第255章 數學通感帶來的致命問題
一隻手緩緩舉了起來。
那是一隻相對年輕的手，手指修長，握筆處帶著常年書寫留下的薄繭。不像是其他那些已經上了年紀的數學大師們，他們的手已經失去了紅潤，變乾枯起來。
彼·舒爾茨。
這位2018年的菲爾茲獎主，如今也就只有31歲而已。
相對於坐在周邊的那些大師們來說，他年輕的就像是另外一位主角。
作為德國人出身，舒爾茨幾乎被絕大多數德國數學家們視為振興他們國家數學的希望。
不過，在舒爾茨舉手之前，他先是側過頭，看了一眼身邊的格爾德·法爾廷斯。
那位素以嚴厲著稱的老頭並沒有說話，只是朝著舒爾茨緩緩地點了點頭。
舒爾茨早在報告開始之前就和他交流過這個問題了，現在，他也確實覺那個問題值提出。
於是，到了長輩的首肯，舒爾茨這才站起身，接過工作人員遞來的麥克風。
「林葉，你的報告令人印象深刻。」
他看著台上的林葉，臉上並沒有那種劍拔弩張的壓迫感，反而帶著一絲遇見同類時的欣喜與好。
「算術辛容量在複數域上的表現堪稱完美，不過這也讓我想起了剛才那位震旦大學李教授提到的那個關於特徵p的問題。」
「眾所周知，我在研究狀似完備空間時，致力於建立混合特徵與特徵p之間的橋樑。」
舒爾茨頓了頓，那一刻，他的眼神變銳利起來，直指核心：「所以我的問題是：你的算術辛容量，是否具有傾斜不變性？如果我們把一個算術代數簇傾斜到一個完備狀域上，你所定義的那個剛性約束，是否依然存在？還是會因為算術信息的丟失而崩塌？」
這個問題一出，原本安靜的會場再次響起了一陣低低的騷動。
尤其是那些坐在中間區域，專門研究算術幾何的學者們，此刻一個個眼睛都亮像燈泡一樣。
這是一個極具前瞻性的問題！
舒爾茨並沒有去糾結林葉論文裡的細節漏洞，而是直接試圖將林葉的算術辛容量與他自己的狀似完備空間——這兩個當代最頂尖的理論進行碰撞與融合。
如果兩者兼容……那畫面太美，他們甚至不敢想。
那將意味著人類手中將會掌握一把同時斬斷特徵0和特徵p的超級屠龍刀！
台上，林葉聽完了舒爾茨的話後，臉上便露出訝然的表情，隨後便笑了起來。
舒爾茨的這個問題，顯然並沒有出於任何刁難他的意圖，反倒是在和他探討一個有利於數學界發展的問題。
而這樣的問題，他當然是相當歡迎的。
「舒爾茨教授，其實我在構建這個理論的時候，案頭就放著您的那篇《Pft pa》。」
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林葉並沒有迴避，反而轉身在黑板的空白處寫下了一個交換圖，「關於傾斜不變性，我的思考是這樣的……」
「算術辛容量本質上是對高度的度量，而高度在完備空間的傾斜過程中，其實對應著賦值群的不變性。」
「所以，我們可以定義一個完備狀辛容量……」
粉筆在黑板上板書著，兩個當今世界上最聰明的年輕大腦，就這樣隔著講台，進行著一場屬於數學的巔峰交流。
沒有劍拔弩張的火藥味，有的只是天才與天才之間那種心照不宣的默契與惺惺相惜。
五分鐘後。
當林葉畫完最後一個箭頭，舒爾茨看著那個完美閉合的邏輯環，忍不住放聲大笑。
「好！好一個賦值不變性！」
舒爾茨帶頭鼓起了掌，眼中滿是欣賞，「林，你的直覺簡直可怕，我想我們之後有很多東西可以聊了。」
林葉也笑著說道：「當然，我也很期待。」
掌聲中，一直沒說話的法爾廷斯也緩緩點了點頭。
這位眼光極高，在不少人眼中相當的嚴格的大師，此刻竟然破天荒地開口了：「思路清晰，邏輯嚴密，現在的年輕人，能有這種眼界的，一隻手都數過來。」
他看了一眼身邊的舒爾茨，難地開了一句玩笑：「彼，看來你在年輕一代里終於不寂寞了。」
此言一出，周圍相當多的學者們都驚下巴差點掉地上。
那是法爾廷斯啊！
那個看誰都不順眼、懟天懟地的法爾廷斯！
他居然一口氣誇了林葉好幾句？
這種待遇，上一次似乎還是舒爾茨剛出道的時候吧？
一時間，在場的算術幾何學者們激動渾身顫抖。
雖然還沒有最終定論，但有了法爾廷斯這幾句金口玉言，林葉這個理論在算術幾何這半邊天，算是穩了一大半！
「呼……」
不少人都在心中暗暗祈禱，希望這個驚艷的理論能挺過接下來的考驗。
畢竟只有這樣，剛才林葉和舒爾茨探討的將兩個強大理論融合的可能性，才能夠轉變為現實。
舒爾茨坐回座位，將麥克風遞還給工作人員，臉上帶著意猶未盡的笑意。
不過隨後，他就側過頭，看向另一側那位一直沉默不語的老人。
