第246章 算術辛容量特別報告會暨畢業答辯
燕園的蟬鳴聲日漸喧囂。
當林葉正心平氣和地在自習室里，拿著粉筆給王澤軒他們講解著如何用譜方法優化誤差估計這種「基礎問題」時，他並不知道，或者說他根本沒在意——
在網際網路的另一端，那篇被他掛上av的論文，正如同一顆深水炸彈，在平靜了許久的全球數學界，炸起了一道通天巨浪。
作為此前在n方程領域公認的領跑者，林葉這個名字，早已掛在了無數數學家、博士生以及相關領域學者的特別關注名單里。
尤其是av自帶的訂閱推送機制。
只要是有關於【y ln】的新論文上傳，成千上萬封提醒郵件就會瞬間發往世界各地的辦公室和實驗室。
再加上他之前那一波精準投遞給德利涅、陶哲軒等頂尖大佬的郵件，更是起到了推波助瀾的作用。
閱思讀兔第一時間更新，精彩不容錯過
大佬們的圈子是很小的，當費弗曼在普林斯頓高等研究院的下午茶時間喊出那句「我看不太懂」的時候，這篇論文的含金量就已經被背書了。
於是，短短几天發酵。
無論是國際頂級的數學社區matvfl，還是t的數學版塊，甚至是國內的各種數學討論社區，關於這篇論文的討論熱度，直接呈現出了指數級的暴漲。
matvfl，首頁熱帖板塊。
【林葉的新作：偽雙曲流形上的邦別里-朗猜想弱形式證明】這個標題高高地掛在上面。 帖子的下方，評論區已經徹底淪陷，畫風更是充滿了魔幻現實主義色彩。
第一種反應就是「我是誰？我在哪？林神是不是發錯區了？」之類的。
【等等……我是不是眼花了？或者是av的分類系統出b了？我關注林葉是為了看他繼續在n方程上面做出更多成果，甚至是徹底解決n方程的正則性問題的，結果你給我看這個？代數幾何？數論？還有辛幾何？這跨度是不是有點太大了？這就像是博爾特跑完百米破紀錄，轉身就去拿了個游泳奧運冠軍一樣離譜！】
【1。我剛收到郵件提醒的時候，興奮地以為n方程又要大戲可看了，結果點開一看……滿篇的上同調和丟番圖逼近。告辭，是我不配了。有沒有搞代數的兄弟出來解釋一下，這論文到底是在講啥？】
當然，也還有對林葉竟然宣布自己證明了邦別里-朗猜想弱形式的震驚。
【謝邀，剛下飛機，人在火星。看到標題我就跪了。邦別里-朗猜想？雖然只是弱形式，但那也是算術幾何里的聖杯之一啊！這是連法爾廷斯和vjta都在死磕的東西。一個19歲，還是搞分析出身的本科生，把它證出來了？如果不看作者名字，我絕對會以為是哪個民科在釣魚。】
【樓上的，別懷疑了。我花了兩天時間通讀了論文，雖然看懂的內容可能還不到五分之一，但毫無疑問，整篇論文的邏輯極其嚴密，引理的使用簡直是藝術級別的。如果這篇論文是對的，那麼代數幾何的教科書又要改寫了。】
而關於最重要的算術辛容量理論的討論，那就更是透露出了人們的一種恐懼。
【你們只看到了邦別里-朗猜想，但我看到的是更恐怖的東西。你們翻到第15頁，看看那個定義——算術辛容量。】
【上帝啊……我看到了。他竟然把辛幾何里的非擠壓定理，強行移植到了數論的高度函數上？這怎麼可能？這兩個領域一個是研究連續流形的，一個是研究離散解的，中間隔著十萬八千里！他是怎麼把它們縫合在一起的？】
【這可不僅僅只是簡單的縫合，這是一種全新的、從未見過的數學框架。他在嘗試用辛幾何的剛性鎖死數論的誤差項。這不僅解決了問題，更是直接把辛幾何和數論這兩個龐然大物給打通了！如果這個理論成立……我想不出形容詞了，只能說，這簡直就是神跡。】
當然，也並非所有人都會第一時間跪拜天才。 在數學界，尤其是面對邦別里-朗猜想這種級別的聖杯時，質疑聲往往來更快，也更猛烈。
：
