第325章 偶遇
第326章 偶遇
下午兩點半。
陳拙沿著人行道慢悠悠地走著。
大衛的公寓裡暖氣開得很足，但空氣稍微有些悶。
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大衛正在客廳的餐桌上核對幾份長達幾十頁的文件清單，查看著一些明天報告需要用到的一些紙質備份材料。
山姆和阿倫坐在沙發上，各自捧著筆記本電腦，在一遍又一遍地過著幻燈片的翻頁節奏。
陳拙沒有準備幻燈片。
大衛問他要不要弄個提綱的時候，他說不用，明天帶支粉筆上去就行。
大衛看了他一眼，點了點頭，沒有強求，繼續低頭核對清單。
陳拙在公寓裡坐了一會兒，覺得有些無聊，便推門出來透氣。
沿著街道走了大約二十分鐘，陳拙穿過兩個街區，來到了哈佛廣場附近。
這裡的行人逐漸多了一些，大多是穿著大衣步履匆匆的學生或教職工。
路邊的咖啡館玻璃窗上結著一層薄薄的水汽，透出裡面暖黃色的燈光。
陳拙在一個紅綠燈路口停下，目光掃過街道對面。
那裡有一家門面不大的獨立書店，暗綠色的門框有些斑駁，櫥窗里沒有花哨的海報，只是安靜地堆放著幾摞厚重的精裝書。
紅燈變綠。
陳拙順著人流穿過斑馬線，走到書店門前，推開了門。
店裡的暖氣包裹過來，驅散了身上沾染的冷風。
空氣中瀰漫著一股非常獨特的味道，舊紙張受潮後重新變乾的陳舊氣味，混合著角落裡咖啡機散發出的烘焙咖啡豆的味道。
書店的縱深很長，一排排深色的實木書架一直延伸到盡頭。
因為是周末的下午，店裡有十來個顧客。
大家都非常安靜，有的站在書架前低頭翻閱，有的坐在過道中間的圓凳上，偶爾有書頁翻動的沙沙聲，或者輕微的腳步聲。
陳拙順著過道往裡走。
書店最深處，靠牆的數學與物理科學分類區。
這裡的自然光稍微弱一些，書架頂部安裝著一排燈，朝下打出一個個半圓形的暖色光圈。
陳拙停下腳步，目光在書脊上掃過。
這一排書架上擺放的大多是七八十年代甚至更早時期出版的學術專著，很多書的護封已經破損，發黃，甚至有些書脊上的燙金字母都已經磨損得看不清了。
他伸出手，從中間一層抽出了一本關於代數幾何基礎的舊書。
這本書沒有外包的封皮，陳拙靠在書架上，隨手翻開了書頁。
紙張微微有些發脆，手感粗糙。
上面印著早期排版機打出來的公式，字體略顯生硬，行距也比現在的現代出版物要窄一些。
陳拙看著其中一頁關於流形映射的推導，視線在那些陳舊的符號上緩緩移動。
書店裡很安靜。
過了大約十分鐘，陳拙準備翻頁。
這時，他的耳邊傳來了一聲極輕的嘆息。
陳拙微微偏過頭，視線越過手裡的書本邊緣。
在他右側大約兩人遠的書架前，不知什麼時候站了一位白人老者。
老者身材清瘦，穿著一件做工考究的深灰色粗花呢西裝，裡面是淺藍色的牛津紡襯衫，沒有打領帶，領口的扣子隨意地解開了一顆。他的一頭白髮梳理得非常整齊，鼻樑上架著一副銀邊的半框老花鏡。
老者的手裡沒有拿那些舊書，而是拿著一本嶄新的，封面上印著知名頂級數學期刊Logo的雜誌。
雜誌的塑封膜剛剛被撕開，透明的塑料紙被他揉成一團捏在左手裡。
右手握著自動鉛筆。
老者正低著頭，目光盯著期刊翻開的某一頁。
他的眉頭微微皺在一起，隨後，他抬起右手，用那支筆，在書頁的某一行公式上，畫了一個圈。
陳拙的視力很好。
那是一個涉及高階拓撲同調群的嵌套矩陣推導式。
陳拙收回目光，看著自己手裡的舊書，平淡地開了口。
「LaTeX的宏包編譯出了錯。」
安靜的角落裡，陳拙的聲音不高不低。
站在旁邊的老者拿著筆的手停頓了一下。
「嵌套矩陣的下標i和j位置反了。」
陳拙沒有轉頭，依然看著手裡的書頁，語氣平靜地繼續說道。
