第470章 你現在在做什麼
第470章 你現在在做什麼
下午四點多。
大會中心二樓靠西側的休息區沒多少人。
這邊離幾個主報告廳都遠，中間還隔著一道長廊，下午的報告開始以後，連端咖啡的人都少了。
陳拙從樓梯上來，手裡還拿著一瓶水。
原本只是想找個安靜地方坐一會兒。
走到拐角時，他腳步慢了一下。
靠窗的位置坐著一個人。
灰色外套搭在旁邊椅背上，桌上放著大會手冊、半杯已經涼掉的咖啡，還有幾張紙。
佩雷爾曼。
佩雷爾曼顯然也看見了他。
兩個人隔著幾米互相看了一眼。 陳拙走過去。
「還沒走？」
佩雷爾曼搖頭。
「後天。」
「回聖彼得堡？」
「嗯。」
陳拙點了點頭。
桌子對面還有個空位。
佩雷爾曼朝那邊看了一眼。
陳拙也沒客氣，拉開椅子坐下。
水瓶放到桌邊。
一時間沒人說話。 窗外能看見馬德里下午的街道，陽光還很亮，幾輛車從下面過去。
佩雷爾曼把手裡的那張紙翻了一面，像是忽然想起什麼。
「最後那裡。」
陳拙轉頭。
「哪裡？」
佩雷爾曼拿起筆，在空白處畫了很小的一段。
不是完整公式。
只有幾個符號和兩道線。
「你回到第一塊黑板以前，這裡為什麼沒有繼續用前面的局部選擇？」
陳拙低頭看。
看了幾秒。
伸手。 「筆。」
佩雷爾曼把筆給他。
陳拙沒有接著他畫的地方往下，而是在左邊重新添了一小塊。
「因為這裡已經換了。」
佩雷爾曼看。
陳拙又寫兩筆。
「前面那個選法到這裡還能用。」
「再往後，它會把這一層一起帶過去。」
佩雷爾曼皺了一下眉。
「我問的不是這一層。」
「我知道。」
陳拙筆尖往前點了一下。 「問題在這裡。」
佩雷爾曼沒說話。
低頭看了一陣。
然後把紙往自己這邊拉了一點。
在陳拙剛寫的下面補了兩行。
陳拙看著。
「對。」
「所以不能直接接。」
「嗯。」
佩雷爾曼停了一會兒。
把筆放下。
「我那天沒看清，那邊黑板太多了。」 佩雷爾曼擡眼看他。
「不是黑板的問題。」
陳拙笑了一下。
「可能是我寫太快了。」
這次佩雷爾曼也笑了一點。
很淡。
話題本來已經可以結束。
陳拙擰開水喝了一口。
佩雷爾曼卻沒把那張紙收回去。
還在看剛才那幾行。
陳拙等了一會兒。
忽然問： 「你現在在做什麼？」
佩雷爾曼擡起頭。
「什麼？」
「數學。」
陳拙說。
「龐加萊以後。」
佩雷爾曼看了他幾秒。
窗外一輛公交車停在路口，又開走。
他沒有馬上回答。
陳拙也沒催。
過了一會兒。
「還有一些東西。」 「rii流？」
「嗯。」
「跟原來的證明有關？」
佩雷爾曼想了一下。
「有一點。」
他說完，伸手把桌上另外兩張紙疊到一起。
陳拙看見上面有幾幅很小的圖。
一段細長的頸部。
旁邊畫著幾個不同位置的截面。
都是手寫的。
很亂。
不像準備給別人看的東西。 佩雷爾曼把最上面那張轉過來。
「這個你熟嗎？」
陳拙看了看。
「知道一點。」
「只是一點？」
「微分幾何我本來就沒學多久。」
佩雷爾曼看他。
「霍奇呢？」
「霍奇又不代表什麼都會。」
佩雷爾曼沒說話。
像是接受了這個解釋。
他用筆在圖上點了一下。 「這裡。」
「流到這個位置以後，曲率越來越大。」
「再下去，會出現奇點。」
陳拙點頭。
「所以你是在做給它手術？」
「對。」
佩雷爾曼又畫了一道。
「找到合適的頸部。」
「切開。」
「處理掉這一部分。」
「然後繼續。」
他說得不快。 陳拙一開始只是聽。
中間問了兩次。
一次是為什麼一定要選這一段。
一次是切完以後接回去的尺度怎麼控制。
佩雷爾曼都解釋了。
說到後面，桌上的紙又多了一張。
陳拙把水瓶推到旁邊。
椅子也往桌前挪了點。
「所以位置不是唯一的？」
「不是。」
「尺度也不是？」
「不是。」 「但是證明夠用。」
「夠。」
陳拙看著那幾張紙。
「那你現在還算這個幹什麼？」
佩雷爾曼手裡的筆停了一下。
「夠用，不等於我喜歡。」
陳拙擡眼。
佩雷爾曼把剛才畫過的幾個截面圈出來。
「這裡可以。」
「這裡也可以。」
「尺度換一個，也可以。」
「最後都能繼續。」 「但中間有太多選擇。」
他說到這裡停下。
「我不喜歡選擇。」
陳拙笑了一下。
「你這個要求挺高。」
「數學不應該靠喜歡哪個位置。」
