第574章 閒著蛋疼的數學家們
既然決定接下來就要開始研究楊-米爾斯質量間隙問題了。
那麼首先要做的，自然就是要先去查閱和了解一下，目前全球學術界對於這個千禧年難題的研究進度和文獻情況。
不過，林葉環顧了一圈自己這間豪華寬敞的院長辦公室，有些無奈地聳了聳肩。
辦公室雖然氣派，但剛剛才剪完彩，除了一套嶄新的辦公桌椅和真皮沙發，連台能連網查資料的電腦都沒有。
訂購的電腦之類的設備，大概還過一個周左右才會陸續搬進來組裝。
「看來，今天還先回數院那邊的老辦公室幹活了。」
於是林葉便直接起身，然後推開門走出了辦公室。
剛走到走廊的拐角處，他就聽到前方傳來了一陣激烈的討論聲。
抬眼看去，只見未名研究院那五位搞純粹數學的核心研究員，此時正湊在一起，圍著走廊牆壁上掛著的一塊巨大黑板，激烈地爭論著什麼。
這種隨時隨地供研究員們用來寫算式，討論靈感的走廊黑板，在各種頂尖的科研機構里很常見，所以自然而然也成為了他們未名研究院的標配。
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看著這幫數學家們第一天就進入了狀態，圍在黑板前吵面紅耳赤。
林葉不由在心中暗自感慨了一聲。 這才是最純粹的學術該有的模樣啊！
沒有那些繁文縟節，只有對真理的探討。
不過，林葉也稍微有些好了。
他們這五位數學研究員，平時的主攻方向可謂是天差地別，有搞代數幾何的，有搞數論的，還有研究偏微分方程的。
到底是什麼問題，能夠把這五個研究方向不盡相同的人，給全都吸引到同一塊黑板面前來共同討論？
帶著一絲好，林葉也湊了過去。
這五個人此刻正討論熱火朝天，一個個都盯著黑板上的結構圖，誰也沒有注意到大老闆已經站在了身後。
林葉站在後面聽了一會兒，再結合黑板上畫著的那些線條和分析，他臉上的表情頓時變有些古怪，逐漸明白了這幫人在搞什麼名堂。
原來，他們討論的根本不是什麼純數學的問題，而是關於他們這棟大樓的地下計算中心冷卻管道與全樓光纖的最優排布問題。
這棟研究院大樓在設計的時候，為了採光和美觀，中間搞了一個複雜的下沉式中庭和懸浮廊橋。
這就導致整棟樓的內部空間，從數學的角度來看，不再是一個簡單的幾何體，而是一個擁有好幾個洞的複雜拓撲空間。
現在，這幫閒蛋疼的數學家們，正在試圖用圖論和組合優化的算法，去計算怎麼排布那些給超級計算機散熱的冷凝管道，才能保證管線最短，且絕對不發生空間干涉交叉。 「不對不對，你這個算法在二樓懸空層那裡肯定會發生組合爆炸的。」鄧宇拿著粉筆，在黑板上畫了個叉，「節點太多了，而且這裡是個非凸空間，用經典的旅行商問題算法去套，算力根本不夠。」
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「那用圖論的貪心算法去剪枝呢？」另一位研究員提議。
「也不行，剪枝會漏掉最優解……」
幾個人在黑板上列了一大堆複雜的圖論矩陣，結果越算越亂，最後幾個人大眼瞪小眼，討論的聲音漸漸變小，全都被這個複雜的空間結構給卡陷入了沉默。
「咳咳。」
就在大家一片安靜的時候，林葉終於忍不住咳嗽了一聲。
「誰？！」
五個人正全神貫注呢，冷不丁被這聲音嚇了一跳，猛地回過頭。
當看清站在身後，正面帶笑意看著他們的林葉時，五個人頓時老臉一紅。
「林……林院長！」
「林神，您怎麼走路都沒聲音的。」 幾個人趕緊有些侷促地打起了招呼，畢竟上班第一天，放著正經課題不研究，在這兒算大樓的水管怎麼鋪，多少有點不務正業的嫌疑。
