第459章 照亮
第459章 照亮
本章節來源於🆂🆃🅾5️⃣ 5️⃣.🅲🅾🅼
常數還寫在第二塊黑板上。
第一塊黑板右側，則是那四個一直沒有被擦掉的字。
代數循環。
陳拙站在兩塊黑板中間，看了一會兒。
「所以我就拿回來試了。」
他說。
沒有鋪墊。
也沒有故意等下反應。
粉筆落下。
他先把前一章留下來的離散網格重新往旁邊延了一小截，然後把那個放進了霍奇類隨網格不斷變化的位置。
「第一次做的時候，辦法比較直接。」 前排有人已經笑了。
經歷過前面的說法以後，大家多少已經摸到了陳拙口中比較直接意味著什麼。
通常不怎麼溫柔。
陳拙沒理。
「常數既然能把離散空間裡的東西壓住。」
「那我就想。」
他用粉筆在中間點了一下。
「壓這裡試試。」
於是壓了。
沒有重新設計。
沒有先繞遠路。
那個在波士頓酒館裡為了讓一邊別算炸，另一邊別塌掉而畫出來的，就這樣被他整個塞進了霍奇問題里。 黑板上的關係開始向前走。
最開始非常順。
原本會隨著網格變化而不斷游移的幾處東西，一進入控制的範圍，立刻安靜下來。
一層。
兩層。
再往裡。
都沒有問題。
陳拙寫到這裡的時候，下已經有不少人完全停下了翻頁。
因為只看前面這一截，這個辦法甚至漂亮得有些過分。
離散結構里最難處理的那部分，被一個穩定的界限直接壓住。
不用追。
不用跟著跑。 也不用一次一次重新找。
陳拙繼續往下。
直到最後幾步。
粉筆忽然停了。
黑板上的兩條關係，本來已經越來越接近。
到了邊緣，卻沒有真正落在一起。
只錯開了一點。
非常小。
陳拙看了一眼。
「偏了。」
他說。
沒有解釋。 直接在旁邊重新來了一次。
換一種網格。
的位置稍微調整。
再壓。
前面依舊很好。
走到後面。
還是偏。
陳拙又換了一次。
第三遍。
結果仍然在最後那一小截上錯開。
這一次，下已經沒人笑了。
有人低頭在紙上跟著走。 也有人盯著那個微小的偏差，半天沒有動。
如果換成一個普通的問題，這一點誤差也許還有別的處理辦法。
平滑。
補償。
取極限。
重新近似。
總能找到一個看起來足夠漂亮的寫法。
可這是霍奇猜想。
陳拙沒有往下糊。
「還是不行。」
他說。
然後退後一步。 看了幾秒。
「當時我最開始懷疑，是本身還不夠好。」
他用粉筆輕輕敲了一下那個字母。
「所以又改了幾遍。」
改上限。
改位置。
改周圍那幾層約束的放法。
每次都有進步。
也每次都停在差不多的位置。
那個偏差很頑固。
大部分地方都已經被壓得非常漂亮，偏偏在最靠邊的地方，總會留下一點。
陳拙沒有再寫第四遍。 「後來我才發現，問題不在。」
他指了指左邊。
「在這裡。」
霍奇類依賴的連續結構還在不斷變化。
不是突然變。
而是一點一點地動。
陳拙沿著那一側畫了一條緩慢起伏的線。
「這一邊會變。」
再點。
「這個不怎麼變。」
兩邊放在一起。
差別立刻出來了。 「整個壓上去的時候，前面當然很好用。」
「但越到邊上。」
粉筆輕輕往旁邊錯了一下。
「越容易跟不上。」
停了一會兒。
陳拙給了一個很簡單的評價。
「太硬了。」
報告廳里有人點頭。
這個評價甚至有些奇怪。
常數之所以在之前那麼好用，靠的就是硬。
它不跟著外圍亂。
不隨著連續變化漂。 原本這是優點。
到了這裡，卻成了麻煩。
陳拙看著黑板上那幾次幾乎一樣的偏差。
「所以後來我發現，不是常數錯了。」
他說。
「是我用得太省事了。」
下響起一陣輕笑。
陶哲軒也低頭笑了一下。
陳拙自己倒沒覺得有什麼。
他拿起板擦。
沒有擦。
只把周圍那一整套直接壓進去的寫法擦掉。 第一遍。
第二遍。
第三遍。
都沒了。
最後只留下孤零零一個字母。
「既然整個用太硬。」
陳拙重新拿起粉筆。
「那就別整個用。」
他在旁邊劃了一道。
然後又一道。
開始拆。
這一次下真正安靜下來。 因為這裡已經不是酒館裡那種臨時截斷了。
到了這個階段，常數的內部結構早就被陳拙重新整理過。
哪一層負責局部約束。
哪一層在網格重新排列時保持不變。
哪一層真正把那些容易外溢的東西擋住。
他已經很清楚。
之前那句博士論文主要就是這個，此時終於顯示出了用處。
陳拙把拆開。
一層放在左邊。
一層放在中間。
最後只留下真正需要的那部分。
「拆開以後，問題又變成了另一個。」 他說。
「這些東西放哪兒。」
不是隨便放。
太靠左，仍然會被連續變化拖著走。
太靠右，又已經失去前面的信息。
放得太硬，偏差重新出現。
放得太松，又什麼都壓不住。
陳拙拿著粉筆，在黑板上來回看了幾秒。
然後畫了一個很小的點。
「我需要找一個地方。」
他說。
「左邊的變化走到這裡，會留下東西。」 粉筆點左側。
「右邊又願意認。」
再點右側。
有人已經知道接下來是什麼。
