第288章探討
第289章探討
陳拙拉開椅子站了起來。
抽出了鋼筆，又從筆記本上撕下了幾張空白紙。
酒館裡依然很吵。
老搖滾的貝斯鼓點順著有些發粘的地板傳過來，震得人的腳底微微發麻。
第一時間獲取最新章節，請訪問https://sto55.com
吧檯那邊爆發出幾聲大聲的叫好，似乎是某場球賽進了球。
幾個端著巨大扎啤杯的年輕人從陳拙身邊擠過去，帶有濃重酒氣和烤肉味的笑聲在過道里迴蕩。
陳拙走到酒館最深處的那面牆前。
兩塊舊黑板安靜地掛在昏暗的壁燈下。
黑板下方的槽里散落著幾個菸頭，還有幾截短得快握不住的粉筆頭。
陳拙轉過頭，在旁邊一張剛空出來的酒桌上，抽了幾張紙。
他重新走回黑板正中間，拿著紙巾，陳拙把手按在黑板上，用力擦拭起來。
他擦得很細緻，一點一點地把那些亂七八糟的塗鴉抹掉，硬生生在黑板最中央的位置，擦出了一塊大幹淨區域。
紙巾變得漆黑。
他隨手把髒紙巾扔進腳邊的垃圾桶里，挑了一截稍微長一點的白色粉筆。
陳拙沒有回頭看大衛他們，也沒有去翻看手裡拿著的那幾張草稿紙。
他抬起手，粉筆尖落在了黑板上。
陳拙手腕轉動，在黑板左側畫下了一個連續的流形曲面，線條很流暢，帶著一種數學上的韻律感。
接著，在曲面的中間，他畫了一個代表奇點斷裂的圓圈。
畫完這個圓圈，他停頓了一秒。
隨後，粉筆在黑板上橫向拉開。
一條橫線。
一條豎線。
陳拙畫圖的速度不快，但每一條線都畫得很直，間距也控制得極其均勻。
不到半分鐘，一個四四方方的網格出現在黑板中央，不偏不倚，正好覆蓋了那個代表奇點的圓圈。
做完這一步，陳拙捏著粉筆在網格的每一個交叉點上，重重地點了一下。
一個個白色的實心圓點，均勻地分布在網格的節點上。
不遠處的桌子旁。
大衛正端著那杯黑啤酒，剛準備往嘴裡送，目光無意間掃過了酒館角落的那面牆。
他停下了手裡的動作。
杯子懸在半空。
「那就是他下午在物理系借的磚？」
山姆順著大衛的視線看過去，嘴裡還在嚼著最後一口漢堡，腮幫子鼓著。
阿倫也偏過頭，目光越過過道里走動的人群，落在了那塊黑板上。
物理系的人對這種網格太熟悉了。
「標準的時空晶格。」
阿倫眯了一下眼睛，把手裡的番茄醬包裝袋扔在桌子上。
「他還真把弦論那一套切分法原封不動地搬過去了。」
陳拙沒有聽到他們的議論。
畫完網格和節點後，他把手裡的粉筆轉了一下，換了一個稍微鋒利一點的邊緣。
他開始在那些白色的節點旁邊寫字。
他寫的不是物理學裡常見的規範場符號，也不是用來維持能量守恆的積分式。
而是一個個代數幾何里的映射矩陣。
陳拙寫得很穩。
他把連續流形被打碎後的每一個碎片，用代數循環的方式重新定義。
然後在網格的連線上，他寫下了非線性的張量積。
他用這些代數符號，去錨定那些離散的節點，試圖用純粹的數學關係把它們重新連接起來。
一行接著一行。
原本簡單直白的物理網格，很快就被密密麻麻透著冷酷邏輯的代數符號包裹了起來。
大衛放下了手裡的酒杯。
杯底碰到桌面，發出一聲輕響。
他雖然不做純代數，但幾何流的底子，讓他本能地察覺到了黑板上那些矩陣的分量。
大衛站起身。
「走，過去看看。」
大衛沒有多餘的廢話，離開座位。
山姆和阿倫對視了一眼，也拿起了各自的杯子，跟在大衛身後。
幾個人穿過過道，來到了那塊逼仄的舊黑板前。
陳拙剛寫完最後一行矩陣的收斂條件。
他聽到身後的腳步聲，轉過身，往旁邊退了半步，把黑板正中央的位置讓了出來。
「畫完了？」
大衛看了一眼陳拙沾著一層薄薄粉筆灰的手指。
陳拙點了點頭。
「草圖。」
陳拙的聲音在搖滾樂的背景音里顯得很溫和，他看著黑板上的算式。
「只搭了骨架。」
阿倫站在黑板正前方，手裡還端著那半杯沒喝完的黑啤酒。