看著他們拘謹的樣子，林葉笑著擺了擺手：「行了，別這麼拘謹，雖然我是院長，但這研究院裡現在也就咱們這些人，平時怎麼舒服怎麼來，正常相處就行了。」
聽到林葉這番接地氣的話，幾位研究員也都放鬆地笑了起來。
王紅看著林葉，眼珠子一轉，指著黑板上的亂麻問道：「林院長，既然你來了，你對咱們這個排布問題有什麼看法？我們剛才用組合數學算快吐血了，我總覺，這個問題如果用拓撲學的方法來解決，好像會更好一些？」
其他人一聽，也是紛紛點頭附和。
「是啊，這個空間結構太噁心了。」
「以林院長在拓撲學方面登峰造極的能力，解決這個肯定很容易吧？」
林葉如今在拓撲方面的能力，也是早就在數學界傳遍了。
特別是他最近的不少成果都和拓撲有關係，這都能讓人感受到他在拓撲領域深不可測的實力。
而看著黑板上那些密密麻麻的組合圖論矩陣，林葉也是啞然失笑。
「你們啊，這是典型的殺雞用牛刀，把簡單問題給複雜化了。」
林葉走上前，從旁邊拿過了一根粉筆，隨後看著黑板上的大樓結構平面圖，說道：「不要把它看成一根根具體的水管和網線，也不要去算什麼節點，你們既然知道這棟樓是一個帶洞的空間，為什麼不直接把它整體看作是一個流形呢？」 「在拓撲學的視角里，水管的最優路徑，不就是流形表面上的測地線嗎？」
說著，林葉手中的粉筆在黑板空白處落下。
他沒有去碰那些複雜的矩陣，而是直接寫下了一個拓撲不變量公式。
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【計算建築流形m的歐拉示性數x(m)...】
【將其同胚映射為一個虧格為的多孔曲面，求解其一維同調群1(m，z)的最短非零循環...】
林葉一邊寫，一邊解釋著：「把三維的物理阻礙，直接降維映射到二維的黎曼曲面上，尋找最短且不相交的管道，本質上就是求解這個曲面上的同調等價類。」
僅僅寫了幾行精簡的拓撲方程。
林葉就在最後畫了個等號，直接出了一個最優解的精確常數，然後隨手把粉筆扔回了粉筆槽里。
「搞定。」
看著黑板上那僅僅只用了幾行拓撲公式，就將他們剛才那寫滿黑板的矩陣給秒殺的推導過程。
走廊里的五位數學家，全都看傻了眼。 「臥槽……」
不知道是誰咽了口唾沫，小聲嘀咕了一句。
用拓撲同調群去給水管做路徑規劃？
這種數學技巧，讓他們這幫搞純數學的人看簡直是通體舒暢。
「太妙了……」鄧宇看著公式，忍不住驚嘆出聲，「用同調群避開節點，這思路真的太絕了。」
其他人也都忍不住點點頭。
當然，這些其實都只是最其次的。
這個問題，顯然是不可能真的把他們五個人都給難住。
但最重要的是解決問題的時間，林葉這才來他們這裡多久，就直接把問題給解決了？
要讓他們來解決的話，就算用不到一個周，但是兩三天也總有吧？
這個問題也確實算是比較麻煩的問題了。
在眾人的驚嘆聲中，林葉拍了拍手上的粉筆灰，笑著說道：「行了，問題解決了，當然方法肯定不會只有一種，你們應該還可以用別的方法來解決，可以繼續討論討論。」 「我就準備先走了，這會兒準備回數院那邊一趟查點資料。」
「哦對了，這兩天研究院這邊的電腦設備之類的都還沒搬進來，條件還不齊，你們這幾天就隨意轉轉，熟悉熟悉環境就行。」
幾個人連連點頭。
不過，就在林葉準備轉身離開的時候，有位之前在國內另外一所高校擔任副教授，跳槽過來的研究員，叫陳林海，此時就忍不住開口問道：「林院長，咱們……真的不需要開個會什麼的嗎？」
「開會？」
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林葉剛邁出去的腳步停住了。