陳拙在那個小點旁邊寫下四個字。
正規函數。
沒有解釋定義。
也沒有從教材開始講。
今天坐在這裡的人不需要。
陳拙只是沿著正規函數的變化繼續往下畫。
很快。
那個最麻煩的位置出現了。 奇點。
原本散在外圍的拓撲痕跡到了這裡，會留下極細的一道痕。
不是代數循環。
甚至還不能算一個真正的代數對象。
只是它曾經經過這裡的證據。
陳拙盯著那個位置。
「我當時想，既然整個不能壓。」
「那就別壓整個。」
他從拆開的常數里取出一部分。
沒有放在奇點上。
放在外面。
一圈。 「先圍這裡。」
再往裡。
第二圈。
「然後收。」
第三圈。
更小。
「再收。」
報告廳里只剩粉筆划過黑板的聲音。
那個過程沒有突然發生。
一開始，外圍留下來的東西仍然很多。
有些往左跑。
有些向右偏。 有些隨著網格變化，位置會輕輕移動。
陳拙沒有去追它們。
只是把外圍重新收緊。
一層。
再一層。
每往裡一次，能亂跑的範圍就小一點。
原本一大片模糊的東西，被一點一點勒住。
像一個口袋。
最初袋口很大。
慢慢收。
再收。
直到裡面的東西已經沒有多少地方可去。 陳拙在黑板上把最後那一圈畫完。
沒有馬上說話。
他從頭重新走了一遍。
左邊的連續結構還在。
變。
再變。
經過正規函數。
在奇點外圍留下痕跡。
拆開的一層層收束。
到了最後。
那個東西被壓在了一個極小的鄰域裡。
沒有繼續向邊緣漂。 陳拙換了一次網格。
重新來。
還是那裡。
再換一個局部。
外圍的形狀發生了變化。
最裡面留下的位置卻沒有散掉。
第三次。
仍然如此。
陳拙盯了一會兒。
「這一次，沒有偏。」
下終於有一點細微的動靜。
不是掌聲。 只是很多人同時換了個坐姿。
前排那位法國教授原本一直把手壓在預印本上，此時也擡起了眼。
這一段，他們當然讀過。
甚至讀過很多遍。
可印在紙上的漸進包絡面，和現在這樣被一圈一圈畫出來，感覺完全不同。
最開始那堵牆還在。
沒有消失。
常數也沒有把牆撞開。
它只是被拆成了幾塊。
然後用一種更麻煩、更笨，卻也更穩的方式，把原來連位置都說不清的東西，一點一點堵在了這裡。
陳拙看著那個小小的圈。
「做到這裡的時候，我其實挺高興。」 下有人很輕地笑了一下。
這兩天聽高興兩個字，實在很難完全沒反應。
陳拙也聽見了。
他莫名其妙地看了下面一眼。
「這個也笑？」
笑聲反而稍微多了一點。
陶哲軒低著頭，肩膀輕輕動了兩下。
陳拙懶得問了。
回頭繼續。
「因為在這以前，我連它到底在哪兒都說不準。」
粉筆敲了一下最裡面。
「現在至少能說。」 「在這裡。」
很簡單。
可這兩個字背後隔了不知道多少張草稿。
科大時期，他連那堵牆該從哪裡動都不知道。
後來把撓部分框住。
到了普林斯頓，知道中間缺一座橋。
波士頓出現網格。
常數從酒館裡被畫出來。
再重新拆開。
到了現在。
那個一直游移、一直模糊、一直只能從外圍看到一點影子的東西，第一次被壓進了一個不會隨便跑掉的位置。
陳拙把那個小圈又描了一遍。 「而且它已經很接近代數這一邊了。」
他說。
這句話一出來，下重新安靜。
因為接近這個詞，在這裡分量很重。
陳拙在小圈旁邊寫了幾條很短的性質。
不多。
但每一條都在往右邊靠。
穩定。
局部。
剛性。
那些原本屬於連續變化的痕跡，被常數一點點收緊以後，已經開始呈現出代數世界熟悉的樣子。
陳拙沒有往下夸。 也沒有說自己當時覺猜想馬上就要完成。
只是看了幾秒。
然後說道：
「這一步解決了一個問題。」
「以前是看不清。」
「現在能看清。」
他說完。
走到第一塊黑板。
那裡最右邊依舊是：
代數循環。
陳拙把粉筆放在這四個字下面。
停了一會兒。 「但我還是不能說。」
他回頭指了一下第二塊黑板那個被壓得極小的區域。
「它就是這個。」
報告廳里沒有聲音。
陳拙重新走回來。
「常數能把它壓住。」
「正規函數能讓它留下痕跡。」
「漸進包絡能讓這個痕跡不再到處跑。」
他一項一項點過去。
「這些都沒問題。」
最後。
粉筆停在那個小圈上。 「但到這裡，我只是看見了。」
陳拙說。
「還沒有拿到。」
第一塊黑板上，那堵從科大一路留下來的牆仍然沒有被擦掉。
第二塊黑板上，常數已經繞了很遠的路回來。
第一次，它沒有再撞牆。
也沒有再偏。
它只是把牆後原本模糊不清的東西，照得越來越亮。
亮到位置已經能看清。
亮到輪廓已經能看清。
甚至連一些屬於代數世界的痕跡，也已經開始顯出來。
可陳拙站在那裡。 手裡什麼都沒有。
他看了一會兒。
然後在那個小圈旁邊寫下兩個字。
看見。
再往旁邊留了一段空白。
什麼也沒寫。
「那時候我才知道。」
陳拙說。
「照亮這件事，已經差不多做到頭了。」
他把粉筆放回槽里。
「下一步。」
「得想辦法把它從裡面拿出來。」