「右側的積分括號超出了預設的頁面邊界，導致後面跟著的那個微分算子漏印了一半。」
老者緩緩轉過頭，透過老花鏡的鏡片，看向靠在書架上的年輕人。
年輕人低著頭，仿佛剛才那幾句話只是一句毫無意義的自言自語。
老者低下頭，重新看了一眼自己圈出來的那個公式。
正如年輕人所說。
下標反了，微分算子缺了一半。
老者合上手裡的期刊，將鉛筆插進西裝胸前的口袋裡，然後把手裡那團廢棄的塑封膜放進旁邊的廢紙簍。
「你觀察得很仔細。」
老者看著陳拙，語速不快，帶著一種長年習慣於在講台上授課的沉穩和清晰。
陳拙合上手裡的舊書，轉過頭。
「現在的期刊編輯部，連這種基本的排版校對都不做了。」
老者用手指輕輕點了點期刊的封面。
「他們過於依賴電腦程式的自動生成，按下編譯鍵之後，就不再用肉眼去逐行核對公式的對稱性。」
「計算機只執行指令，不管排版的美觀。」
陳拙將手裡的舊版專著插回書架的空隙里。
「對稱感被破壞了，時的邏輯連貫性就會大打折扣，數學公式在紙面上的呈現，本身就應該是一種視覺上的邏輯證明。」
老者點了點頭，目光掃過陳拙剛才放回去的那本書。
「那是一本七六年出版的代數幾何基礎，裡面的有些概念現在的教材里已經刪減了。」
「隨便翻翻。」陳拙說。
老者看了看陳拙，向旁邊讓開半步，指了指書店最裡面靠窗的休息區。
「那邊有座位，如果不趕時間，可以一起坐坐。」
老者的語氣很自然。
「這家店的滴漏咖啡味道還可以。」
陳拙順著老者指的方向看了一眼。
靠窗的地方擺著兩張墨綠色的單人皮沙發，中間隔著一張深色的圓形小木桌，窗外是人來人往的街道。
「好。」
陳拙點了點頭。
兩人一前一後走到休息區。
陳拙去吧檯要了兩杯咖啡，他端著兩個紙杯走回來，把其中一杯放在老者面前的圓桌上。
「謝謝。」
老者在沙發上坐下，雙手捧著溫熱的紙杯。
陳拙在對面的沙發上坐下。
「理察，在哈佛拓撲學研究所。」
老者喝了一口咖啡，看著陳拙，簡單地報出了自己的名字和工作地點。
「陳，在普林斯頓。」
陳拙同樣簡單地回答。
理察的眉毛微微挑了一下，放下紙杯。
「普林斯頓是個做純粹數學的好地方。」
理察的身體微微向後靠在沙發背上。
「皮埃爾·德利涅現在的脾氣怎麼樣？聽說他上個學期因為一個助教的板書不夠規範，把人趕出了教室。」
「話不多，該罵人的時候還是會罵。」
陳拙喝了一口咖啡，咖啡的苦澀在口腔里蔓延。
理察輕輕笑了一聲，搖了搖頭。
「做我們這一行的，如果對邏輯沒有近乎苛刻的要求，是守不住底線的。」
窗外的街道上，一輛黃色的校車緩緩駛過，車尾的紅色警示燈閃爍著，路邊的行人豎起大衣的領子，抵禦著逐漸變冷的秋風。
理察收回視線，目光落在桌面上那本剛才被他畫過圈的數學期刊上。
他的手指在封面上輕輕敲擊了兩下。
「既然你從普林斯頓來，想必也是為了明天麻省理工學院的那場研討會了。」
理察抬起頭，看著對面的陳拙。
「過來看看。」
陳拙端著紙杯。
「那篇關於並發調度底層架構的論文，尤其是那篇《代數底座》，你看過嗎？」理察問道。
「看過幾遍。」
陳拙把紙杯放在桌面上。
理察深吸了一口氣，臉上的隨和褪去了幾分，取而代之的是一種面對學術探討時的嚴肅。
「年輕人，你既然研究代數幾何，那你應該清楚那篇論文裡存在的問題。」
理察的雙手交叉放在膝蓋上，身體微微前傾。
「工程系的那幾個研究員，用這個被稱為常量C的截斷算子，在超算上跑通了高維流形的閉環，這在應用物理和計算機工程上，確實是個值得被記錄的成果。」
理察的語氣很平靜，沒有情緒化的波動，仿佛只是在陳述客觀事實。
「但是，這不符合數學的嚴謹性。」
理察看著陳拙，聲音沉穩。