他回過頭，滿臉疑惑地問道：「開什麼會？為什麼要開會？」
林葉這句理直氣壯的反問，直接把在場的五位研究員都給整不會了，眾人不由面面相覷，哭笑不。
「林院長，我們雖然知道您希望打造一個絕對自由的研究院。」陳林海苦笑著說道，「但今天好歹也是咱們未名研究院正式入駐的第一天啊，連個動員大會，或者新員工入職碰頭會都不開嗎？」
旁邊的鄧宇也是深有同感地點了點頭。
他之前在美國南加大擔任過助理教授，很清楚就算是在標榜自由的美國高校和實驗室里，新人入職的指導會和各種課題研討會也同樣是多如牛毛，不可能真的有什麼機構是一點會都不開的。 現在他們大老遠跑來入駐未名研究院的第一天。
結果這位年輕的院長直接大手一揮，告訴他們「你們隨意」，甚至連個最基礎的茶話會都不開？
這反而讓這幫習慣了學術圈大大小小規矩的學者們，心裡感到一種不踏實感，總覺自己好像來了一個假的單位。
只不過，面對這個問題，林葉依然是想都沒想就直接擺了擺手。
「算了算了，開會有啥好開的。」
林葉十分嫌棄地說道：「今天上午在外面頂著寒風搞那個剪彩儀式，跟領導們合影，就已經夠折騰人的了。」
「你們想開，我還不想開呢，實在不行你們去外面找家咖啡廳聊聊天了。」
聽到自家院長把懶說如此清新脫俗，五個人頓時無語了。
好嘛，那還說啥？
大老闆都嫌累不願意開會，他們這幫當員工的難道還能強行把老闆綁進會議室不成？
「不過，真要開會的話……」
而就在這個時候，林葉忽然又摩挲著下巴認真思考了一下，隨後便說道：「那就等過完年之後吧！等過完年重新開工了，那時候咱們研究院的設備什麼的應該也都齊全了，到時候咱們再挑個日子開一場會。」 「到時候，我說不定還真有一個任務，需要安排一下。」
一聽到終於有事情要幹了，五個人頓時都齊刷刷地鬆了一口氣。
「林院長，是什麼難度的任務？」王紅有些迫不及待地問道。
林葉笑了笑，就表示道：「不是什麼難事，主要是工作量比較大，比較花時間。」
「等到時候你們就知道了。」
林葉這番話，讓五人的心裡算是踏實了不少。
「明白了，那我們就等那一天了。」他們紛紛點頭，笑著和林葉道別。
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林葉也笑著揮了揮手，不再多留，轉身就離開了研究院，朝著數院的辦公室走去。
……
不多時，林葉就回到了數院這邊的辦公室。
推門進去，徑直來到書桌前坐下，隨後直接打開了電腦，首先登錄了自己的郵箱。 他很快就找到了國際數學家大會組委會之前發來的郵件，通知他儘快提交報告的主題和摘要，以便大會進行前期的宣發。
林葉沒有任何猶豫，直接點開回復框，敲下了自己的報告主題。
【關於楊-米爾斯質量間隙問題的相關成果探討】
然後再隨便編上一段摘要之後，點擊發送。
做完這件事情後，林葉就關閉了郵箱，然後進入瀏覽器，隨手點開了幾個國際頂級的數學資料庫和預印本網站，開始搜索起了最近這一年半以來，全球學術界在楊-米爾斯質量間隙問題上的最新研究成果。
至於為什麼是一年半，自然是因為一年半前，他剛剛完成了非交換多尺度張量流形理論，並且將其作為了自己的博士畢業答辯論文。
而在那場盛大的答辯會上，他在最後收尾的時候，明確向全物理學界和數學界指出了這個理論，能夠用來幫助研究千禧年七大難題之一的楊-米爾斯存在性與質量間隙問題。
只不過，在那場答辯之後，他就轉向了自己的真正目標，理論，將楊-米爾斯問題放到了一邊。
沒想到，經過這一年多時間，基於一系列巧合，兜兜轉轉，竟然還是讓他重新回到了這個問題上。
當然，雖然看起來是巧合。
