第97章 數學就是我們的交流語言
第97章 數學就是我們的交流語言
」那，我們就一起合作一下，看看能不能把這個問題解決？」
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「沒問題，那就這麼定了。」
由於下午兩人都已經提前安排了課程，他們便把進行研究的時間定在了晚上。
「那我們晚上6點半在圖書館門口集合吧，然後一起去自習室。」
「可以，我時間應該是可以的。」
「你有手機嗎？如果突然有什麼其他的事情，我們可以直接電話或者簡訊聯繫。」
「我還沒買手機，那你把你手機號告訴我吧，萬一有什麼事情，我就給你打電話。」
兩人約定好之後，這才互相道別暫時分開。
下午的課，徐曉聽得明顯沒有之前那麼專注，總是忍不住去想潘虹提出的那個課題。
畢竟這個課題確實要比老師講的東西更加有趣，既然自己已經手癢無比，徐曉索性提前自己研究了起來。
徐曉不知道的是，此時在另一個教室，潘虹也同樣沒有認真聽課，研究起了自己的這個課題。
臨近晚上6點半，徐曉走到圖書館門口，發現潘虹已經在這裡等待了。
見到徐曉過來，潘虹笑著沖他擺了擺手。
隨後兩人一起走進了圖書館自習室，找到相鄰的兩個空座坐了下來。
「徐曉，下午我自己想了一下，輪圖Wm=K1+Cm就相當於比普通圈Cm多一個全連接的中心頂點，我們可以套已有圈Ramsey數結果，得到一個平凡上界————
C
一邊小聲說著，潘虹一邊向徐曉展示著自己下午的推導過程。
看到潘虹寫的這些，徐曉卻是無奈的笑了笑，也把自己的草稿紙拿了出來。
潘虹想到的這些，徐曉下午的時候也同樣想到了。
雖然他們的推導細節存在著一定的差異，但整體的思路還是非常相似的。
見到徐曉草稿紙上的內容，潘虹總算明白徐曉為何會是這樣的反應了。
他們倆不僅都私自提前開始了研究，連研究思路都這麼像。
不過他們倆也都知道，他們目前所做的這些，並無法馬上解決問題，依然存在著一定的缺陷。
「徐曉，我感覺這個平凡上界還是太鬆了，跟真實值的誤差恐怕會比較大。」
「嗯，我也是這麼覺得的。這樣吧，我們先實際驗證一下，看看誤差到底有多大。」
「實際驗證嗎？這個計算量也太大了吧？」
潘虹自然知道這其中的計算有多麼複雜，要是真的純用手算的話，也不知道需要花多少天才能算完。
徐曉自然沒有這個顧慮，這對於他來說，也只是寫一個程序的事情。
「這個簡單，寫個C語言程序就可以了，1000以內的頂點還是很快能完成驗證的。」
「C語言程序————你還會編程？」
這確實是潘虹有一個知識盲區，之前的CMO並沒有對編程的知識有任何的考察，潘虹也沒有系統的學習過相關的內容。
「嗯，確實會那麼一點。走，跟我來機房吧。」
來到機房，徐曉開了一台機子，打開MicrosoftVisualC++6.0，便熟練的寫起了程序。
這次的程序對徐曉來說並不算太過複雜，只需要暴力枚舉就可以了。
潘虹卻是有一種看天書的感覺，基本看不懂徐曉到底在幹什麼，想要問卻又擔心打擾到徐曉。
僅僅花了幾分鐘的時間，徐曉便將程序寫完了。
「好了，現在我們把程序運行起來，等待電腦完成計算就可以了。」
潘虹仔細盯著屏幕界面的變化，隨即臉上露出了有些驚訝的神色。
雖然她看不太懂這些程序，但至少還是能夠看懂程序輸出的結果的。
前面的幾個比較簡單的值，潘虹之前自己就已經計算過了，而屏幕上的數字也正好跟這些結果相同。
這證明了徐曉並不是在故弄玄虛，而是真的很懂編程。
這一瞬間，潘虹才終於明白，原來徐曉的能力比她想像中的還要更加強大。
他的數學天賦確實非常強大，可這還不是他能力的全部。
潘虹在心中暗暗下定決心，之後自己也一定要好好學習編程的知識，絕對不能在這方面被徐曉落下。
隨著電腦的不斷計算，一個又一個的結果出現在了屏幕上。
對比著平凡界與實際數值上界的區別，徐曉的眉頭輕皺著，顯然這個結果並不是那麼令人滿意。
「整體的放縮誤差都已經超過150%了————這個精度確實差出太多了。」
他之前就已經想到精度會不夠準確的問題，但也沒有想到實際的精度會差到這樣的程度。
如此松的平凡上界，顯然不會有任何的學術價值。
潘虹同樣對這個結果感到有些詫異，不過她還是很快找到了其中的原因所在。
「看來應該是整體放縮的問題，中心頂點的度約束和圈頂點的度約束被綁定在了一起導致精度的大量損失。」
「沒錯，我也覺得是這個問題。我覺得我們應該考慮對度約束進行解耦拆分，這樣應該就可以進一步提升精度了。」
隨後，徐曉具體的解釋了自己的思路。
他的想法是，將輪圖的頂點分為兩類，分別施加不同的Ramsey數約束。
這其中，中心J頂點的鄰域導出子圖圈Cm，用圈Ramsey數r（Cm，Kn）控制。
而圈J頂點的鄰域導出子圖路Pm—1，則是用路Ramsey數r（Pm—1，Kn）=（m—2）（n—1）+1控制。
對於徐曉提出的方法，潘虹也表示非常認同。
回到自習室後，他們沒有馬上急著繼續工作，而是先進行起了分工。
潘虹主要負責組合層面的構造工作，比如拆分圖的鄰域結構、度約束的推導、數學歸納法的證明等等。
徐曉負責分析層面的優化，包括積分放縮函數的構造，以及各種編程和驗證的工作。
第二天，兩人索性都沒有再去上課，一整天都泡在了自習室里。
鑑於自習室里的安靜環境，他們並沒法大聲的交流，很多時候也只能通過公式去表達自己的想法。
好在數學讓他們自然而然的便具有了默契，哪怕不通過任何的語言和文字，數學本身就完全可以作為一種交流方式。
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