他沒有看陳拙。
視線死死地釘在黑板上的那個網格上。
看了足足有兩分鐘。
酒館裡有人在大聲說笑，點唱機換了一首更吵鬧的歌。
但這幾個人站的地方，卻安靜得有些反常。
阿倫的眉頭一點一點地皺了起來，眼底的黑眼圈似乎都因為這種高強度的和思考而變得更深了。
他喝了一口啤酒，咽下去。
「陳。」
阿倫開了口，語氣里完全沒有了剛才聊長島別墅信託時的那種隨意和懶散。
「你把我們的腳手架偷走了，但你把上面的鋼筋全抽了？」
阿倫伸出空著的左手，指著黑板上那幾個白色的節點。
「這裡，這裡，還有這裡。」
他的手指在幾個代數節點之間滑動。
「你切碎了連續空間，這沒問題，我們在處理量子漲落的時候也經常這麼幹。」
阿倫轉過頭，看著陳拙，眼神裡帶著一種內行的疑惑。
「但是你的積分符號呢？」
阿倫的手指點在其中一個節點上。
「你在這個節點上掛著的這個群映射，是什麼東西？」
他又指了指旁邊一個帶有下標的代數簇符號。
「你沒有在這裡定義規範場，也沒有引力子的張量，你用什麼來填滿這個點？」
面對這位物理博後的接連發問，陳拙沒有顯得侷促。
他靠在旁邊的柱子上，一隻手拿著那支萬寶龍鋼筆。
「阿貝爾簇。」
陳拙順著阿倫的手指看過去，語氣平緩地給出一個純代數領域的名詞。
「我不需要用物理量去填滿它。」
陳拙看著黑板上的網格。
「把流形打碎之後，如果去計算節點上的能量和自旋，計算量依然會繞回偏微分方程的死胡同，所以我把物理外殼全剝了。」
陳拙走上前一步。
他拿過剛才放在黑板槽里的那半截粉筆。
他在兩個節點之間畫了一條連線。
「我只保留了位置關係。」
陳拙的聲音不大，但字字清晰。
「我用代數幾何里的映射，把這兩個碎片鎖在一起。」
陳拙把粉筆放回去，拍了拍手上的灰。
「只要能證明這個代數關係在網格收縮時成立，霍奇猜想里的那個斷裂處，就能在離散狀態下被修補。」
阿倫聽著陳拙的話，重新轉回視線，盯著那條連線。
大衛站在一旁，若有所思地點了點頭。
「純邏輯的錨定。」
大衛輕聲說了一句。
「確實是代數幾何的路子。」
但黑板前並沒有因為這句話而平靜下來。
這只是一場剛剛開始的。
他們是搞計算機拓撲算法的，對物理符號不敏感，但對矩陣和張量有著近乎本能的直覺。
山姆的眼睛微微眯著。
他在腦子裡，把陳拙寫下的那些數學符號，一行一行地翻譯成算法邏輯和數據結構。
時間一分一秒地過去。
酒館裡依然喧鬧，有人在吧檯那邊打碎了一個玻璃杯，引來一陣帶著醉意的口哨聲。
黑板前的這幾個人卻像是在另一個世界裡。
五分鐘後。
阿倫仰起頭，把杯子裡的最後一口黑啤喝乾。
他把空杯子隨手放在旁邊的窗台上，發出一聲清脆的聲音。
「想法很聰明。」
阿倫轉過身，看著陳拙。
眼神變得銳利起來。
他走上前，從粉筆槽里拿起一小截紅色的粉筆。
這是剛才不知道誰塗鴉剩下的。
阿倫拿著紅粉筆，在陳拙畫的那個四方網格的最外圈，重重地畫了一個大圈。
「你用代數映射鎖住了節點，試圖繞開連續空間的計算量，在靜態下，這個草圖看起來很完美。」
阿倫的粉筆尖停在網格的中心。
「但是，陳。」
阿倫的聲音在嘈雜的背景音里，顯得異常冷酷。
「你要證明霍奇猜想，你就必須讓這個離散的網格去逼近連續的極限。」
阿倫手腕發力。
紅色的粉筆在黑板上畫出了幾個指向中心的箭頭。
「你要讓網格的間距，趨近於零。」
陳拙看著那些紅色的箭頭，眼神沒有波動，他靜靜地聽著。
「這就是問題所在。」
阿倫用粉筆在其中一個節點上用力敲了兩下。
「你為了繞開計算量，把物理外殼剝得太乾淨了，你扔掉了規範場裡的自旋，扔掉了能量守恆提供的張力。」
阿倫看著陳拙的眼睛。