但誰又能說，這會不會是出於那種宇宙底層大一統機制之下，不不發生交匯的必然事件。
就像是楊-米爾斯理論和希格斯機制，這兩者都和質量的產生息息相關。 雖然在現有的標準物理模型理論中，這兩者完全是兩種截然不同的機制，但在理論物理學界，也不乏有人猜想，這兩者仍然是一種同源的機制，認為希格斯機制可能不是原生的基礎機制，而是某種類似楊-米爾斯質量間隙的動力學效應在低能下湧現出來的有效表象。
而現在，他通過對電子行為的研究，竟然又在數學上發現了這樣一個和質量無中生有有關係的東西，並且還和楊-米爾斯場在數學拓撲上呈現出同構的可能性。
這其中，必然隱藏著某種足以關係到宇宙最底層的東西，只不過那就是現在的物理學界仍然無法明白的禁區了。
「算了，想太遠了。」
林葉最後搖了搖頭，打斷了自己發散的思緒，暫時將這些物理哲學問題放到了一邊。
現在的當務之急，還是先看看國際數學界這一年半以來，在楊-米爾斯問題上的研究進展。
他倒是也聽說數學界順著他給的思路，這段時間確實取了相當不錯的進展。
了解一下他們的工作，或許也能夠為自己接下來的推導省下一番功夫。
隨著滑鼠的滑動，一篇篇頂刊論文和預印本文章，按時間順序一個個出現在了他的面前。
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而後，他就露出了驚訝的表情。
「嚯，這個進展還不賴嘛。」 第一年的時候，倒是沒太多成果，只是一些相對比較基礎的東西。
這也正常，畢竟新理論剛剛誕生，總有一個消化的過程。
直到他那篇論文發出去的一年後，也就是半年前，普林斯頓團隊成功將傳統的楊-米爾斯方程，完完整整地翻譯到了非交換多尺度張量流形的框架體系內，從邏輯上徹底證明了林葉當初的指路是百分之百正確的。
而三個月前，陶哲軒等幾位大牛聯手，更是做出了一個突破性的成果。
他們成功證明了在特定的簡化規範群(2)下，以及在二維時空模型中，質量間隙是嚴格存在的！
當然，成果也就到此為止了。
楊-米爾斯問題要求的是解決四維時空下的非微擾全局解，這才是真正困難的地方。
因為一旦進入四維狀態，非交換張量矩陣會變過於龐大且混沌，現有的數學體系根本無法從中找到收斂的邏輯閉環，哪怕是陶哲軒也在論文中表示四維下的難度，實在是讓他感到抓狂。
了解完了目前的這些進展後，林葉也是眉頭一挑。
「還不錯。」
林葉嘴角露出了一絲笑意。
只過去一年半的時間，就把二維時空下的存在性給證明出來，這已經相當了不起了。 這也算是充分說明了，他當初搞出來的這套非交換多尺度張量流形，對於研究楊-米爾斯問題，確實有著非常巨大的意義。
此外，林葉在瀏覽文獻的時候還注意到一個有意思的細節。
目前國際學術界對於自己這套方法，在論文裡的稱呼已經高度統一了。
要麼是直接縮寫為nmtm理論，要麼就是直接稱之為林氏張量流形。
而且相比之下，用後者來稱呼的人還要更多一些。
毫無疑問，這項理論已經和算術辛容量理論一樣，獲了整個學術界認可，如今已經算是非常成功的理論了。
隨後，他便關掉了網頁，心中開始思考起來。
看完了目前的這些成果，他對於接下來的研究，也逐漸有了一番規劃。
雖然想要解決四維時空下的情況，確實十分麻煩。
不過，他現在可是握著系統剛剛獎勵的【規範拓撲直覺】的。
在別人眼裡那些混沌龐大的非阿貝爾規範場，在他的眼裡，其連通性和扭曲度，將會變清晰可見！
： 「接下來，也可以正式開始幹活了！」
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