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「德利涅教授。」
舒爾茨壓低聲音，用只有他們幾人能聽到的法語說道，「我的這關他過了，甚至還給了我不少驚喜。」
「接下來，還是要看您的了。」
剛才的提問，更多是探討未來的可能性。
而真正的審判，現在才剛剛開始。
皮埃爾·德利涅，這位格羅滕迪克的親傳弟子，代數幾何的教皇，聞言微微一笑。
他扶了扶鼻樑上的眼鏡，那雙即使已經年邁，但仍然透露出睿智的目光中，顯露出一絲嚴謹和認真。
「放心。」
德利涅微微一笑。
「雖然我很喜歡這個小傢伙，但數學的任何理論都容不下錯誤。」
「我不會讓他就這麼輕易地過去的。」
面對任何剛剛誕生的偉大成果，他們這些頂尖學者都會始終保持質疑。
這不是他們故意挑刺，而是作為數學界的頂樑柱，他們應該承擔的職責。
萬一有任何錯誤的數學理論被公認為了真理，那麼這不僅將成為數學的災難，也將成為人類在最嚴謹的科學上留下的缺陷。
於是，又是在一片令人窒息的安靜中，一隻手緩緩舉起。
與剛才舒爾茨那隻年輕、充滿朝氣的手不同，這是一隻布滿了歲月斑駁痕跡的手，皮膚鬆弛，甚至微微有些顫抖，但舉起的姿態卻穩如泰山，透著一股不容置疑的威嚴。
皮埃爾·德利涅。
看著那位老人，林葉深吸了一口氣，神色變前所未有的莊重。
時光仿佛倒流回半年前的普林斯頓。
那時的他剛剛陷入對前路的困惑中，正是這位老人的一句提問，帶給了他一道啟發，儘管當初那個啟發已經顯有些微不足道了，但正所謂：星星之火，可以燎原。
如今，那點微不足道的火星已經燃成了燎原大火，而當初那位點火者，正站在火焰的對面，準備進行最後的驗收。
「林。」
德利涅接過話筒，並沒有立刻發難，而是先露出了一絲溫和的笑意：「首先，我必須向你致敬。半年前，我關於點集與代數簇橫截性的那個問題，僅僅只是我在你那場報告中偶然產生的問題，但我萬萬沒想到，你不僅能夠從那個問題中發現了我所不知道的線索，更是順著那條線索，編織出了如此宏大的一張網。」
「但是……」
德利涅的話鋒陡然一轉，眼神瞬間變銳利起來，屬於代數幾何教皇的壓迫感瞬間籠罩全場。
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「數學是嚴謹的，既然你要建立一座新大廈，那就不能有任何一塊鬆動的磚頭。」
「我的問題，集中在論文的第58頁，關於代數幾何側的基點軌跡問題消解部分。」
德利涅的聲音不大，卻字字千鈞：「你雖然利用辛幾何的剛性證明了誤差項收斂，但你似乎忽略了一個極其隱蔽的代數事實——在某些特殊的纖維化結構中，即便誤差項收斂，基點軌跡的維數依然可能發生跳躍。如果這種維數跳躍發生，你的整個不等式鏈條就會在中間斷裂。」
「請問，你如何排除這種可能？」
轟！
隨著德利涅的話音落下，前排和中間區域那些專門研究代數幾何的頂尖學者們，臉色瞬間煞白，更有幾位甚至忍不住發出了倒吸涼氣的聲音。
「嘶——維數跳躍？！」
一位來自巴黎高師的教授猛地翻開手中的論文，手指顫抖地在第58頁劃拉著，「天哪……是真的！這裡存在一個對於半穩定纖維的假設漏洞！如果不排除維數跳躍，那個積分根本就不成立！」
「致命……這簡直是致命的漏洞！」
另一位國內的院士也摘下了眼鏡，滿臉不可思議，「這個問題太隱蔽了，因為它在大多數情況下不發生，但在極端情況下……一旦發生，整個算術辛容量的定義基石就塌了！」
這樣的恐慌，迅速就在整個講堂中傳播了起來，即使是那些不懂代數幾何這一部分的數學家們，此時也意識到可能出現了什麼大問題。
剛剛還為林葉祈禱的算術幾何學者們，更是直接瞪大了眼睛，萬萬沒想到竟然會出現這樣的意外。
一時間，眾多的數學家們都忍不住看向了前排的那位老人。
這就是皮埃爾·德利涅。
不出手則已，一出手就是絕殺。
他精準地找到了林葉那座宏偉理論大廈中，最不起眼，卻也最致命的一條裂縫。
講台上，林葉眉頭微皺。
在聽到問題的瞬間，他就意識到——德利涅是對的。
這是一個他確實忽略了的漏洞。
之前在閉關研究時，他將絕大部分精力都集中在了如何將辛幾何和數論給聯繫起來，卻下意識地認為中間連接處的代數幾何結構是平滑的。
「請給我一點時間。」林葉對著話筒沉聲說道，隨後轉身面向黑板，陷入了沉思。
偌大的百周年紀念講堂，瞬間陷入了死一般的寂靜。
兩千多人的現場，此刻連呼吸聲都變小心翼翼。
