第283章 弦理論
第284章 弦理論
陳拙坐在靠窗的圓桌前，桌上放著一杯早就涼透的水，還有幾張寫得半滿的稿紙。
紙上畫著一張離散的網格，左邊是一團連續的曲面，右邊是散開的點。
中間是空著的。
陳拙看著那片空白，輕輕嘆了口氣。
他把手裡的筆放下，身子往後靠在椅背上，伸手揉了揉有些發酸的脖子。
退回離散格點，這個大方向他昨天在走廊上就已經確定了。
但過了一晚上，當他真正試圖在紙上把這套模型建立起來的時候，他發現自己卡住了。
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連續的流形，離散的網格。
這兩者之間有一條巨大的鴻溝。
把連續打碎很容易，但怎麼證明打碎後的網格在取極限時，依然能嚴絲合縫地收斂回原本的拓撲結構？
橋斷了。
陳拙在椅子上靜靜地坐了一會兒，他看了一眼牆上的掛鍾，早上七點半。
哈佛科學中心的龐加萊猜想報告會九點開始。
他今天沒打算去。
連續空間裡的偏微分方程絞肉機，他已經看了三天，朱教授他們在台上的推演邏輯他心裡已經有數了。
再看下去，對他目前卡住的這個瓶頸沒有任何幫助。
陳拙把桌上的幾張稿紙收攏，疊好放進包里，他站起身，走到衛生間洗了把臉，拿著房卡出了門。
他打算在這兩天裡，待在酒店或者找個安靜的咖啡館，把腦子裡的這團亂麻理一理。
等思路徹底清晰了，再回普林斯頓。
酒店的自助餐廳在二樓。
這個點，餐廳里人不少，大部分都是掛著參會牌子的各路學者，大家端著盤子在取餐區穿梭，空氣里飄著煎培根、烤麵包和咖啡的味道。
陳拙拿了一個盤子。
他夾了兩片烤好的吐司，拿了一小塊黃油，又盛了一勺炒蛋，路過飲品區的時候，他接了一杯溫牛奶。
端著盤子，陳拙在大廳里掃了一圈。
靠角落的一個四人座上，皮埃爾正一個人坐在那裡。
皮埃爾面前放著一杯紅茶和半塊三明治。
他沒吃，手裡拿著一份剛列印出來的幾頁論文，正皺著眉頭在看，旁邊的桌面上還放著一支鋼筆。
陳拙走過去，在皮埃爾對面的位子上坐了下來。
盤子碰到桌面，發出一聲輕響。
皮埃爾視線從紙面上移開，抬起頭。
「老師，早。」
陳拙把牛奶杯往裡推了推，打了個招呼。
「早。」
皮埃爾看了他一眼，順手把手裡的論文翻過一頁。
「沒跟李他們一起？」
「沒，李老師他和朱教授他們先去教室了。」
陳拙拿刀挑了一點黃油，均勻地抹在吐司上。
皮埃爾點點頭，拿起手邊的紅茶喝了一口。
「你不去？」
皮埃爾放下杯子，看著陳拙。
「不去了。」
陳拙咬了一口吐司，慢慢咀嚼著咽下去，。
連續空間裡的仗太重了，偏微分方程我不擅長，再看下去腦子容易亂。」
皮埃爾不置可否，他拿起鋼筆，在手裡的論文邊緣畫了一條橫線。
「今天幾號？」
皮埃爾突然問了一句。
陳拙想了想。
「五號，怎麼了？」
皮埃爾把手裡的鋼筆放下，把那幾頁論文折起來，塞進旁邊的包里，他靠在椅背上，看著對面的陳拙。
陳拙吃得很安靜，刀叉碰到盤子的聲音很小。
他的臉色看起來不錯，沒有那種連熬了幾個大夜的枯槁感，但眉頭微微收攏著。
皮埃爾太熟悉這種狀態了。
「卡住了？」
皮埃爾開了口，聲音平淡。
陳拙切雞蛋的手停了一下。