【說實話，我很失望。林葉在分析學上確實有天賦，但這不代表他可以隨意涉足數論的深水區。邦別里-朗猜想這種算術幾何領域的終極問題，一個19歲的年輕人聲稱解決了它？哪怕是林葉，哪怕解決的只是一個弱形式，我也持極度懷疑態度。】
【我看了一眼摘要，感覺很不妙，他引入的這個叫算術辛容量的新概念，恕我直言，這聽起來太像那些試圖用生造詞彙來掩蓋邏輯漏洞的民科論文了。辛幾何的剛性怎麼可能直接應用到丟番圖逼近里？這兩個領域的底層邏輯是互斥的！我敢打賭，這篇論文在不到一半內容的地方就會出現致命錯誤。】
【同意樓上，這大概率是一篇『看上去很厲害』的錯誤證明。林葉太年輕了，可能被之前的成功沖昏了頭腦，他或許能在n方程上用巧勁，但在代數幾何這種需要深厚積澱的領域，沒有捷徑可走，坐等大佬打假。】
當然，面對這樣的質疑，對於如今已經不乏「林孝子」的數學界來說，立馬就有人上去衝鋒陷陣了。
【開玩笑，張口閉口就覺是民科，你們的意思是，剛剛提出了幾何剛性交換子定理的林葉，會是一名民科？林葉很早之前就已經證明了他的正確，現在，你們只等著被打臉吧。】
【一看就知道是什麼野雞學校的人，現在真是什麼人都敢過來質疑真正的天才了。我是麻省理工學院的數學系碩士，我的導師在聽說了林葉的這篇論文之後，就已經陷入了好幾天的魔怔了，他已經說過，林葉提出的這個算術辛容量，絕對是數學界最偉大的創舉！】
就這樣，評論區中也陷入了一片混亂。
只不過，隨著時間的過去，這些質疑聲變越來越少了，因為有越來越多比較知名的數學家已經開始發聲，認為林葉的這篇論文可能真的很厲害。
直到十幾天之後，開始有時空警察出現，對十幾天前那些評論區的質疑者們展開了清算。
這些時空警察先是拍了一個連結上去，然後就表示：【說話！現在就連陶哲軒都認為林葉提出的算術辛容量可能將為整個數學界帶來一個新領域了，你認為你比陶哲軒還要權威嗎？】 沒錯，經過了這十幾天的時間，陶哲軒這位熱愛網上衝浪的人，終於在自己的博客中更新了一篇新文章，說明了他對林葉這篇論文的看法。
毫無疑問，他對林葉的這篇論文給出了非常積極的看法。
點進那些時空警察拍上來的連結中，正是陶哲軒的個人博客，上面顯示著他最新更新的一篇文章。
標題依舊是他那標誌性且略帶隨意的風格：【關於林葉的算術辛容量與邦別里-朗猜想弱形式證明的一些初步思考】。
【很抱歉，這段時間我的博客沒有任何更新，甚至連幾封重要的郵件都還沒來及回復。原因很簡單——十幾天前，我收到了一封來自上京大學林葉的郵件。
坦白說，當我第一次看到附件里那篇論文的標題時，我的第一反應是困惑，甚至懷疑這是否是一個稍微有些過火的玩笑。畢竟，將辛幾何的剛性與數論的丟番圖逼近聯繫起來，這聽起來就像是用量子力學去解釋為什麼今天午餐的三明治會掉在地上一樣——雖然理論上可能有關，但在直覺上太過荒謬。
然而，當我將論文列印出來，開始閱讀第一頁，然後是第十頁，最後是那個關於算術辛容量的定義時……我感覺自己仿佛回到了第一次接觸朗蘭茲綱領和vjta字典的那天。
我必須承認，直到現在，我還沒有完全驗證論文中所有的推導細節——畢竟它橫跨了三個巨大的數學分支。但是，那個核心概念，那個試圖用幾何的非擠壓性來解釋數論稀疏性的構思，簡直美令人窒息。
如果這篇論文的邏輯最終被確認無誤，那麼林葉所做的，絕不僅僅是解決了一個猜想。他是在數學的版圖上，開闢了一塊全新的殖民地。
p：我也在嘗試復現第42頁關於jt叢的那個推導，目前看來，它是對的。】
轟！
