地在心裡給自己下了一個結論。
這條路到頭了。
在切割這個物理框架內，他已經窮盡了自己現階段數學能給出的所有解法。
陳拙把筆帽蓋好，把桌上的草稿紙一張張收攏，疊齊，他把那些借來的期刊按照索書號的順序整理好，抱在懷裡，站起身。
他換個環境透透氣。
他抱著書，穿過一排排高大的書架，走下樓梯。
出了圖書館，剛下過雨，外面的空氣有些濕冷，陳拙順著校園裡的小路，不緊不慢地走著。
他沒打算回宿舍，而是拐了個彎，朝著數院的紅磚小樓走去。
數院二樓。
走廊里很安靜，陳拙走到走廊盡頭，推開了李建明辦公室的門。
一股濃郁的鐵觀音香味，混合著印表機運作的時候的味道迎面撲來。
辦公室里有點亂。
李建明坐在他那張寬大的辦公桌後面，鼻樑上架著老花鏡，身子微微前傾，右手握著滑鼠，正在電腦屏幕上一下一下地點擊著。
「刷新，還是沒有。」
李建明小聲嘟囔了一句。
辦公桌對面的小沙發旁，吳濤正蹲在地上，看著那台老式的惠普印表機往外吐紙，他手裡拿著一個訂書機，嘴裡咬著一根筆帽。
聽到推門聲，兩人同時抬起頭。
「陳拙？」
吳濤把嘴裡的筆帽拿下來，順手把剛列印出來的一頁紙放在茶几上。
「稀客啊，你不是在物理院那邊給他們搞那個什麼風洞項目嗎？」
陳拙走進來，把懷裡的幾本期刊放在旁邊的空椅子上。
「遇到點瓶頸，出來走走。」
陳拙說著，走到飲水機旁，熟門熟路地給自己泡了一杯茶。
李建明把視線從屏幕上收回來，摘下老花鏡扔在桌子上，端起自己的紫砂壺喝了一口。
「瓶頸？你那個什麼降維矩陣不管用了？」李建明笑著問。
「管用，但是被硬體卡死了。
陳拙端著茶杯，走到沙發邊坐下。
他看了一眼茶几上那一摞厚厚的列印紙，上面全是密密麻麻的英文和數學公式。
「在弄畢業論文？」陳拙問吳濤。
吳濤嘆了口氣，一屁股坐在地毯上，揉了揉發酸的脖子。
「對啊，趕十一月份的冬季批次答辯。」
吳濤指了指那堆紙。
「內容早寫完了，這幾天全在折騰排版，學校的格式要求太死板，圖表稍微偏一點就得重打。」
「頂刊那邊有消息了？」陳拙看向李建明。
提到這個，李建明原本有些疲憊的臉上立刻浮現出掩飾不住的笑意。
「《數學年刊》上次來信說，審稿意見已經匯總完了，沒有原則性的大修，估計正式的過稿郵件也就是這幾天的事。」
李建明指了指電腦。
「我這天天掛著郵箱等呢。」
吳濤在旁邊補充道。
「只要這篇《數學年刊》的正式接收函一到，我這博士答辯就是走個過場，院裡連優秀畢業生的名額都給我預留好了。」
陳拙看著吳濤眼角掩飾不住的興奮，又看看李建明那種老懷大慰的神情。
辦公室里的氣氛很熱烈，帶著一種即將到達終點線前的亢奮和期待。
陳拙低頭喝了一口茶。
「挺好。」
陳拙放下杯子，聲音不疾不徐。
他看著吳濤亂糟糟的頭髮，嘴角微微揚了揚。
「不過師兄，答辯之前你最好去理個髮，你現在的髮型，加上你論文裡那些同調群的推導，盲審專家可能會覺得你精神狀態不太穩定。」
吳濤摸了摸自己快蓋住耳朵的頭髮，愣了一下，隨即笑罵道。
「你這話說的，我這叫學者的不羈好吧。」
李建明靠在椅背上，看著陳拙。
他太了解這個學生了。
陳拙平時雖然隨和，但絕不會在工作時間無緣無故跑來閒聊。
「說說吧，物理院那邊出什麼事了？」李建明問。
陳拙收起笑容，往後靠了靠。
「高鐵車頭的氣動模擬。」
陳拙也不隱瞞，直接把情況說了一遍。
「他們把模型從二維切面升到了三維全尺寸，我那套矩陣套進去，網格切了四千多萬個。」
李建明微微皺了皺眉。
他雖然不搞物理，但四千萬個節點的高階矩陣乘法意味著什麼，他心裡很清楚。
「四千萬？機房那幾台破機子沒冒煙？」
「藍屏了。」陳拙語氣平淡。