「數學的建築，是一磚一瓦壘起來的，每一條定理，每一個過渡，都必須有嚴密的邏輯論證作為支撐。」
「那篇論文，在從連續物理空間向離散矩陣過渡的極值點上，出現了嚴重的跳躍。」
理察伸出一根手指，在半空中虛畫了一條線，中間猛地停住。
「他直接拋出了一個沒有微積分推導過程的常數C。」
「這就像是在蓋一棟摩天大樓，在修建到第五十層的時候，設計師突然省去了一面至關重要的承重牆，他用一塊臨時找來的木板，強行把兩端的結構搭在了一起。」
理察收回手，重新握住溫熱的紙杯。
「現在，大樓看起來沒有塌，計算機也跑通了數據，但這並不能證明，那塊木板在未來面對更極端的變量衝擊時，能夠承受得住整棟大樓的重量。」
理察的目光看著桌子中央。
「所以，明天的答辯會上，作為參會的同行，我們必須要求他把這面承重牆的圖紙補全，他需要在講台上，把省略掉的那部分微積分橋樑，一步一步地推導出來。」
書店裡依然很安靜。
隔壁桌的一個短髮女生正低頭在筆記本上寫著什麼，筆尖划過紙面發出輕微的沙沙聲，遠處吧檯傳來咖啡機打奶泡的嘶嘶聲。
陳拙聽著理察的話，目光落在桌面上。
理察的邏輯極其嚴密，完全符合一個傳統數學家的標準思維模式。
陳拙拿起紙杯，喝了一口咖啡。
「理察教授，承重牆的比喻很貼切。」
陳拙放下杯子，雙手隨意地搭在沙發的扶手上，看著對面的老者。
「但有沒有一種可能，作者在推導到那一步的時候，發現根本就不需要承重牆。」
理察的眉頭微微皺起。
「物理連續性的收縮在極值點必然會產生坍縮，沒有承重結構，流形的映射就無法完成。」
理察的語氣透著學術上的肯定。
「他切斷的不是映射。」
陳拙平淡地接過了話。
理察看著他，沒有打斷。
「如果是傳統的解法，確實需要用複雜的微積分去處理那幾萬個冗餘變量，去搭一座橋，砌一面牆。」
陳拙的語氣像是在陳述一個極其普通的常識。
「但工程的算力有極限。」
陳拙伸出右手食指，在圓桌的紋理上輕輕劃了一道短促的直線。
「與其花時間去證明那面承重牆怎麼砌，不如直接改變室內的格局，那個物理極值點，在整個高維代數結構里，可能並不是承重牆，而僅僅是一堵隔斷牆。」
陳拙抬起眼皮，目光平靜地看著理察。
「既然是隔斷牆，拆了就不會影響主體結構，那個常數C，只是拆掉這堵牆之後，為了填補空白而隨手補上去的一塊隔音板。」
理察握著紙杯的手微微停頓了一下。
他沒有立刻反駁。
理察看著桌面上的木質紋理，大腦中順著陳拙拋出的這個隔斷牆的假設稍微停頓了幾秒鐘。
如果跳出拓撲學的局部視角，把那部分變量視為可以獨立剝離的非承重元素......
理察搖了搖頭。
「這是一種極其冒險的實用主義。」
理察端起咖啡杯，喝了一口，看著眼前的年輕人。
「直接跳過論證，憑藉直覺去拆解高維結構，為了解決眼前的工程問題，而無視古典數學的推導過程。」
理察將杯子放下。
「你們年輕人總是偏向這種實用主義，腦子轉得很快，為了出結果可以走捷徑，但純數學不能這麼做。」
理察看向窗外，麻薩諸塞大道上的路燈已經開始接連亮起。
「而且，退一步講，就算那真的只是一堵隔斷牆。」
理察轉過頭，目光重新回到陳拙身上。
「他也必須在明天的黑板上，用嚴密的公式向所有人證明，那確實是一堵隔斷，而不是承重牆。」
「在幾百個同行面前，沒有圖紙的拆除，是不符合建築規範的。」
陳拙看著老者。
「我明白。」
陳拙點了點頭。
理察低頭看了一眼手錶。
「時間不早了，我得回酒店再梳理一下明天需要提問的細節。」
理察站起身，將那本數學期刊裝進自己的公文包里。
「再見，年輕人。」
理察提起公文包，看著陳拙。
「明天會場見。」
「再見。」