陶哲軒的這篇博文，就像是一枚蓋上了官方認證章的核彈，徹底引爆了全球數學界。 原本那些還在觀望，甚至還在嘲諷民科的聲音，瞬間消失無影無蹤。
所有人都感到一種近乎荒謬的不可思議。
那個林葉……他竟然又一次到了陶哲軒的初步認可！
：
但是……他不是搞p的嗎？他不是搞流體力學的嗎？
半年前才剛剛解決了n方程的正則性問題，這才過了多久？
半年！
僅僅半年時間，他竟然跨界到了數論和代數幾何，並且在這個領域裡，搞出了一個世界級的成果？
這已經不是跨界了，這簡直是在把數學當成玩具一樣把玩！
網絡上、高校里、研究所中，那些研究數學的群體之間，越來越多的人都開始討論起了這個話題。
……
視線跨越重洋，來到歐洲大陸的心臟。 德國，波恩。
萊茵河畔，坐落著一座令無數數學家心馳神往的聖地——馬克斯·普朗克數學研究所。
這裡是純粹數學的殿堂，空氣中仿佛都漂浮著嚴謹與理性的氣息。
研究所頂層的一間寬敞辦公室里，兩代數學天才正圍坐在一台電腦前。
一位是頭髮花白、眼神卻依舊銳利的老者，他正是格爾德·法爾廷斯，1986年菲爾茲獎主，那個單槍匹馬證明了莫德爾猜想，被譽為算術幾何領域活化石的大師，他以嚴厲、直率和對數學的極致挑剔而聞名。
而坐在他對面的，是一位看起來格外年輕，甚至帶著幾分大男孩氣質的學者，這位正是彼·舒爾茨，去年的菲爾茲獎主，被公認為當代最傑出的算術幾何學家，甚至有人說他是格羅滕迪克的繼任者，同時，他也是法爾廷斯最為器重的後輩。
此刻，屏幕上顯示的，正是陶哲軒的那篇博文。
而在旁邊的桌面上，列印出來的林葉那篇論文，已經被翻卷了邊，上面密密麻麻地寫滿了法爾廷斯的德語批註。
「陶是對的。」
法爾廷斯摘下眼鏡，揉了揉眉心，那個平日裡總是充滿了批判性的聲音，此刻竟罕見地帶上了一絲……無奈。
「雖然我不懂辛幾何，甚至對那個所謂的mv非擠壓定理沒什麼了解。」法爾廷斯指著論文中的一段，「但是，當他把這個幾何結構映射回代數簇上的時候……那種對高度函數的控制力，簡直強可怕。」
「我搞了一輩子的丟番圖幾何，從未想過，原來限制有理點分布的真正原因，竟然是因為那個流形太硬了，擠不進去。」 對面的彼·舒爾茨微微點頭，他的目光始終停留在論文的最後幾頁。
「不可思議的直覺。」
舒爾茨的聲音很輕，但分量極重，「算術幾何和辛幾何……這兩個領域在過去幾十年裡幾乎沒有任何交集。我們關心的是素數和同餘，他們關心的是哈密頓流和辛形式，想要把這兩者聯繫起來，需要的不僅僅是知識，更需要一種……」
舒爾茨頓了頓，似乎在尋找合適的詞彙，最後吐出了一個名詞：「通感。」
作為同樣是年少成名的頂級天才，舒爾茨太清楚這種跨越領域的難度了。
：
他在2012年提出狀似完備空間時，也是因為打通了算術幾何與特徵p幾何的壁壘。
但林葉這一步跨更遠，更野，也更具有破壞力。
法爾廷斯贊同地點了點頭。
「這個華國的年輕人……能夠在他這個年齡就做出如此多、如此可怕的成果，必然是有可怕的天賦在身上，也許，你所謂的這種通感，就是這個少年所擁有的那種可怕天賦了。」
「彼。」
法爾廷斯忽然轉過頭，看著這位自己眼中值傾囊相授的年輕人，嘴角勾起一抹玩味的笑意，「本來以為拿到菲爾茲獎之後，年輕一代里你應該就是最優秀的那位了，沒想到，東方突然冒出來這麼一個怪物。」 「而且，他這次可是直接殺到了你的主場——算術幾何。怎麼樣？有沒有感覺到威脅？」
舒爾茨愣了一下。
他看向窗外靜靜流淌的萊茵河，腦海中浮現出那個比自己還要年輕幾歲的中國少年的名字。
威脅？
或許有吧。
但更多的，是一種棋逢對手的興奮，是一種在孤獨求索的荒原上，突然看到遠方升起另一堆篝火的驚喜。