「三天三夜，進度條百分之一。
「，吳濤在旁邊停下了整理紙張的手，有些咋舌。
「四千萬個網格，你們物理院也是真敢幹，這不就是拿針去挑泰山嗎？」
「沒辦法。」
陳拙看著茶杯里豎起來的茶葉。
「流體力學的連續方程解不動，要模擬風滑過車頭曲面的連續過程，不用網格切割，連個初始邊界都找不到。」
陳拙停頓了一下，聲音低了下去。
「我在圖書館想了一個星期，想優化算法，想把網格數量砍掉一半，但邏輯上走不通。」
李建明端著紫砂壺，沒急著說話。
他看著陳拙那種雖然平靜但明顯陷入死結的狀態。
在李建明眼裡，陳拙是個天才，但天才也有被具體的物理形狀困住的時候。
李建明搖了搖頭，發出一聲輕笑。
「搞物理的，或者說搞工程的，都有一個通病。」
李建明用壺蓋撇了撇浮茶，慢條斯理地說。
陳拙抬起頭看著他。
「什麼通病？」
「死腦筋。」
李建明把紫砂壺放在桌子上，發出清脆的磕碰聲。
「你們的眼睛裡，永遠盯著那個具體的，看得見摸得著的物理形狀。」
李建明指了指桌子上的一個地球儀，又指了指旁邊的筆筒。
「不管是高鐵的車頭，還是飛機的機翼，你們總是想著怎麼去描繪它的長寬高，怎麼去計算它表面的每一個坑窪。」
李建明靠在椅子上，雙手交叉放在肚子上，帶著一種屬於純數學家的傲慢。
「在純數學的眼睛裡，形狀，是最沒有意義的表象。」
陳拙沒有插話，安靜地聽著。
吳濤也盤腿坐在地上，看著自己的導師。
「你們切了四千萬個網格，為了什麼？為了去逼近那個車頭曲面的真實幾何特徵。」
李建明看著陳拙。
「但你有沒有想過，那個車頭，不管它設計得多麼流線型，它在拓撲學的空間裡，和一個長條形的麵包有什麼本質區別？」
「沒有區別。」陳拙回答。
「對啊，既然沒有區別，你為什麼非要被它的幾何形狀給綁架？」
李建明站起身，走到白板前，白板上還留著吳濤推導論文的一些殘跡。
他拿起記號筆，在白板上畫了一個很不規則的閉合曲線，像個被捏扁的麵團。
「搞物理的，會拿尺子去量這個麵團的周長，會切網格去算它的受力面積。」
接著，李建明在這個麵團旁邊，寫下了一個抽象的代數符號。
「但搞數學的，會去找它的同構映射。」
李建明用筆尖重重地點了點那個代數符號。
「只要我能在代數空間裡，找到一組多項式，或者一個理想環，只要它的代數性質和這個麵團的幾何性質是同構的。」
李建明轉過身，看著陳拙的眼睛。
「那這個麵團長什麼樣，就不重要了，你完全可以把這個麵團扔進垃圾桶，只帶著這幾個字母組成的代數方程去計算。」
李建明把記號筆扔回筆筒里，拍了拍手。
「這就是代數，代數，就是抽離了一切物理表象之後的本質。」
辦公室里很安靜。
吳濤撓了撓頭，覺得導師這番話有點強詞奪理。
「老師，陳拙他們是要算具體的風阻數據的，你把高鐵車頭抽象成幾個字母，那怎麼給出工程參數？」
「那我就不管了。」
李建明擺擺手，坐回椅子上。
「我只是個教數學的老頭子，我只負責告訴他，純數學裡有工具，至於怎麼把這把刀用到物理的案板上，那是他自己的事。」
陳拙坐在沙發上，一直沒有動。
他手裡的茶杯還在冒著熱氣。
李建明的話，就像是一陣風，吹散了他腦子裡堆積了一個星期的那些厚重的網格。
形狀是不重要的表象。
同構映射。
代數關係。
這些概念在純數學裡是常識。
但在過去的一個月里，陳拙被張淵他們的工程需求裹挾著，一頭扎進了網格和節點的泥潭裡，完全忘記了自己最大的武器是什麼。
陳拙把茶杯放在茶几上，站起身。
「茶不錯。」
陳拙看著李建明。
李建明笑了笑，重新拿起滑鼠，點了一下郵箱的刷新鍵。
「去吧，既然網格的路走不通，就跳出來。」
李建明頭也沒抬。