「在物理學上，沒有這些東西提供向外的支撐，你這張網就是軟的。」
阿倫的手指猛地在中心點一按。
「一旦你開始取極限，當間距無限縮小的時候，沒有自旋和引力去穩固這些代數節點，這個拓撲結構會像真空衰變一樣，瞬間向內塌陷。」
阿倫在黑板上畫了一個黑色的實心旋渦，直接覆蓋了陳拙原本寫下的代數映射。
「它會變成一個黑洞。」
阿倫把紅粉筆扔回木槽里。
「你的代數橋，在走到一半的時候，就會連同這些碎片一起，被自身的引力徹底壓碎。」
阿倫的宣判，直接刺穿了這個模型的底層邏輯。
大衛在一旁皺起了眉頭。
他知道阿倫說得對。
連續收縮到離散極限，如果沒有足夠的剛性支撐，整個空間結構就會崩潰，這是無法違背的規律。
陳拙依然靠在柱子上。
他的臉上沒有被拆台後的惱怒。
也沒有那種自己心血被否定的失落。
他甚至微微笑了一下，點了點頭。
「是的。」
陳拙的聲音很輕，但很清晰。
「這也是我下午在走廊上跟大衛說的，全是跳步和漏洞的地方，我借了你們的網格，但我拿掉了支撐它的柱子。」
陳拙看著那個被畫上紅圈的塌陷點。
「沒有自旋，它確實會塌。」
阿倫看著陳拙這種坦然的態度，反倒愣了一下。
他本來以為這個年少成名的天才多多少少會為了面子辯解幾句，或者用一些高深的數學名詞來反駁物理規律。
還沒等阿倫再開口，另一邊的山姆說話了。
「塌陷還不是最要命的。」
山姆的手裡還端著大半杯啤酒，但他一口都沒喝。
他往前走了一步，直接站在了陳拙剛才寫的那些代數矩陣面前。
山姆沒有拿粉筆。
他直接伸出有些粗壯的手指，點在了一個帶有多個下標的張量積符號上。
「阿倫說它會塌陷。」
山姆轉過頭，看著陳拙，語氣比阿倫還要直接。
「那按照你們數學家的思路，為了防止它塌陷，你肯定會嘗試在外面加一層代數約束條件，去強行錨定每一個節點，對吧？」
陳拙看著山姆，點了點頭。
「這是常規的代數修補手段。」陳拙承認。
山姆冷笑了一聲。
他指著黑板上的那一排矩陣。
「陳，你算過你這個矩陣的維度膨脹率嗎？」
山姆的手指在幾個參數之間快速移動。
「這是一個極度複雜的非線性張量積，每一次網格向內收縮，為了維持你所謂的代數對應關係，這個矩陣的維度就要翻一倍。」
山姆看著陳拙，像是在看一個瘋子。
「你剛才聽我抱怨蒙特卡洛模擬跑到邊界會死機。」
山姆拍了拍黑板。
發出啪啪的聲音。
「如果你要把這套代數矩陣寫成算法去跑極限，它的計算維度，比我們用的那個笨辦法還要恐怖一萬倍。」
山姆深吸了一口氣，下了最終的結論。
「你這不是在降維。」
山姆看著陳拙年輕的臉。
「你是在製造一個算力黑洞。」
酒館裡的燈光打在黑板上，油漬泛著微光。
「不要說四十八小時的機時。」
山姆搖了搖頭，語氣裡帶著一種絕望。
「沒有任何一台超級計算機能跑通這個矩陣，一旦開始收斂，它會在萬分之一秒內，讓所有的內存徹底過載。」
物理學家說它會塌陷。
計算學家說它無法計算。
在波士頓這個嘈雜的夜裡，在這塊不到兩平米的油膩黑板前，陳拙花了一下午搭起來的代數橋樑，被這群頂尖的博後，用最殘酷的現實邏輯，逼到了死角。
大衛看著黑板上那些紅色的箭頭和密密麻麻的張量積，嘆了口氣。
「看來，物理的磚塊，沒那麼好借。」
大衛看向陳拙，語氣裡帶著一絲遺憾。
阿倫和山姆也都看著陳拙。
他們不是在針對他，他們只是在陳述一個在各自領域裡再明顯不過的事實。
陳拙安靜地站在那裡。
他聽完了阿倫的真空衰變理論，也聽完了山姆的內存過載警告。
他沒有覺得難堪。
這就是他來這個酒館的目的。
閉門造車是找不到這些致命漏洞的，只有把圖紙扔進這群天才的大腦里，才能榨出最真實的東西。
陳拙站直了身體，目光落在那些代表著死局的紅色箭頭和張量積上。