所有人都屏氣凝神，生怕發出一點噪音打斷了台上那個少年的思路。
因為所有人都清楚，現在不僅僅是林葉一個人的事了。
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算術辛容量這個理論太誘人了，它描繪的藍圖太宏大了，如果因為這個漏洞而崩塌，那麼剛剛在他身後排隊準備衝進這片藍海的百萬漕工——無數指望著這個新方向發論文、評職稱、拿獎項的數學家們，夢都要碎了。
然而，隨著時間一分一秒過去，林葉依然背對著觀眾，一動不動。
焦慮的情緒開始在空氣中蔓延。
「還沒想出來嗎？」
「完了……該不會真的卡住了吧？」
底下開始出現了細碎的議論聲。
欒剛面色凝重，看著台上的林葉，希望他能夠撐下去。
陳景明也是眉頭緊鎖，身子前傾，恨不衝上去幫孫子一把，但看著那黑板上他完全看不懂的代數幾何，也只能望洋興嘆。
後排的侯陽更是急抓耳撓腮，雖然他聽不懂那個漏洞是啥，但看周圍大佬們如喪考妣的表情，也知道情況不妙；後台的蘇曉雖然不知道發生了什麼，但也知道那位坐在第一排，疑似數學界如今最厲害的數學大師，問出了一個很難的問題，她緊攥著衣角，在心裡默默祈禱。
而在全球直播間裡，彈幕更是早就炸開了鍋。
【完了完了！林神卡住了！】
【我就說步子邁大了容易扯著蛋吧？德利涅這種老神仙的眼睛太毒了，一眼就看到了死穴！】
【這也正常，畢竟才19歲，有點疏漏難免的。但這可是全球直播啊，要是答不上來，這人可就丟大了……】
【別急！相信林神！他在思考！】
外界的喧囂並沒有干擾到林葉。
其實，他並沒有感到慌亂。
除了一開始對德利涅問出這個問題的驚訝外，他現在的腦子異常清醒。
因為他很確定的一個事實就是，自己的結論一定是對的。
他在整理論文時，同時也是對整個證明過程的一次重新驗證。
而他的腦子告訴他，沒有任何漏洞。
所以，他現在要做的就是，回想起當初的自己是怎麼思考的。
為什麼當時沒有發現這個漏洞？
為什麼當時覺這一步是理所當然的？
「因為……直覺嗎？」林葉喃喃自語。
終於，隨著他將相關的知識給聯繫起來後，他終於明白了問題所在。
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是【數學通感】。
當時在推導這一步時，通感天賦直接在他的腦海中構建了一個高維模型。
在這個模型里，那個所謂的維數跳躍根本就不存在，因為那部分的幾何結構與辛幾何側的某個量子修正項是深層同構的。
因為發現了同構，所以潛意識裡直接跳過了證明。
而在後續整理的過程中，又因為當時的他正在趕工，要在三天時間裡將整篇論文給整理出來，自然而然就把這一步給忽略掉了。
「原來如此……是被自己的天賦給騙了啊。」
林葉嘴角勾起一抹自嘲的弧度。
既然找到了原因，那解決起來就簡單了。
他只需要把那個被【數學通感】省略掉的同構過程，用數學語言重新翻譯出來就行。
想通了這一關節，林葉猛地抬起頭。
在全場兩千多人緊張、擔憂、甚至有些絕望的注視下，他忽然轉過身，並沒有說話，而是直接拿起了粉筆。
讓全場的所有人，也都因為他拿起粉筆的這一步，而在心中一跳。
難道說？！
「噠、噠、噠。」
粉筆開始敲擊黑板，發出了聲響，在寂靜的禮堂里顯格外清脆。
每次敲響，仿佛都在牽動所有聽眾們的心。
但林葉的手卻很穩，速度很快。
第一行，引入模空間的虛基類。
第二行，利用mv-ttn不變量的形變不變性。
第三行，導出一個限制維數的上同調長正合序列。
僅僅三行。
林葉停筆，轉身，看向台下的德利涅，語氣平靜而從容：「德利涅教授，您擔心的維數跳躍確實存在於經典代數幾何中。」
「但是……」林葉指著黑板上的第二行公式，「在算術辛容量的框架下，這個跳躍會被辛幾何的量子修正項自動抵消。」
「也就是說，它們在深層結構上是互補的同構。」
「所以，漏洞不存在。」
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「這就是我的回答。」
說完，他放下了手。
德利涅扶著眼鏡，死死盯著黑板上那短短的三行算式。
一秒。
兩秒。
五秒。
老人那緊皺的眉頭一點點舒展開來，原本銳利的目光逐漸變柔和，最後化為了深深的震撼與讚嘆。
他緩緩摘下眼鏡，帶頭鼓起了掌。
「mpabl！」
無懈可擊！
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