他抬起頭，迎上皮埃爾的目光，嘴角露出一絲有些無奈的笑意。
「很明顯嗎？」陳拙放下刀叉。
「你的餐刀在同一塊雞蛋上切了三下，最後還是沒放進嘴裡。」
皮埃爾看著他盤子裡的食物。
「這三天在階梯教室里，看朱和曹他們在黑板上，受刺激了？」
陳拙搖了搖頭。
「刺激談不上，是把路看死了。」
陳拙扯過旁邊的一張餐巾紙，拿過皮埃爾放在桌上的那支鋼筆。
他拔下筆帽，在餐巾紙的左邊畫了一個不規則的圈，右邊畫了幾個點。
「朱教授他們在做的事情，是在這個連續的圈上修修補補。」
陳拙拿筆尖點了點那個圈。
「強行把拓撲斷裂的地方縫合起來，計算量大得驚人。」
他把筆尖移到右邊的幾個點上。
「我昨天在想，如果我要繞開這種龐大的計算量，去抓代數循環的特徵，我就必須退回來，把連續的流形，打碎成離散的格點。」
皮埃爾的目光落在餐巾紙上，眼神微微收緊。
作為一個頂尖的代數幾何學家，他幾乎在陳拙畫出那些點的瞬間，就明白了這個思路。
「很聰明的直覺。」皮埃爾評價了一句。
「但行不通。」
陳拙的聲音很輕，他拿著鋼筆，在左邊的圈和右邊的點之間，畫了一條虛線，然後在虛線的中間，重重地畫了一個叉。
「我昨天晚上在房間裡推了一晚上。」
陳拙看著紙上的那個叉。
「我把模型建起來了，但我過不去。」
皮埃爾沒有說話，靜靜地等著他的下文。
「連續和離散之間，有一條溝。」
陳拙抬起眼皮，看著皮埃爾。
「我把流形打碎了，但在最後取極限的時候，我怎麼證明這些離散的網格，能完美地收斂回它原本的拓撲不變量？」
陳拙把鋼筆放下，靠回椅子上。
「橋是斷的。」
陳拙攤開手，語氣里透著一絲實打實的挫敗感。
「只要我沒法在數學上嚴密地證明這個收斂過程，我建的那個離散模型，就只是一堆沒有意義的數字遊戲。」
餐廳里的嘈雜聲依舊。
隔壁桌的幾個歐洲學者正在大聲爭論著某個矩陣的特徵值，服務員推著餐車從過道里走過，收走空盤子。
這張角落裡的桌子卻顯得格外安靜。
皮埃爾看著餐巾紙上那個叉。
他看了很久。
陳拙端起杯子，把剩下的牛奶喝完，沒有催促，他知道皮埃爾在順著他的思路往前推演。
過了一會兒，皮埃爾拿起桌上的三明治，咬了一口。
他咀嚼得很慢，咽下去之後，他拿餐巾擦了擦手。
「你鑽牛角尖了。」
皮埃爾看著陳拙，開口說道。
陳拙微微一怔。
「數學家處理奇點，總是有一種該死的潔癖。」
皮埃爾的聲音依舊平淡，但話里的分量很重。
「我們總是想從第一步開始，就追求絕對的嚴密，所有的條件必須滿足，所有的極限必須可證，一旦中間有一環斷了，我們就覺得整條路都走不通。」
皮埃爾伸出手指，在餐巾紙上敲了敲。
「這種潔癖，在面對簡單的東西時是美德，但在面對世紀難題的時候，這會把你活活困死在原地。」
陳拙看著皮埃爾敲擊的手指，若有所思。
「你想把橋搭得嚴絲合縫，但你手裡現在連一塊磚都沒有。」
皮埃爾搖了搖頭。
「你覺得霍奇猜想會站在那裡，等著你把工具打磨到完美再去解它嗎？」
「那應該怎麼做？」陳拙問。
皮埃爾沒有回答這個問題。
他把手伸進口袋摸索了一下，夾出了一張長方形的硬卡片。
他把卡片推到了陳拙的面前。
陳拙低下頭。