「那你想去掉？」
「如果能。」
陳拙重新低頭。
這一次看得久了一些。
佩雷爾曼也沒催。
偶爾有人從休息區外面經過。 看到桌邊兩個人時，腳步明顯慢了一下。
但沒人過來。
桌上的咖啡已經徹底涼了。
陳拙指著其中一個圖。
「如果這裡再小呢？」
「可以再做。」
「再小？」
「還是可以。」
「再小呢？」
佩雷爾曼擡起頭。
兩個人對視了一下。
「這就是問題。」 陳拙沒接。
又低頭看。
他把其中一張紙翻到背面。
自己重新畫。
先畫一個，再畫第二個。
位置不一樣，尺度也不一樣。
然後第三個。
佩雷爾曼看著他的筆。
「你想比較什麼？」
「還不知道。」
陳拙很坦然。
「先畫出來。」 又過了一會兒。
他把三個圖並在一起。
看了一陣。
「你現在是不是一直在比較每次切完以後差多少？」
佩雷爾曼點頭。
「基本上。」
「位置不同。」
「尺度不同。」
「後面怎麼接也不同。」
陳拙拿筆在三個圖下面各點了一下。
「那會不會一直比不完？」
佩雷爾曼沒馬上說話。 「所以要控制。」
「我知道。」
陳拙說。
「我的意思是......」
他停了一下，像是在找一個更準確的說法。
「你最後既然不想要這些選擇，為什麼還一直盯著這些選擇看？」
佩雷爾曼擡頭。
陳拙繼續說。
「如果最後真有一個東西，不管你從哪兒切、切多細，都應該往它那裡走。」
「那是不是應該先找......」
筆尖在紙上輕輕點了兩下。
「有什麼東西，是不會跟著這些切法一起變的？」 佩雷爾曼沒動。
陳拙等了一會兒。
「我只是隨便問。」
佩雷爾曼還是沒說話。
他的視線一直停在那三個圖下面。
過了十幾秒。
他伸手。
「筆。」
陳拙把筆遞過去。
佩雷爾曼把第三個圖劃掉。
重新畫。
這一次他沒有畫具體在哪兒切。 只留下切前和切後的一部分關係。
畫了一半。
停。
又把前面那一塊擦掉。
重新來。
陳拙看著。
「這樣？」
佩雷爾曼沒回答。
又寫了一行，然後第二行，第三行寫到一半時突然停住。
「等一下。」
陳拙沒出聲。
佩雷爾曼把桌上的另外兩張紙全拉過來。 開始翻。
動作比剛才快了很多。
找到其中一頁。
對照。
再寫。
陳拙最開始還能跟。
過了幾分鐘，就有點跟不上了。
他乾脆問：
「這裡為什麼沒了？」
佩雷爾曼頭也沒擡。
「不是沒了。」
「被這裡吸收了。」 「哪兒？」
佩雷爾曼點給他看。
陳拙看了兩遍。
「哦。」
又過了十幾分鐘。
佩雷爾曼突然把整張紙往後推了一點。
盯著最上面。
沒繼續寫。
陳拙問：
「怎麼了？」
「還不對。」
「哪裡？」 「如果這一項也變。」
陳拙看。
「那就沒用？」
「嗯。」
「那換一個。」
佩雷爾曼擡頭看他。
「你知道換什麼？」
「不知道。」
陳拙說。
「這個本來就是你的問題。」
佩雷爾曼看了他幾秒。
忽然笑了一下。 「你問了一個沒有答案的問題。」
陳拙也笑。
「你這個本來就沒有答案。」
兩個人都沒再說話。
桌上的紙卻沒有收。
又過了半個多小時。
外面的光已經明顯低了一些。
休息區的人更少了。
一個工作人員過來，提醒這邊晚上還有別的安排，過一陣要收桌子。
陳拙這才擡頭看時間。
「這麼久了？」
佩雷爾曼也看了一眼。 已經快六點。
陳拙把椅子往後挪。
「今天先到這兒？」
佩雷爾曼沒說行，也沒說不行。
他還在看那幾張紙。
陳拙把水瓶拿起來。
已經空了。
站起身。
「你明天還來？」
佩雷爾曼擡頭。
「上午。」
「幾點？」 「十點。」
陳拙想了一下自己的日程。
「我上午沒事。」
佩雷爾曼把幾張紙疊起來。
「這裡。」
「行。」
陳拙轉身往外走。
剛走出去兩步。
「陳。」
他回頭。
佩雷爾曼還坐在原來的位置。
手裡捏著剛才那張畫了三個圖的紙。 「你剛才那個問題。」
陳拙看著他。
「哪個？」
「如果不比較怎麼切。」
佩雷爾曼停了一下。
「那比較什麼。」
陳拙想了想。
「我也不知道。」
「晚上再想。」
佩雷爾曼點頭。
陳拙朝他擡了下手。
「你也想。」 「嗯。」
陳拙往走廊那頭去了。
身後的休息區重新安靜下來。
佩雷爾曼沒有起身。
剛才那杯冷掉的咖啡還擺在桌角。
他把那張紙重新攤開。
看了一會兒。
又拿起了筆。