「威脅談不上。」
舒爾茨收回目光，重新看向電腦屏幕，那雙湛藍的眼睛裡燃燒著某種熾熱的戰意：「我只是覺……」
「這個時代，終於變有意思起來了。」
法爾廷斯一怔，隨後便哈哈大笑了起來，笑了很久。
直到最後，他的笑聲才逐漸停止，隨後點了點頭，說道：「是啊，數學界就需要更多年輕人的出現。」
忽然，就在這個時候。 「叮——」
一聲清脆的郵件提示音，打斷了辦公室里兩位頂尖數學家關於時代的感慨。
舒爾茨順手握住滑鼠，點開了那個彈窗。
【發件人：上京大學數學科學學院】
【邀請函：關於算術辛容量理論特別報告會暨林葉先生本科畢業論文答辯】
舒爾茨的眉毛瞬間挑了起來。
雖然早就預料到會有報告會，但當看到【本科畢業答辯】赫然與【算術辛容量】並列時，這種巨大的反差感還是讓他感到一陣荒謬。
：
他點開正文。
【……謹代表上京大學數學科學學院，我非常榮幸地誠摯邀請您參加定於 2019年7月15日在京舉辦的一場特別學術報告會。
本次報告將由我院學生林葉先生主講，內容涉及他近期上傳至 av的突破性工作。
報告題目：《基於算術辛容量理論的偽雙曲流形上邦別里-朗猜想弱形式證明》 在本次報告中，林葉先生將介紹一種全新的幾何不變量——算術辛容量。通過在辛幾何的格羅莫夫非擠壓定理與丟番圖逼近中的高度界之間建立深刻的同構關係，他成功在算術代數簇上構造了一種剛性約束。
利用這一框架，他給出了偽雙曲流形上邦別里-朗猜想弱形式的證明。
特別說明：本次報告會也將正式作為林葉先生的本科畢業論文答辯環節。
我們相信，本次報告標誌著連接數論與辛拓撲鴻溝的重要一步。您的蒞臨與見解將是本次歷史性研討的寶貴財富；同時，您的提問也將成為林葉先生畢業答辯的一環。】
「看來，華國人是想搞個大動作啊。」
法爾廷斯湊過來掃了一眼，看出了這封邀請函的深意，「借著林葉這篇論文的勢頭，把全世界的數學家都聚到上京去。他們這是想藉此機會，向世界宣告華國數學界的崛起。」
舒爾茨點了點頭，語氣中帶著一絲感慨：「不不說，他們有這個底氣，如今的華國有了林葉，就像是……」
他頓了頓，想到了一個極其崇高的比喻：「就像是法國擁有了亞歷山大·格羅滕迪克。」
那個憑藉一己之力重構了代數幾何，讓法國成為世界數學中心的男人。
雖然現在的林葉在成就總量上還無法與那位教皇相比，但他展現出的那種開創性與統治力，已經有了那個影子的雛形。
法爾廷斯拍了拍舒爾茨，「沒事兒，我們德國如今也有了你彼·舒爾茨啊！」
舒爾茨謙虛的擺擺手，「我自認還做不到那種程度，林葉今年可是才不到20歲啊！」 「要對自己有信心嘛！」
法爾廷斯笑了笑。
而後辦公室里安靜了片刻。
兩位德國數學界的領軍人物對視了一眼。
「所以……你去嗎，彼？」法爾廷斯率先問道。
「當然。」
舒爾茨沒有任何猶豫，眼神中閃爍著期待，「這種可能改寫數學史的時刻，如果不在現場，我會遺憾終生的，而且，我也很想當面見見這位，比我小了十三歲的年輕人。」
說完，他反問法爾廷斯：「您呢？」
「我這把老骨頭，本來是不想動彈了。」
：
法爾廷斯笑了笑，「但既然他的論文裡都引用了我的定理，還在邦別里-朗猜想上做出了這樣的成果，我當然還是要去看看。」
兩人相視一笑，行程就此敲定。 不過，在關閉郵件前，法爾廷斯的目光再次落在了標題的後半段上，眉頭微皺，有些納悶地嘟囔了一句：「不過……本科畢業答辯？」
「那小子不是已經解決n方程的正則性了嗎？這種級別的學者，居然還沒本科畢業？」
舒爾茨聳了聳肩，一臉無辜：「誰知道呢，也許這就是東方的神秘之處吧。」
……
：