「別丟了你數學上的底子。」
陳拙點點頭。
「師兄，答辯順利。」
陳拙路過吳濤身邊時，順手拍了拍他的肩膀。
吳濤舉起手裡的訂書機揮了揮。
「借你吉言。」
推開門，走到走廊上。
外面的風似乎更冷了一些，但陳拙覺得腦子異常清醒。
李建明的話像是一顆種子，已經在他腦海的某個深處生了根。
但他還差一點東西。
差一個能把這種高度抽象的純數理論，和現實世界裡的工程數據縫合起來的物理錨點。
陳拙回到宿舍的時候，天已經快黑了。
宿舍門虛掩著。
推開門，一股很濃的金屬摩擦味和機油味混在一起。
王大勇背對著門，坐在自己的書桌前。
他桌子上鋪著好幾張看過的舊報紙，報紙中央放著一塊拳頭大小的銀白色鋁合金配件。
王大勇手裡握著一把粗糙的半圓銼刀，正在一點一點地打磨著那個金屬塊的邊緣。
「呲~呲~」
金屬銼刀和鋁塊摩擦的聲音很有節奏，細微的銀色粉末隨著他的動作，簌簌地掉在舊報紙上。
陳拙走進宿舍，隨手關上門。
他走到自己的椅子前坐下，擰開桌子上的礦泉水瓶，喝了一口水。
他的目光沒有焦點，只是安靜地落在王大勇的後背上。
王大勇幹得很專注，他每銼幾下，就會停下來，把金屬塊拿起來，湊近檯燈的光源，眯起眼睛仔細看一看邊緣的弧度。
看了幾秒，又放下，換個角度繼續銼。
「呲~呲~」
聲音單調而重複。
陳拙看了一會兒。
「大勇。」
陳拙開了口。
王大勇手裡的動作沒停，頭也沒回。
「啊？回來了？吃飯沒？」王大勇問。
「沒吃。」
陳拙擰上瓶蓋。
「你這是在弄作業？」
「是啊。」
王大勇停下銼刀，用掛在脖子上的毛巾擦了擦臉上的汗。
「要交個純手工打磨的配件，要求精度還挺高，得弄出一個平滑的曲面，這鋁塊軟得很，銼刀稍微下重一點，就報廢了。」
陳拙靠在椅背上。
「你怎麼知道你銼得對不對？」陳拙問。
王大勇轉過身，手裡還拿著那個鋁塊。
「比對著圖紙來唄。」
「你每一毫米都拿卡尺去量？」陳拙看著他。
王大勇笑了一聲，把手裡的銼刀放在桌子上。
「那怎麼可能，我又不是數控工具機，我要是一毫米一毫米去量，這個月我都交不了差。」
王大勇伸手從桌子上雜亂的工具堆里，抽出一張沾上了不少油的A4列印紙。
他把紙遞給陳拙。
「喏，你看，圖紙就這麼一張。」
陳拙伸手接過圖紙。
紙張很薄，上面並沒有陳拙想像中那種密密麻麻的尺寸標註網格，也沒有成百上千個坐標點位。
那上面，只是用黑色的線條，畫了一條拋物線。
而在這條曲線的旁邊，安靜地印著一行極短的代數方程式：
y=a 2+b+c
圖紙的右下角，標著一個公差範圍。
「你看。」
王大勇走過來，指著紙上的那條曲線。
「設計師也沒有在圖紙上給我畫出幾千個點讓我去對，圖紙上就畫了一條線，給了一個二次方程。」
王大勇端起桌子上的杯子，咕咚咕咚喝了半杯子水。
「我幹活的時候，腦子裡就想著這個方程的大致走勢，只要保證起點和終點在這個坐標系的公差範圍內，我順著手感往下走，中間的弧度自然而然就出來了，它是個整體，不是點。」
宿舍里很安靜。
陳拙坐在椅子上，手裡拿著那張沾著油污的圖紙。
他的視線壓在那個極短的代數方程上。
一行只有幾個字母的方程式。
沒有冗餘的網格。
沒有無休止的坐標節點。
就憑這幾個簡單的符號，它就在這個二維平面上，完美地，精確地定義了這條拋物線的所有形態。
李建明下午在辦公室里畫的那個麵團，和眼前圖紙上的這條拋物線，在陳拙的腦子裡砰地一聲撞在了一起。
設計師沒有畫點。
因為不需要點。
方程本身，就是形狀。
陳拙的呼吸猛地停頓了一瞬，瞳孔微微收縮。
腦海深處那一層厚厚的，名為物理網格的迷霧，在這一刻被這行簡單的二次方程徹底攪動。