那是一張通行證，上面印著哈佛大學的校徽，背景是一片星空和幾個複雜的物理公式。
「哈佛大學物理系，傑斐遜物理實驗室。」
陳拙念出了卡片上的字。
他抬起頭，有些疑惑地看著皮埃爾。
「下午兩點，傑斐遜實驗室有一場關於弦理論的內部研討會。」
皮埃爾端起那杯涼掉的紅茶。
「原本是請我去旁聽的，但我下午還有個會，走不開，你去吧。」
陳拙拿起那張通行證，拿在手裡看了看。
「弦理論？」陳拙笑了笑。
「老師，我連偏微分方程都不想看，你讓我去看物理學家怎麼搞十一維時空？」
「你不是不知道橋怎麼搭嗎？」
皮埃爾放下咖啡杯。
「你應該去看看，那些物理學家是怎麼幹這種髒活的。」
陳拙臉上的笑意收斂了一些。
皮埃爾靠在椅背上。
「當理論物理學家在計算中遇到無法處理的連續時空奇點時，你以為他們會像數學家一樣，停下來去證明那個該死的極限存在嗎？」
皮埃爾冷笑了一聲。
「他們不會，他們會直接閉著眼睛，簡單粗暴地把時空切碎成網格，用最暴力的離散節點，去強行替代連續的空間演化。」
陳拙的心臟跳動了一下。
他看著皮埃爾。
「物理學家不管數學上的絕對嚴謹，只要計算結果符合物理規律，符合實驗觀測，他們就敢用。」
皮埃爾看著陳拙的眼睛。
「他們的手段，在純粹的數學體系里到處都是漏洞，粗糙得令人髮指。」
皮埃爾停頓了一下，身體微微前傾。
「但是，管用。」
陳拙沒有說話，他低頭看著手裡的那張實驗室通行證。
簡單粗暴地把時空切碎。
不用去管極限是否嚴密。
這幾句話就像是一把錘子，直接砸在了他那團亂麻一樣的思緒上。
就跟他之前在方士手下的時候一樣。
自己最近這段時間好像有點鑽牛角尖了。
皮埃爾看著他的反應，知道他聽懂了。
「你不是沒有圖紙，你只是嫌圖紙不夠乾淨。」
皮埃爾拿起桌上的鋼筆，在餐巾紙上那個虛線的斷口處，畫了幾道橫槓。
「物理系那裡，有一套現成的腳手架，雖然滿是泥巴，但它能立在懸崖上。」
皮埃爾把筆扔下。
「去看看，看看他們是怎麼把網格鋪過去的，把他們的骨架抽出來，剔掉那些不嚴謹的物理外殼。」
皮埃爾站起身，整理了一下西裝的下擺。
「剩下的，就是你需要的那座橋，至於怎麼用代數幾何把它砌嚴實，那是你回來之後要頭疼的事。」
陳拙抬起頭看著皮埃爾，眼神里的那種挫敗感散去了一些。
他把那張通行證收進外套的口袋裡。
「我明白了。」
陳拙點了點頭。
「麻煩老師了。」
「這只是個建議，能不能看出名堂，看你自己。」
皮埃爾拿起包。
「這兩天好好在波士頓逛逛吧，普林斯頓那邊不用急著回。」
說完，皮埃爾沒有多停留，轉身走出了餐廳。
陳拙坐在位子上。
他看著桌面上那張畫著線條的餐巾紙。
紙上的那個大叉，現在看起來沒那麼死板了，取而代之的，是旁邊那幾道橫槓。
粗糙的腳手架。
陳拙拿過剛才沒吃完的吐司，放進嘴裡，慢慢吃完。
他拿起那杯牛奶，一口喝掉。
陳拙站起身，把椅子推回原位，他把桌上的碎紙片和那張畫了圖的餐巾紙攏到一起，揉成一團，扔進路過的垃圾桶里。
時間還早，離下午兩點還有好幾個小時。
他決定回房間，先去查閱一下關于格點規範場論的基礎資料。
如果不提前做點功課，下午去聽弦理論的研討會，大概率會聽不懂。