他回想起物理院機房裡那四千萬個網格。
回想起那台藍屏死機的伺服器。
如果一根複雜的拋物線，可以用一行極其簡單的代數方程式來完美表達全貌。
那麼，一個龐大的，三維的高鐵車頭曲面呢？
車頭再複雜，它的表面，本質上依然是一個連續的幾何流形。
我為什麼非要聽從物理學的直覺，把這個流暢的整體切成幾千萬個支離破碎的網格點？
我為什麼非要讓計算機去算風吹過這幾千萬個碎片時的邊界條件？
這太蠢了。
這簡直是在用算盤去解微積分。
陳拙的手指微微用力，把那張圖紙捏出了一點皺。
如果我徹底放棄網格呢？
就像圖紙上的這行方程一樣。
如果我能找到一種最底層的數學語言，把整個高鐵車頭的三維幾何形狀，一個字不落地直接翻譯成幾組純粹的代數多項式。
不去算風。
不去算網格。
直接把物理學上的流體形狀，映射為數學上的代數環。
把無窮無盡的算力窮舉，直接降維成對幾行代數方程組的求解！
代數幾何。
在純數領域裡，用多項式去定義和研究幾何空間。
陳拙的眼睛越來越亮，眼底的平靜被徹底打破，取而代之的是一種看到新世界大門被推開時的狂熱。
網格是死的。
代數是活的。
只要能把流形轉化為代數簇。
伺服器就不需要去數沙子了，它只需要解方程。
陳拙猛地站了起來。
椅子向後滑，在地面上刮出刺耳的摩擦聲。
王大勇被嚇了一跳，手裡剛拿起來的銼刀差點掉地上。
「怎麼了？你這是？」
陳拙把那張圖紙平平整整地放在王大勇的桌子上。
「大勇，謝謝你的圖紙。」
陳拙的聲音聽起來很穩，但語速比平時快了些。
他轉身走到自己的書桌前，拉開抽屜，從裡面拿出一個本。
他沒有坐下。
就這麼站在桌前，擰開筆帽。
他翻開第一頁，筆尖重重地落在潔白的紙面上。
沒有寫任何與納維—斯托克斯方程有關的符號。
沒有畫任何網格。
他寫下了第一個關於代數群的定義式。
接著，是嘗試將三維空間拓撲結構向複流形映射的基礎推導。
筆尖在紙上快速划動。
王大勇看著陳拙。
他從來沒見過陳拙這種狀態，哪怕是以前期末複習，陳拙也總是端著一杯水，不緊不慢地翻書。
但現在，陳拙就像是一個在黑暗裡摸索了很久，終於抓到了一根引線的瘋子。
王大勇咽了口唾沫，很識趣地沒有再出聲打擾，他拿起銼刀，儘量放輕了動作，繼續對付手裡那塊鋁合金。
宿舍里的燈散發著蒼白的光。
陳拙寫得很快。
一行行陌生的代數符號，一個個試圖統合代數與幾何邊界的張量。
他的腦子在高速運轉，將李建明的純數理論，王大勇的工程圖紙，以及這幾天在圖書館裡的拓撲學概念，強行揉捏，縫合。
寫了整整十頁紙。
筆尖的速度漸漸慢了下來。
最後，陳拙停下筆。
他甩了甩有些發酸的手腕，低頭看著本子上寫滿的推導過程。
很粗糙。
極其粗糙。
代數理想與幾何流形之間的同構轉換，在數學邏輯上還有巨大的斷層，邊界條件的約束更是漏洞百出。
這離一個完備的，能拿到檯面上論證的數學定理，還差得十萬八千里。
但這已經足夠了。
方向是對的。
這扇沉重的大門，已經被他硬生生地撬開了一條縫，只要順著這條縫走下去，那堵名為算力的高牆，就不攻自破。
陳拙合上本子，把它塞進雙肩包里。
陳拙轉身走向宿舍門。
「去哪？」王大勇看著他，「食堂都關門了。」
「去物理院。」
陳拙拉開門，回頭看了王大勇一眼。
燈光下，他臉上的那種狂熱已經收斂了起來，又恢復了平時那種溫和的樣子O
他嘴角微微上揚。
「去給他們送新工具。」
說完，陳拙邁步走出了宿舍。
走廊里的穿堂風吹過來，帶著秋天的涼意，但他覺得渾身都在發燙。
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